Если электрическая прочность деионизирующегося промежутка восстанавливается недостаточно быстро,, то возникает повторное зажигание дуги. Принимаем, что оно возникает в наиболее небла гоприятный момент t32, примерно соответствующий £/атах. При этом по (13.69) начальные напряжения на здоровых фазах
,а, = Сс (8~ ^ 1 с аСсас 1,5 V*« = [6 ■ - 0 ,5 - Кас (1 + 6)] и іш. (13.73)
Как видно из рис. 13.30, із2 примерно соответствует наиболее не благоприятному моменту для фазы с, на которой максимальная крат ность перенапряжений
^пред. шах = |
-^2 = |
^шах (2 >/^фт |
= |
3 /(уд -f- [6— 0,5 — |
|
|
|
|
- К вс(І+ б )](/С уд- 1 ) . (13.74) |
Если и |
в |
дальнейшем |
дуга погаснет при проходе через нуль |
тока промышленной частоты, то при втором погасании дуги в момент
/ п2 |
(см. |
рис. |
13.30) |
распределение напряжений оказывается таким |
же, |
как |
при |
первом |
погасании в момент /п1, и дальнейший процесс |
протекает аналогично. Таким образом, по гипотезе Петерса и Слепяна, максимальная кратность перенапряжений не превышает ^пред .тах ПО формуле (13.74).
Т а б л и ц а 13.9
Характеристики дуги и сети |
и >»
|
со*
|
СМIIО с*
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^maxl |
^пред |
^восст |
Нейтраль |
Дуга |
по |
Петерсу и |
2.56 |
3.14 |
1,9 |
изолирована |
Слепяну |
по.................... |
Петерсену |
(6 = 0,9) |
Дуга |
2.56 |
4.15 |
3,5 |
|
|
Дуга |
по |
Белякову |
2.56 |
3,4 |
|
2,35 |
|
|
бЪ = ° . 5 ) ................ |
|
Нейтраль за |
Дуга |
по |
Петерсу и |
|
|
|
|
землена |
через |
С л е п я н у .................... |
|
2,56 |
1,9 |
|
0,1 |
дугогасящую |
|
|
|
|
|
|
|
катушку |
|
|
|
|
|
|
|
(б = |
—0,9) |
Дуга |
по Петерсену |
2,56 |
1,9 |
|
0,2 |
К уд= І,4 , /<„„ = 0.3
Кmaxi |
к |
і/ U O CC T |
^пред |
2,1 |
2,59 |
1,9 |
2,1 |
2.5 |
2.5 |
2,1 |
2.5 |
2.5 |
2,1 |
1,8 |
0,1 |
2,1 |
1.6 |
0.1 |
Дуга по Белякову |
2,56 1,7 |
0,3 |
2,1 |
1,7 |
0,3 |
1 В табл. 13.9 приведены максимальные кратности перенапряжений на здоровых и аварийной фазах, вычисленные по формулам (13.72), (13.74).
в. Дуговые перенапряжения по гипотезе Петерсена |
|
Как видно из |
рис. 13.30, в момент tml, когда напряжения |
на здоровых фазах |
близки к максимальным, ток в дуге |
|
І3 |
+ ü = - C b ^ j - C c^ f « 0. |
(13.75) |
В соответствии с гипотезой Петерсена в этот момент дуга гаснет и напряжение смещения нейтрали оказывается большим, чем по ги потезе Петерса и Слепяна:
I I |
__ |
Ш а х (1) |
O j т а х |
(!) С(, ^ J J |
П О ’ 7С \ |
и ° а) ~ |
Са + С ь+ С с |
> и Ъ»- |
( l ö . / b ) |
Соответственно повышенными оказываются и восстанавливающееся напряжение на аварийной фазе Uamaxil), максимальные перенапря жения на здоровых фазах после второго зажигания дуги Ucmaxli) > >КшахШ' напряжение смещения нейтрали после второго погасания дуги U0(2) > U0(1). Это приводит к дальнейшему повышению напря жений. (Jатах (2) > Uaтах (1), t/cmax(j) > Пстах(2) и Т- Д-
Для оценки предельных перенапряжений по гипотезе Петерсена будем предполагать, что произошло п повторных зажиганий и пога саний дуги в наиболее неблагоприятные моменты времени. После этого перенапряжения уже более не нарастают по абсолютной величине, а только меняют знак, т. е.
