ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 296
Скачиваний: 5
{вторичный дисбаланс), на динамическую надежность турбо машин.
Для того чтобы получить количественную оценку возбужде ния с учетом гибкости ротора, воспользуемся понятием об
эффективных дисбалансах Кї.
|
|
|
|
|
КІ = ^ u(z)r\c(z)dz |
+ |
\ m{z)\\l{z)dz, |
|
|
|
(1) |
||||||||
где |
Ці(г), |
ц\(z) |
—і-я |
форма |
колебаний ротора |
и ее |
производ |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ная; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u(z), |
|
m(z)—погонные |
|
силовая |
|
и |
моментная |
неуравно |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
вешенности; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
z, |
I — координаты |
по |
оси |
ротора |
и |
его |
длина. |
||||||||
Физически |
эти |
величины |
мо |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
гут |
быть |
|
представлены |
некото |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
рым |
сосредоточенным |
дисбалан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
сом, производящим ту же работу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
возбуждения, что и исходная си |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
стема неуравновешенных |
сил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Учитывая |
случайный |
харак |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
тер |
рассматриваемых |
|
величин, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
естественно |
применить |
для |
их |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
определения |
|
теоретико-вероят |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ностные |
методы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Исходный дисбаланс. Рас |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
смотрим |
|
типичный |
для |
авиаци |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
онных газотурбинных |
двигателей |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ротор |
диско-барабанной |
кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
струкции (рис. 1), собранный из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
рабочих |
колес, |
валов |
и |
вставок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Причинами |
его |
неуравновешен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ности являются, во-первых, от |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
клонения |
главных |
полярных |
осей |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
инерции |
|
деталей |
относительно |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
базовых 1 |
и, |
во-вторых, |
смеще |
Рис. |
1. |
Порядок |
определения дис |
||||||||||||
ния |
последних |
от оси |
враще |
||||||||||||||||
ния. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
баланса |
составного ротора: |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
— |
базовые |
оси элементов |
ротора; |
||||
Однако |
если |
детали |
предва |
б, |
в |
— |
соответственно |
неуравновешен |
|||||||||||
ности, вызываемые угловыми и линей |
|||||||||||||||||||
рительно |
уравновешиваются, |
|
то |
|
ными |
смещениями базовых |
осей |
||||||||||||
смещения |
|
базовых |
осей |
оказы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ваются |
решающим |
фактором. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В реальных |
условиях |
базовые |
оси |
|
образуют |
пространствен |
|||||||||||||
ную |
ломаную |
линию, |
форма |
которой, |
а |
следовательно, и |
уро- |
||||||||||||
1 Базовая ось прямая, проведенная перпендикулярно к торцовой базовой поверхности через ее центр [3].
вень дисбаланса определяются двумя группами величин: углами
и смещениями |
у;. |
= 1, 2 , N |
— количество стыков). |
При |
|||
этом |
величины, |
характеризующие, |
неуравновешенность, |
могут |
|||
быть |
записаны |
(см. рис. 1,6, в) |
в |
виде линейной |
функции |
||
смещений YJ> 6j. Так, для статической |
составляющей |
дисбалан |
|||||
са U имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L / = 2 % / |
+ ЯЛ> |
|
(2) |
|
где Aj, Bj — некоторые постоянные для данного ротора коэф фициенты.
Равенство (2) нельзя, конечно, использовать для непосред ственной, детерминированной оценки дисбаланса, так как
смещения YJ. 6j в общем случае неизвестны. Однако оно позво ляет найти законы распределения этой величины по известным
распределениям | Y J | , |6J|. |
|
|
Рассматриваемые величины (это также |
относится и к |
сме |
щениям YJI <5J, исходному и вторичному |
дисбалансам) |
пред |
ставляют собой сумму большого числа случайных, независимых
компланарных векторов, |
причем фаза |
слагаемых |
распределена |
|
по закону равномерной плотности в интервале (0,2я). Поэтому |
||||
модули результирующих |
векторов, |
как |
это |
доказывается |
с помощью центральных |
предельных |
теорем |
теории вероятно |
|
стей, подчиняются закону распределения Релея: |
|
|||
f(x) = — |
*Л |
— |
V |
(3) |
||
' |
' |
аЦх] |
2 а 2 [х] |
) |
' |
|
Следовательно, |
этому |
закону подчиняется |
и модуль стати |
|||
ческого дисбаланса U, причем параметр распределения опре деляется на основании равенства (2):
|
а № = Л/ |
а* (у) 2 |
А) + а 2 (б) j S |
|
|
|
(4) |
||||
|
|
|
|
;=i |
|
|
/=1 |
|
|
|
|
где а (у) и а (б) — параметры |
распределений |
соответствующих |
|||||||||
|
|
погрешностей. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Сделанный вывод |
полностью |
подтверждается сопоставле |
|||||||||
нием |
расчетных |
и экспериментальных |
распределений |
статиче |
|||||||
ского |
дисбаланса |
ряда |
роторов. |
Как |
оказалось, |
опытное |
рас |
||||
пределение величин \U\ действительно хорошо |
аппроксимиру |
||||||||||
ется законом Релея, а найденные |
из расчета |
параметры |
a(t7) |
||||||||
удовлетворительно совпадают |
с экспериментальными |
данными |
|||||||||
(см. табл. 1). Принятые в расчете |
значения |
а(у) |
= 2 - 1 0 - 5 |
рад |
|||||||
и a (б) = 4,9-10_ 3 |
см были найдены |
экспериментально. |
|
|
|||||||
Следует отметить, что для всех рассматриваемых роторов,
весьма различных по весу, |
количеству |
разъемов, |
геометрии |
и |
|
т. д., является |
характерным |
фланцевое |
соединение |
деталей, |
и |
изготовляются |
они в одинаковых технических условиях. Этим |
||||
объясняется, что неуравновешенность каждого из них характе ризуется одними и теми же значениями а(у) и а(б) . При оп ределенных условиях эти величины достаточно универсальны и
могут быть использованы для определения эффективных |
зна |
||||
чений дисбаланса. |
|
|
|
|
|
Если |
уравновешивание |
гибкого |
ротора |
проводится |
на |
обычных |
(низкооборотных) |
балансировочных |
станках, то пара |
||
метр а(Кг) находится по формуле, аналогичной (4): |
|
||||
|
а(К,) = J / аЦу) У [p\f)]* |
+ а2 (б) V |
(q\f>)\ |
(5) |
|
/ = 1
где pip, Qip— некоторые коэффициенты;
р— индекс, отвечающий одному из применяемых методов балансировки.
