Файл: Рачков, Анатолий Антонович. Практическая мореходная астрономия.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 67
Скачиваний: 1
Для уменьшения влияния случайных ошибок в обсервованной высоте на определяемое место следует увеличить число наблюде
ний, беря три-пять высот в серии.
Влияние систематических ошибок в обсервованных высотах
на точность ф0 и Хо может быть уменьшено измерением действи
тельного значения d или наблюдением трех светил.
Ошибка в /гс может быть уменьшена применением пятизначных таблиц логарифмов или табл. ТВА-52 (ТВА-57).
Для уменьшения влияния случайных и систематических оши
бок на точность определяемого места следует наблюдать два све тила, разность азимутов которых около 90°, или три светила при разности азимутов около 120°.
В результате построения трех линий положения образуется треугольник погрешностей. Если стороны этого треугольника,
не превышают 1—2 мили, то за вероятнейшее место берут центр
треугольника. Если же каждая |
из сторон больше 1—2 миль, |
то в этом случае надо провести |
биссектрисы углов (достаточно |
двух) между попарно взятыми высотными линиями и точку пере сечения этих биссектрис принять за верное обсервованное место судна Со. Длина перпендикуляра, опущенного из точки Сс, на любую из первоначальных линий, представит величину постоян ной ошибки. Для правильного проведения биссектрис необходимо при каждой вершине треугольника погрешности провести неболь шие стрелки параллельно вычисленным азимутам. Биссектриса угла должна проходить внутри угла, образованного стрелками. В этом случае Со может оказаться внутри треугольника погреш
ности, если сумма двух |
углов |
между |
линиями |
азимутов |
больше 180° (рис. 39, а), |
и вне |
треугольника погрешности,, |
||
если эта сумма меньше 180° (рис. 39, б). |
полученном |
в точке |
||
Ошибка в обсервованном |
месте |
судна, |
||
пересечения высотных линий, характеризуется средним квадра тическим эллипсом ошибок, при котором систематическая ошибка принимается равной нулю. Для получения эллипса ошибок посту пают так:
а) наносят высотные линии и |
находят обсервованное |
место;, |
||
б) проводят биссектрисы углов между линиями; |
|
|||
в) рассчитывают величину sft; |
|
|
|
|
г) |
определяют величину х — t |
41 sjn |
_ А , где А2 |
и AL — |
азимуты светил; |
|
|
|
|
д) |
по одной из линии откладывают величину х и из полученной |
|||
точки |
г проводят линию Г — Г, |
параллельную другой линии;, |
||
пересечение проведенной линии |
Г — Г |
с биссектрисами дает |
||
величину полуосей А и Б эллипса ошибок (рис. 40); по получен ным полуосям строим эллипс ошибок, внутри которого будет
место судна (вероятность 40%). При |
увеличении полуосей |
вдвое вероятность нахождения судна |
внутри эллипса будет |
равна 86%. |
|
89
При А« — А — 90° средний эллипс ошибок превращается
в круг.
Рис. 39. Треугольник погрешности: |
|
|
|
а) общая сумма углов между линиями азимутов больше 180°, |
место |
судна |
|
в центре треугольника погрешности: |
|
|
|
А> = 90° Ost; |
/ij — hCi = — l',3; |
|
|
A2 = 0°; |
h.,— hc\ = + l',0; |
|
|
A3 = 45° SW; |
h3 — h* = — 2',0; |
|
|
б) общая сумма углов между линиями азимутов меньше 180°, |
место |
судна |
|
вне треугольника погрешности: |
— hCi = — 3',0; |
|
|
А± = 28° SO; |
|
|
|
Д, = 28° SW; |
h2 — йс‘ = — 2',0: |
|
|
А3 = 85° NW; |
h3 — hc\ = — 1 ',0. |
|
|
'Ошибки в счислении при разновременных наблюдениях светил
Ошибка в счислении увеличивается по мере удлинения плава
ния, а следовательно, при разновременных наблюдениях Солнца
точность определения зависит также и от правильности счисле ния пути судна между двумя последовательными разновременными наблюдениями светила. Если ошибка в счислимом месте невелика, то первая линия положения, нанесенная на карту из второго
«числимого места, не будет значительно зависеть от ошибки jb счислимом месте.
