Файл: Касаткин В.Н. Азбука кибернетики.pdf

Формула второго автомата такова:

у ч )ш ;^ с + д ]Ю 1 А в б

Попробуем упростить формулу автомата с вы­

ходом У.

В данную формулу добавим два одинаковых сла­ гаемых АВС — ты помнишь, что в алгебре высказы­ ваний можно в сумму добавлять слагаемые (А-)-А == = А ). После этого формула примет вид:

^АВСГ+АВС+ЖВСГ+

+АВС+АВС+АВС

Итеперь проведем склеивание рядом стоящих сла­ гаемых. Вот что получится:

.Зг-АВ(С-К0+Д.С(О+В)+ +ВС(Л+А)«АВ>АС4-ВС

Сейчас можно переходить к составлению функ­ циональной схемы:

100

Интересно, что построенный автомат пригоден и для другой работы. Этот автомат может суммировать три двоичных одноразрядных числа. Проверь это утверждение, понимая под А, В и С значения сла­ гаемых — одноразрядных двоичных чисел (А может быть равно 1 или 0, также и остальные слагаемые).

Такой автомат называется с у м м а т о р о м — это один из важных в вычислительной технике узлов настоящих вычислительных машин.

Сумматор обязательно нужно изготовить — это необходимый шаг для каждого школьника, решивше­ го познакомиться с кибернетикой. Это нетрудно, го очень увлекательно.

1С1

РАССКАЗ КИВИ „О ГАДКОМ УТЕН К Е »

«Гадкий утенок» Алеши Кузнецова смышлен не менее, чем его однофамилец по сказке Андерсена.

«Утенок» Алеши чувствует препятствия и обхо­ дит их, реагирует на свет и умеет вырабатывать ус­ ловные рефлексы.

В Америке организована выставка лучших работ юных техников Советского Союза, и работа Алеши попала на эту выставку, как одна из самых тща­ тельно изготовленных и интересных моделей.

играющих автомата. Я проиграл обоим. Обидно, но авторы Саша Веселов и Алеша Лебедев успокоили меня тем, что я не первый и, наверное, не последний.

«Побеждает чёт» — так называется автомат Але­ ши. На панели 13 ламп, каждый из играющих, че­ ловек или автомат, может за каждый свой ход зажи­

Игра Саши — игра на 21 лампу — здесь также нужно друг за другом зажигать лампы. Победителем

зательно — в ней все необходимое, — так ответили

102

вэтой, последней главе тебе будут предложены конкретные задания на изготовление различных

автоматов. Если ты хорошо разобрался во всем ра­ нее изложенном, то все задания будут тебе по плечу.

Большинство из предлагаемых для построения ав­ томатов изготовили ребята из крымской Малой ака­ демии наук «Искатель».

Попробуй свои силы и ты. Если у тебя не хватит деталей, то решением задачи считай составление электрической схемы автомата.

Глава

ЗАДАЧИ ДЛЯ УМЕЛЫХ

в неосвещенную комнату, можно выключателем А включить лампу. Раздевшись и ложась в постель, любым выключателем В или С можно свет погасить. В дальнейшем «включение» любого выключателя А, В или С должно включать лампу.

Замечание. Эта задача напоминает задачу о лампе, освещающей подъезд. Автомат, как и раньше, имеет один выход, но не два. а три входа.

Задача 2. В подъемник помещается две вагонетки, закатываемые обычно с противоположных сторон. Сконструируйте автомат, который выдавал бы один и тот же сигнал при заполненном подъемнике п при освободившемся совершенно.

105

Задача 5. Соревнования по поднятию тяжестей (штанги) обслуживает судейская коллегия в составе трех человек. Если, по мнению судьи, «вес» взят правильно, то он дает об этом сигнал, нажимая кнопку. Старший судья имеет кнопку А, два других судьи имеют кнопки В и С.