В табл. 1 приведены результаты расчетного определения этих параметров, выполненного применительно к первой форме собственных колебаний роторов на жестких опорах.
Н а и м е н о в а н и е
ротора
а(Щэксп
вкг-см
а(и)расч
вкг-см
а(U)pac4
С(J-Оэксп
|
Таблица |
1 |
|
|
Роторы |
і о |
|
компрессоров |
а. о |
||
да вления |
экого іеаия |
TJГ** п. |
|
|
гор ВЫСО! (ЛЄНИЇ |
|||
н и з к о г о |
|
|
|
А |
|
выо |
О 3 я |
Б |
О. х Ч |
||
0,92 |
0,93 0,69 |
0,98 |
|
1,19 1,0 |
0,73 |
1,0 |
|
1,28 1,09 |
1,06 |
1,02 |
|
Таблица 2
Значения параметров а (К,)
распределения эффективного дисбаланса при различных методах балансировки ротора
|
|
Динамичеекаябалан сировка |
|
i » 3 |
|
|
?Ъfflи o § S |
||
Р о т о ры |
|
ювеш «по |
. S ° |
|
|
|
|
|
о о g- |
компрессора |
|
її 3 1 а> |
|
|
|
|
|
3 = s |
|
Высокого |
дав |
|
|
0,53 |
ления |
. . . |
0,33 |
0,35 |
|
Низкого |
давле |
|
|
|
ния |
. . . . |
0,77 |
0,23 |
0,33 |
Были рассмотрены следующие наиболее распространенные методы:
обычная динамическая балансировка; балансировка с распределением уравновешивающих грузов
по оси ротора «по гиперболе» [4]; статико-динамическое уравновешивание [2].
Полученные результаты (табл. 2) дают необходимую инфор мацию относительно уровня возбуждающих нагрузок. Действи-
—>
тельно, обозначив Рц— вероятность того, что величина \Ki\ превысит некоторое значение КІО, получим
Не менее важно, что подобный расчет позволяет сравнить эффективность различных методов балансировки, причем такое сравнение проводится заранее: при проектировании двигателя.
Рис. |
2. |
Фланцевое |
соединение |
с центрирующими бол |
|
|
|
|
|
тами: |
|
1,3 |
— |
вставки; 2 — |
диск |
ротора; |
О—О, — исходные положе |
|
|
ния |
болта |
и отверстия |
|
|
Очевидно, |
наиболее эффективным |
является |
тот |
метод |
ба |
|||
лансировки, |
при |
котором |
достигается |
минимальное значение |
|||||
параметра |
а{Кі). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вторичная |
неуравновешенность. |
Уровень |
разбалансировки |
|||||
для |
роторов |
с |
большим |
числом технологических |
разъемов |
||||
в значительной степени определяется |
смещениями |
деталей |
от |
||||||
их |
первоначального (достигнутого |
при |
сборке) |
положения. |
|||||
Величина смещений, как и величина вторичной неуравновешен ности, существенно зависит от типа соединений деталей и точности изготовления.
Здесь рассмотрены фланцевые соединения двух типов: на центрирующих болтах (рис. 2, а, б) и с центрирующим буртом (рис. 3, а) . Подвижность этих соединений связана с известным явлением уменьшения эффективных коэффициентов трения
вусловиях динамических нагрузок [1].
Всоединениях первого типа предусматриваются (по усло виям сборки) зазоры по центрирующим элементам (рис. 3,6),
величина которых в |
заданном |
направлении |
равна А„ (п = 1, |
2, rij — число болтов |
в стыке). |
Принимая |
смещение детали |