^tnax <«+1>= ^max <п) = ^пред^фтш |
(13.77) |
Кроме того, пренебрегаем изменением напряжения промышлен ной частоты за половину периода собственных колебаний и пред полагаем, что повторные зажигания дуги происходят в момент мак симума восстанавливающегося напряжения на аварийной фазе, а по гасания—в момент максимума напряжений на здоровых фазах. При этом напряжение смещения нейтрали после п-го погасания дуги
|
|
|
Uо<„, = |
и тлк |
2Сф/ЗСф = |
2Umax ,„,/3. |
(13.78) |
Перед |
(п+1)-м зажиганием дуги напряжения в |
нейтрали f/o5(,t> |
и на фазах с учетом коэффициента |
утечки |
по изоляции равны: |
^ o S (л) |
б П о Ы |
g |
U m a x ln)’ 6 / o m a x (,1 + 1 ) |
3 |
U max („) “t- |
Д фоті |
ub (n+l) |
|
^c(n+D |
26 |
|
0,5 Дфт, |
|
|
(13.79) |
|
3 Umaxfn) |
|
|
tlba ^ ^ca |
|
^ >б б/фст |
|
|
|
|
|
|
После |
n + 1 -го |
зажигания |
дуги напряжение на фазе а падает |
до нуля, а на |
фазах Ь и с устанавливаются начальные напряжения, |
•равные |
согласно (13.69) |
|
|
|
|
|
|
UЛ+1 |
ЦС (П + 1) б с ~4~^сдбдс |
26 (1—К ас |
і/» .*(»,-(0 .5 + Кас) и фт. (13.80) |
|
СсЛ-Са |
|
: ■ |
уг |
|
|
|
3 |
Максимальные перенапряжения на здоровых фазах после («-1- 1)-го зажигания дуги
|
Uшах (и+ і) = |
- К |
з з |
д 1т- |
|
|
26 (1 —/Сас) |
^ m a x (и) |
__со 5 4- К |
) U |
(ІСя- \ ) . |
(13.81) |
3 |
|
(.0,0 |
І \ ас) (7 фот |
Решив совместно (13.77) и (13.81), получим следующие предель ные кратности перенапряжений на здоровых (/<npw,) и аварийных
(^восст) фазах:
1/~ЗКуд-(а,5 + Явс)(Куд-1 )
|
А прСд |
і _ (2б /3 ) ( і - К вс)(К уд- і ) |
^max l^n’ |
(13.82) |
|
|
3 + 36+ (2 1 ^ 3 - 3 ) Л-уд6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Авосст— 3— 26(1—К ас)(Куд— 1) |
• |
|
|
где 7Cmaxl —максимальная кратность |
перенапряжений |
при первом, |
зажигании дуги, вычисленная по (13.59); |
|
|
Кп=? |
п _ |
у—гтѵ------ л —коэффициент |
увеличения |
предельной |
кратности при повторных зажиганиях по Петерсену.
Вычисленные по формулам (13.82) перенапряжения также приведе ны в табл. 13.9.
Если потери в контуре велики, например повышено сопротивление дуги, горящей в узкой щели, и Р э> 2 zK„ то переходный процесс ста новится апериодическим. При этом максимальные перенапряжения на здоровых фазах не превышают линейного напряжения, а на аварий ной фазе перенапряжения менее 2 Пфт.