В 1Г В З Я Т

107

Коллективное решение «Вес взят» (загорается та­ кая надпись) выдается только в случае единогласно­ го решения всех судей либо в случае, когда один из двух судей, давших сигнал, есть старший судья.

Сконструируй автомат, получающий сигналы от судей и включающий транспарант «Вес взят», в со­ ответствии с разобранными условиями.

Задача 6. Для таких же состязаний построен ав­ томат, который выдает сигнал «Вес взят» в случае единогласного решения трех судей либо в случае простого большинства.

По'строй такой автомат и ответь на вопрос: может ли один из судей при зажженном транспаранте «Вес взят» узнать, было ли решение судей единогласным? Что ему для этого нужно сделать?

Задача 7. Некто придумал автомат для проведе­ ния следующего фокуса. В темной комнате устанав­ ливались три стула за столом. У каждого места на столе была кнопка для подачи сигналов. Пусть в фо­ кусе участвуют А, В и С.

При входе в комнату А и С всегда нажимают кнопки, а В не нажимает. Автомат должен выдавать сигнал, если В сидел между А и С. Построй функ­ циональную схему автомата. Сколько одноконтактных реле потребуется для изготовления этого автомата?

Задача 8. Условия фокуса видоизменяются. А в­ томат должен выдавать сигнал, если А и С сядут рядом.

Построй автомат. Сколько теперь потребуется од­ ноконтактных реле для его создания?

Задача 9. На входе А цифра за цифрой показы­ вается двоичное число, которое сравнивается с двоич­ ным числом, показываемым на входе В.

Показ чисел начинается с одинаковых старших разрядов и происходит так, что одновременно идет обозрение цифр тех же разрядов каждого числа.

108

Все эти упражнения и задачи, как и предыдущие, попробуй решить самостоятельно и только затем све­ ряй свои решения с ответами.

Помни, что решений одной и той же задачи мо­ жет быть несколько. Советуем находить их и сравни­ вать.

Попробуй сам находить задачи — их можно най­ ти на каждом шагу.

Записывай эти задачи и предлагай товарищам — составляйте задачник по автоматам. Это очень полез­ ное дело.

Обращаем внимание твое на то, что ты познако­ мился только с самыми началами теории автоматов — изучил так называемые однотактные автоматы, то есть автоматы, вырабатывающие сигнал как ответ, как реакцию на определенную комбинацию сигналов на его входах.

Большой класс автоматов — так называемые ав­ томаты с «памятью» — в книжке совсем не рассмат­ ривался. Автоматы с «памятью» также можно изго­

О том, как их конструируют, речь пойдет в/следующей книжке.

/

*

РАССКАЗ КИВЕРА

ТЫГне пришло необыкновенное письмо — приглаше-

такие олимпиады, да еще для школьников? Какие же там задачи?» Открываю конверт — действительно за­ дачи. Вот несколько из них. Не возьметесь ли и вы, а?

Задача /. Напишите формулу высказывания и упростите ее. «Если Коля ко мне придет, я обяза­ тельно буду делать модель, в противном случае, мо­ жет быть, буду, а может быть, и не буду, делать ее».

2.Если купаться идет сын, то с ним обязательно идет сестра Д.

3.Вторая дочь — Е — купается тогда и только

тогда, когда купается мать.

4. Каждое утро купается по крайней мере один из

родителей.

Если в воскресенье купалась одна из дочерей, то кто из членов семьи ходил в этот день на море?

Задача 3. Докажите, что в системе счисления, в которой основание, уменьшенное на единицу,_ делит­ ся на 3, признак делимости на 3 формулируется так же, как и в десятичной системе.

Такие и подобные этим задачи, оказывается, пред­ лагаются ребятам из Малой академии «Искатель» на олимпиадах по кибернетике.

, Не забывают на олимпиадах и проверку знаний

по электротехнике.

«Интересный опыт», — подумал я. А потом уз­ нал, что и ребятам такие олимпиады нравятся.

111