Файл: Лапицкий Е.Г. Радиопередающие устройства. Основы теории нелинейных цепей [учебное пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 65
Скачиваний: 0
Следует отметить, что неискаженная (линейная) модуляция -будет иметь место, если реальная характеристика нелинейного элемента аппроксимируется полиномом, у которого члены сте пени выше второй пренебрежительно малы. Нели же этими членами пренебречь нельзя, то модуляция будет нелинейной, так как коэффициент модуляции (т), а следовательно, и изме нения амплитуды несущей частоты не будут пропорциональны амплитуде модулирующего (низкочастотного) сигнала.
Например, если учесть член третьей степени в аппрокси мирующем полиноме, то согласно (23) (§ 2.1) амплитуда несущей частоты будет равна:
-ajUr, |
|
|
и таи \ |
и коэффициент модуляции |
|
|
|
т |
|
2 а2 Umtu UmS |
|
|
a aU * m „ |
а М * |
|
/ у Ц а, |
|
||
|
|
т'2 |
(48) |
а, |
|
L/ ’2 ота> 2 |
|
| |
Cl-U'^m'2 |
будет не пропорционален модулирующему напряжению Ums.
Реально, амплитудная |
модуляция осуществляется колеба |
||||
нием не одной частоты |
2 , а |
колебанием, |
представляющим |
||
|
|
собой |
спектр |
частот от |
|
|
|
ймин до Умакс (например, |
|||
|
|
спектр |
разговорной |
речи |
|
^мин^° ^ +^мин |
при |
телефонировании: |
|||
ЗОО-э-3400 гц). |
|
|
|||
Рис. 2 .1 1 . |
|
|
этого |
||
|
В |
результате |
|||
|
|
спектр амплитудно-моду- |
|||
лированного сигнала 'состоит из верхней и |
нижней |
боковых |
|||
полос и несущей частоты (рис. |
2 .1 1 ). |
|
|
час |
|
Смещение (перенос) низких |
частот в область высоких |
тот при амплитудной модуляции является принципиально необ ходимым, так как эффективное излучение электромагнитных волн может быть осуществлено только на высоких частотах.
Все технические методы осуществления амплитудной моду ляции основаны на воздействии на нелинейный элемент (чаще всего электронную лампу) двух колебаний: колебания несущей частоты и модулирующего колебания. Модулирующее напряже ние может подаваться практически на любой электрод лампы. В зависимости от того, к какому электроду приложено моду лирующее напряжение, различают модуляцию на управляющую,
экранирующую и защитную сетки и на анод. На рис.. 2.12 изображена схема, в которой модуляция осуществляется на управляющую сетку.
В некоторых случаях оказывается целесообразным подавать модулирующее напряжение одновременно на несколько элек тродов, т. е. осуществлять так называемую комбинированную модуляцию. Чаще других применяется комбинированная анодно экранная модуляция, а также модуляция на защитную и экра нирующую сетки.
п
Ums cossit
Рис. 2.12.
Детальное изучение схем амплитудной модуляции, а также вопросы технического расчета модулируемых каскадов рас сматриваются в курсе „Радиопередающие устройства“.
§ 2.4. Амплитудное детектирование
Амплитудное детектирование является процессом, обратным процессу амплитудной модуляции, и состоит в извлечении из амплитудно-модулированного сигнала колебаний модулирующей низкой частоты. (Иногда употребляют вместо термина „детек тирование" термин „демодуляция".)
Поскольку в спектре амплитудно-модулированного сигнала имеют место только высокочастотные составляющие: несущая и две боковых, то для выделения низкочастотного модули рующего колебания необходима трансформация спектра с после дующей отфильтровкой всех высокочастотных составляющих. Как было показано выше, свойством трансформировать спектр обладают нелинейные элементы. Поэтому амплитудное детек тирование обычно осуществляется в результате воздействия амплитудно-модулированных колебаний на нелинейный элемент.
.Рассмотрим простейшую схему амплитудного детектора, в которой в качестве нелинейного элемента используется диод
(рис. 2.13).