.90
В двух частных случаях ошибки в пройденном расстоянии
и поправки компаса не окажут влияния на точность обсервации: а) если светило в момент первых определений наблюдалось на траверзе, т. е. когда линия положения располагается парал
лельно курсу;
б) |
если азимут |
светила при |
первых |
наблюдениях совпадает |
||||||||
с курсом судна. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Практически необходимая точность вычисления счислимой |
||||||||||||
высоты в |
зависимости |
от |
точности измерения высот |
и разности |
||||||||
азимутов (при условии, что ошибка вычислений /гс |
увеличит боль |
|||||||||||
шую |
полуось |
эллипса |
не |
|
|
|
|
|
|
|||
более чем на 1 кабельтов) |
|
|
|
|
|
|
||||||
характеризуется табл. |
12. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Черта в таблице отделяет |
|
|
|
|
|
|
||||||
ту часть таблицы, |
где прак |
|
|
|
|
|
|
|||||
тически необходимая точность |
|
|
|
|
|
|
||||||
вычисления счислимой высоты |
|
|
|
|
|
|
||||||
начинается от |
О',34 и ниже, |
|
|
|
|
|
|
|||||
т. е. имеются условия, при |
|
|
|
|
|
|
||||||
которых |
можно |
применять |
|
|
|
|
|
|
||||
четырехзначные таблицы ло |
|
|
|
|
|
|
||||||
гарифмов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выводы |
|
|
|
Рис. |
40. |
Эллипс ошибок. |
|
|||
1. |
При определении места |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
судна по Солнцу при точности |
|
|
азимутов менее 40° |
|||||||||
измерения |
высоты |
О',3 и меньше и разности |
||||||||||
необходимо вычислять |
hc по пятизначным таблицам логарифмов |
|||||||||||
по формуле sin h (при |
h < 27°) |
и sin2-у- (при h |
27°). |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 12 |
|
Практически необходимая точность вычисления счислимой высоты светила |
||||||||||||
|
при определении места судна по двум линиям положения |
|
||||||||||
\РА |
10° |
20° |
30° |
40° |
50° |
60° |
70° |
|
80° |
90° |
||
|
|
|
||||||||||
t-h. |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О',2 |
О',07 |
О',10 |
О',13 О',15 |
О',17 О',18 |
О',20 |
О',21 |
О',22 |
|||||
0,4 |
|
0,10 |
0,14 |
0,17 |
0,20 |
0,23 |
0,25 |
0,28 |
0,29 |
0,30 |
||
0,6 |
|
0,12 |
0,17 |
0,21 |
0,25 |
0,28 |
0,30 |
0,32 |
0,34 |
0,36 |
||
0,8 |
|
0,14 |
0,20 |
0,24 |
0,28 |
0,31 |
0,34 |
0,37 |
|
0.39 |
0,41 |
|
1,0 |
|
0,16 |
0,22 |
0,27 |
0,31 |
0,35 |
0,38 |
0,41 |
|
0,43 |
0,46 |
|
1,2 |
|
0,17 |
0,24 |
0,30 |
0,34 |
0,38 |
0,42 |
0,45 |
|
0,48 |
0,50 |
|
П р и м е ч а I |
и е. |
1. РА — разность |
азимутов. |
2. |
— средняя |
квадратиче- |
||||||
ская ошибка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
91
2. При солнечных обсервациях при разности азимутов более 40° можно вычислить Л, по четырехзначным таблицам логарифмов
по формуле sin h (при h < 27°) и sin2-у- (при h > 27°). При этом
большая полуось эллипса ошибок увеличится не более чем на 2,5 кабельтова.
3. Звездные обсервации всегда можно обрабатывать по четырех значным таблицам. При этом большая полуось эллипса ошибок увеличится не более чем на 1 кабельтов.
§36. РАЗДЕЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ МЕСТА СУДНА
ВМОРЕ
Определение широты
Широту места в море ср можно определить по меридиональной высоте светила, близмеридиональным высотам светила и наблю дениям Полярной звезды.
Для определения <р места необходимо знать склонение, высоту и часовой угол светила.
Склонение, выбираемое из МАЕ на момент наблюдений среднего гриничского времени, можно считать безошибочным.
Высота и часовой угол светила могут заключать в себе погреш
ности, происходящие от различного рода ошибок наблюдений: первая — вследствие неточного измерения и исправления изме ренных высот светил, вторая — от неточно известной поправки хронометра, а главным образом — вследствие неточного знания долготы места наблюдателя.
Влияние ошибки в высоте на вычисляемую широту места опре деляется следующим выражением:
Да = sec Ад/z,
где Д'р — ошибка в определяемой широте;
Дй — ошибка в наблюденной высоте; А — азимут светила.
Влияние ошибки в часовом угле на вычисляемую широту выра жается формулой
Да = cos a tg A At,
где Д/ — ошибка в часовом угле светила;
Да — соответствующая ошибка в определяемой широте
места;
А — азимут светила.