г. ДугоБые перенапряжения по гипотезе Белякова
По гипотезе Белякова, после погасания дуги электрическая проч ность изоляции восстанавливается постепенно, причем сразу после погасания относительно быстро восстанавливается лишь сравнительно ограниченная электрическая прочность
|
|
|
^ п р = |
^ ф И . |
( 1 3 . 8 3 ) |
где |
рв = 0,3 |
-ь 0,6—начальный |
коэффициент восстановления |
элект |
рической |
прочности. |
|
полного |
I |
Если |
на |
аварийной фазе при прохождении через нуль |
тока с учетом высокочастотных колебаний дуга погаснет и с часто той собственных колебаний сети восстановится напряжение, превос ходящее г|вгУфи, то произойдет повторный пробой. Таким образом, наибольшее начальное восстанавливающееся напряжение на аварий ной фазе, при котором еще не происходит повторного пробоя после погасания дуги, не должно превышать ua^.r\BUA„„. Ему соответ ствует наибольшее напряжение смещения нейтрали
Wo [ 1 ГІвА К уд а ] m'
З а время паузы тока это напряжение снижается до t/oS = ö (1 -j- г|в) £/фт. При этом напряжения на аварийной и здоровых фазах равны:
^восст |
U |
а max [б О |
Н~ ^ln) “Ь U |
т ~ -^восст^ф/л’ ^ |
Ub-Uc= [6(1 |
— 0,5] |
|
1 (13.84) |
L^ba |
Uca |
_ |
+\,5Uim.Т ] В) |
|
и Ат, |
j |
Если в этот близкий к наиболее неблагоприятному момент про изойдет повторное зажигание дуги, то начальное напряжение по <13.69)
|
и тч = |
= б(ть + 1) (1 - К ас)- ( 0 ,5 + Кас). |
(13.85) |
Предельная кратность перенапряжений на здоровых фазах со |
гласно |
формуле (13.82) |
|
|
|
|
^прел = -ё!Г = / 3 / < уд + |
|
|
|
и фт |
|
|
|
+ |
[б (Г)в+ 1) (1 —Кос) — (0.5 + Кас)} (/С уд-1). |
(13.86) |
Вычисленные по формулам (13.84), |
(13.86) кратности перенапряже |
ний на |
аварийной и здоровых фазах |
приведены в табл. 13.9. Из со |
поставления данных табл. 13.9 видно, что гипотеза Белякова занимает промежуточное положение между двумя другими гипотезами (см. § 13.5 б, в).
Таким образом, кратности дуговых перенапряжений зависят от ряда случайных обстоятельств и прежде всего от поведения и собст венного сопротивления дуги. Последнее при относительно малых токах имеет немаловажное значение и может изменяться в широких преде лах. В случае дуги, открыто горящей в воздухе, тепловые потоки и в какой-то степени электродинамические усилия стремятся ее растя нуть. Это приводит к увеличению сопротивления дуги, снижению ударного коэффициента К а и амплитуд перенапряжений и способст вует погасанию дуги, но одновременно создает дополнительную вероят ность перебрасывания дуги на соседние фазы и возникновения между- ■фазных к. з. Дуга в узкой щели или под маслом, наоборот, в первый момент имеет повышенное сопротивление, но усиленное восстановле ние прочности. По мере образования газового пузыря и разгара кана ла ее сопротивление и восстановление прочности снижаются. Поэтому в процессе горения дуги ее режим и соответствующие перенапряжения могут существенно изменяться.
д. Защитное действие дугогасящей катушки
Для создания индуктивной проводимости нулевой последователь ности в Советском Союзе в сетях 3-1-35 /се применяются дугогасящие катушки. Они включаются между нейтральными точками относитель но мощных трехфазных трансформаторов и заземлением. Их защитное действие проявляется в трех направлениях:
1) снижается ток в месте замыкания на землю в соответствии с фор мулой (12.21); при этом уменьшается ионизирующая способность дуги, увеличиваются ее сопротивление и вероятность, погасания;