47
Амплитудно-ыодулированный сигнал
и Umm(1 : т cos Qt) cos <at -
: ' Umm cos loi-i ■— 7j ~ - cos (<o + 2)< |
cos (w—2) t (49) |
подается на вход диода, характеристику которого (для упро щения выкладок) можно аппроксимировать полиномом второй степени (квадратичная характеристика):
|
|
|
i |
<г0 |
, я,н |
а2и-. |
|
|
(50) |
|
Подставляя в (50) выражение для напряжения и из (49), |
||||||||||
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I' П0-!' й! |
|
|
mU„ |
COS (ш : 2 ) t |
, т ^ тш X |
|||||
U та, COS Ы t |
--- |
|||||||||
х co,s («—2 |
) t |
£ /,„ ш c o s o j M |
IllUm |
cos (<».- 2 ) £ |
||||||
|
|
|
mU„, |
cos (ш — 2 ) 2: |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Возводя последний член полу |
|||||
|
|
|
|
ченного равенства |
в квадрат и учи |
|||||
|
|
|
|
тывая, |
что |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
co sV -= -7 r+ y cos2 x; |
||||
|
|
|
|
|
cos л: cos у-- — cos ( л :+ у ) + |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
jp cos (х—у ), |
||
после |
группировки, получим |
|
|
|
|
|
|
|||
/ = а 0 + |
- 1 а 2£Л |
a .m W ^ + a .m U ^ cos 2 |
* + - ^ Uma cos 2 2 + |
|||||||
i + Ummcos |
|
1 |
4 |
1 cos 2co^-|— L _ £/m(0cos(o)+2)^- |
||||||
|
— a2Umo> |
|||||||||
|
+ -5f |
i U'L cos-2 ( . + 9 ) f + |
- ^ |
^ |
cos (2 » + 9 ) f + |
|||||
|
i |
£/«„, cos (Ш—2 ) |
|
|
и тшcos 2 |
(®—2 ) £+ |
||||
|
|
|
a2yz |
|
|
|
|
|
(51) |
|
|
|
|
|
^mwCOS(2 u)—2 ) t. |
|
.48
Из выражения (51) следует, что при воздействии на нели нейный элемент амилитудно-модулированного колебания ток, протекающий в его цепи, наряду с высокочастотными состав
ляющими |со, 2ш, |
а) ] 9, 2«> |
У2 и 2 (си .±о)| содержит составляю |
||||
щие низкой, частоты 12 и 212. Составляющая частоты Q, являю |
||||||
щаяся полезным |
|
эффектом |
детектирования, |
получается в ре |
||
зультате взаимодействия |
колебаний несущей |
частоты (<») как |
||||
с колебаниями |
верхней |
боковой частоты |
|
|||
(u>-j-Q), так и с колебаниями нижней боко |
|
|||||
вой частоты (ы |
- |
Q). |
Суммарная амплитуда |
|
||
колебаний звуковой |
частоты |
|
||||
>т |
|
atmUl,. |
(.52) |
|
||
пропорциональна коэффициенту при квадра |
|
|||||
тичном члене (а5) аппроксимирующего по |
|
|||||
линома. Этот способ амплитудного детек |
|
|||||
тирования носит |
название |
квадратичного |
|
|||
детектирования. |
На практике он имеет место |
|
||||
при детектировании слабых амплитудно-мо- |
|
|||||
дулированных |
сигналов, |
когда . рабочая |
|
|||
область характеристики ограничена ее ниж |
рис. 2.14. |
|||||
ним изгибом (рис. |
2.14). Чтобы выделить на |
|||||
выходе детектора полезную составляющую |
|
низкой частоты и исключить все высокочастотные составляющие, необходимо в цепь нелинейного элемента включить нагрузку .со противление которой для низкой частоты было бы достаточно большим, а для высоких частот —малым. Обычно в качестве нагрузки амплитудных детекторов используют параллельное включение сопротивления R и емкости С (рис. 2.13), величины которых должн'ы удовлетворять следующим условиям:
1 |
м |
1 . п |
(53) |
|
- ж |
« R и |
12 С |
R. |
|
соС |
|
|
|
При выполнении этих условий можно считать, что падение напряжения на нагрузке за счет высокочастотных составляю щих тока будет пренебрежительно мало (так как сопротивле ние нагрузки по высокой частоте определяется малым сопро тивлением емкости С).
Однако такой характер нагрузки не исключает на выходе детектора составляющей удвоенной звуковой частоты (2 Q), ам плитуда которой согласно (51) равна
/ |
„ а£ ^ . цч |
(54) |
Jm2Q |
4 U ,пш- |
|
Наличие в выходном напряжении составляющей частоты 22 обусловливает появление нелинейных искажений, которые мо
4 Зак. 32. |
49 |
гут быть оценены коэффициентом нелинейных искажений. Под коэффициентом нелинейных искажений понимается отношение корня квадратного из суммы .квадратов амплитуд напряжений высших гармоник (второй и выше) к амплитуде напряжения основной частоты:
^_ \/~(Ля2й£'2)^"~Д(^'иЗй^з)“_7' • • • ! '(Лляй£/г)~
В рассматриваемом случае коэффициент нелинейных иска жений равен
_ ‘т-. |
то) 1 |
•/71, |
|
,.9,п1 |
т |
||
|
|||
л |
т о |
|
т. е. четверти коэффициента модуляции; при. стопроцентной модуляции |т 1 1 он достигает недопустимо большой вели чины—25°/0. Уменьшение коэффициента нелинейных искажений при квадратичном детектировании возможно лишь за счет уменьшения глубины модуляции на передающем конце радио линии. что весьма нежелательно, так как уменьшает помехо устойчивость связи. -Это обстоятельство является существен ным недостатком квадратичного детектирования. При детекти ровании сильных (больших) амплитудно-модулированных коле баний нижний изгиб характеристики нелинейного элемента не. является существенным, в силу чего характеристику нели нейного элемента можно представить в виде кусочно-линейной. Пусть на линейный элемент, аппроксимированная характери стика которого изображена на рис. 2,15, воздействует ампли- тудно-модулированный сигнал большой амплитуды. Рабочая точка выбрана на нижнем изломе характеристики, так что угол отсечки анодного тока по высокой частоте равен 90° и, следова тельно, не зависит от амплитуды входного сигнала. Под действиехм входного напряжения в анодной цепи будет протекать ток, имеющий форму косинусоидальных импульсов, высота ко торых пропорциональна мгновенному значению модулирующего напряжения на передающем конце радиолинии (рис. 2.15).
Постоянная составляющая анодного тока, определяемая вы ражением
•^я(1~^£та0 >
не будет „постоянной“ в полном смысле слова, так как не по стоянна амплитуда импульсов анодного тока, и будет изме няться во-времени по закону изменения амплитуды высокоча стотных импульсов анодного тока. Поскольку амплитуда им пульсов анодного тока линейно зависит от амплитуды входного напряжения, то и „постоянная" составляющая, а точнее ампли туда низкочастотной составляющей, также линейно зависит от амплитуды входного сигнала. Поэтому детектирование больших
50