Исследование влияния Ah и At на определение а позволяет сделать следующий вывод: для определения широты места высоту светила надо измерить в меридиане или около меридиана, или, наконец, брать высоту такого светила, которое в своем суточном
92
движении не удаляется ио азимуту слишком далеко от меридиана наблюдателя. Последнему условию в северном полушарии удов летворяет Полярная звезда.
Во всех перечисленных случаях азимут светила будет равен
или близок к 0 или |
180°, а следовательно, tg А и sec |
А будут |
иметь минимальные значения. |
|
|
Для уменьшения влияния случайных ошибок необходимо брать |
||
серию высот и соответственно серию моментов. |
|
|
Для исключения |
систематических ошибок надо наблюдать |
|
два светила в противоположных азимутах: одно — в |
северной |
|
части меридиана, другое — в южной; при этом |
|
|
будет свободна от систематических ошибок.
Определение широты места судна в море по меридиональной высоте светила
Существующая в момент кульминации светила зависимость между его высотой, склонением и широтой места дает возможность определить <р по измеренной меридиональной высоте светила. При этом применяют следующие формулы.
Для момента верхней кульминации
?о = Z + s>
где г — меридиональное зенитное расстояние, равное (90° — Я) (определение наименования см. § 2);
3 — склонение светила, выбираемое из МАЕ.
Если z и о одноименны, то их значения складываются, и на оборот, наименование же <р всегда будет одноименно с наимено ванием большего слагаемого.
Для момента нижней кульминации
?о = н' +
где Я' — меридиональная высота светила в момент нижней куль минации;
Д — полярное расстояние светила, равное (90° — 3). Наименование <р всегда одноименно с наименованием склоне
ния и Н'. •
Момент кульминации светила рассчитывают при помощи МАЕ или звездного глобуса (приближенно).
Необходимо помнить, что |
вследствие перемещения судна |
и изменения склонения светила |
(в особенности Луны) не всегда |
наибольшая высота будет меридиональной; соответствующие поправки могут быть найдены по табл. 18 МТ-53.
93
Пример 47. 9/VIII 1958 г., рассчитав |
Тс |
момента |
кульминации, |
измерили |
||
меридиональную |
высоту верхнего края |
Солнца: |
О. С. = 34°27',0; |
t-\-s = |
||
= — 7',1; а = 5,3 |
.и; на момент наблюдений |
сняты |
с |
карты фс = 71°59',8N, |
||
Zc = 62°01',5 OstОпределить ?0.
Решение.
1) Ты=12ч05м |
|
2) О. С. = 34=27',0 |
|
|
/ + s = — 7', 1 |
Zosf= 4ч08м |
|
Н' = 34=19',9 |
7’гр = 7ч57м |
|
10',6 |
|
|
Д,Я= — 31'.8 |
M,st= 44 |
|
HG = 33=58', 7 |
7’с = И4 57м 9/V1II |
z = 56°01',3N |
|
8° = 15°59',9N(1,4) |
8 = 15=58',5N |
|
Д8 = — 1',4 |
|
?0 = 71=59',8N |
8° = 15°58',5 N |
|
|
Порядок выполнения наблюдений: |
||
1) заранее рассчитать Тс |
кульминации светила и за 10—12 мин. |
|
до рассчитанного момента |
кульминации выйти на наблюдения |
|
иприготовить секстан к наблюдениям;
2)высоты измерять до тех пор, пока отсчеты не начнут убывать
при верхней кульминации или возрастать при нижней кульми нации;
3)при каждой высоте замечать момент по палубным часам, что дает возможность, если потребуется, использовать все взятые
высоты как близмеридиональные для определения <р;
4)наибольший отсчет обработать и принять за меридиональ ную Н, а по соответствующему этому моменту Тс определить Тгр, нужное для расчета 8 светила при помощи МАЕ;
5)в случае необходимости вычислить и ввести поправку,
пользуясь табл. 18 МТ-53, за несоответствие наибольшей и мери
диональной высот светил;
6)определить z = 90° — Я и ?0 = z + 8.
Достоинствами способа являются независимость от счислимых координат и простота решения задачи; недостатками — отсут ствие контроля над полученным результатом наблюдений (так как меридиональная высота светила может быть измерена только один раз в момент верхней кульминации и один раз в момент
нижней кульминации), невозможность определения <р0, если в момент кульминации светило окажется закрытым облаком; наконец измерение Я светила требует значительного практиче ского навыка.
Определение широты места судна в море по близмеридиональным
высотам светил
Разность между близмеридиональной и меридиональной высо той называется поправкой, или редукцией, г, которая
рассчитывается по специальным таблицам МТ-53 по аргументам
?с> а и /м.
94
