ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 302
Скачиваний: 5
равным наименьшему из значений Д„, получим следующее вы ражение для интегральной функции распределения величины б:
F ( 6 ) = l - |
Jf(A)dA |
(7) |
|
8 |
|
где f (д) —известная плотность |
распределения. |
|
В соединениях, показанных |
на рис. 3, а, имеется |
гаранти |
рованный и сохраняющийся |
в работе натяг. Тем |
не менее, |
смещения наблюдаются и в этом случае и связаны они с не равномерным распределением монтажных деформаций по окружности фланца. В начальной стадии сборки вставки 1 и 3
Рис. |
3. Фланцевое соединение с центрирующим буртом- |
||||
1,3 — |
|
вставки; 2 — диск ротора; |
а — общий вид; б — на |
||
|
|
правление |
сил |
трения |
|
монтируются |
под некоторым углом |
к плоскости диска, так что |
|||
на посадочное |
место заходит |
только часть |
их окружности. |
||
В дальнейшем |
значительная |
доля |
усилий, |
передаваемых на |
|
ранее смонтированную часть, будет восприниматься действую щими здесь силами трения (если вначале смонтирована часть вставки, прилегающая к точке А, то направление сил трения будет таким, как показано на рис. 3, б; здесь ц — коэффициент трения; р — удельное давление запрессовки). Однако такое равновесие не является устойчивым и с уменьшением эффек тивных коэффициентов трения произойдет перераспределение и выравнивание деформаций.
Смещения, возникающие |
при этом, |
и |
характеристики рас |
сеивания этой величины оцениваются по |
формулам (8), приве |
||
денным здесь в окончательном виде: |
|
|
|
6 = -^—iif; |
т(б) = |
|i/n(f); |
|
16 ™ |
16 |
||
о [б] |
(8) |
где |
f, rti(f), |
a2(f) |
— значения |
монтажного |
натяга, |
его математи |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ческое ожидание и дисперсия, |
определяемые |
||||||||
І |
|
|
|
|
|
из опыта. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видно |
из табл. 3, математические |
ожидания |
вторичного |
||||||||||||
дисбаланса, |
найденные |
на основании |
формул |
(7) и (8), доста |
|||||||||||
точно близки |
к экспериментальным значениям, причем |
распре |
|||||||||||||
деление |
этих |
величин действительно |
хорошо |
|
аппроксимируется |
||||||||||
законом |
Релея |
(рис. 4). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
т(и.А)т(и,)кгсм |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
М а т е м а т и ч е с к и е |
|
|
Роторы |
компрессоров ~"" |
100 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
о ж и д а н и я |
|
|
|
А |
| |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
т (UA), т (UB) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
в т о р и ч н о й |
m(UA) |
|
т (UB) т (UA) |
|
|
|
|
с' / |
J |
|
||||
н е у р а в н о в е ш е н |
|
в |
|
в |
в |
в |
|
|
|
|
|
||||
ности на опорах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
кг-см |
|
кг-см кг-ом |
кг-см |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расчетные . |
. |
0,074 |
0,078 0,24 |
0,31 |
|
|
/ |
4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
* |
|
|
|
Эксперимен |
|
|
|
|
|
|
020 |
У/ |
|
|
|||||
|
тальные . |
. |
0,10 |
0,11 |
0,28 |
0,38 |
0 |
/ |
0,08 |
|
0,16 и, кгсм |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
4. |
Графики |
распределения |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вторичной неуравновешенности |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ротора |
|
||
|
Отметим, |
что на первом |
роторе |
использовано |
фланцевое |
||||||||||
соединение на центрирующих |
болтах, а |
на втором |
с центри |
||||||||||||
рующим буртом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
По найденным параметрам рассеяния смещений |
б легко |
|||||||||||||
определить параметр а(К\вТ>) |
распределения |
вторичной не |
|||||||||||||
уравновешенности. |
В то ж е время |
становятся |
очевидными и |
||||||||||||
некоторые, пути |
улучшения |
стабильности |
балансировки: это |
||||||||||||
уменьшение |
как зазоров, так и натягов |
по центрирующим эле |
|||||||||||||
ментам, применение специальных технологических операций, обеспечивающих равномерное распределение монтажных дефор маций, и некоторые другие.
Таким образом, существенное снижение |
неуравновешенности |
|||
и возбуждаемых |
ею вибраций достигается |
применением |
наибо |
|
лее эффективных |
методов |
балансировки, |
уменьшением |
числа |
технологических |
разъемов, |
улучшением |
точности элементов |
|
соединений, применением технологических операций, обеспечи
вающих равномерное распределение |
монтажных |
деформаций, |
|
и т. д. |
|
|
|
Предложенный метод количественной оценки неуравнове |
|||
шенности ротора |
в рабочих условиях |
обеспечивает |
возможность |
для расчета и |
своевременного прогнозирования роторных |
||
вибраций в процессе проектирования |
изделия. |
|
|
Л И Т Е Р А Т У РА |
|
|
1. Блехман И. И., Джанелидзе |
Г. Ю. Об эффективных коэффициентах |
|
трения |
при вибрациях. «Изв. АН |
СССР. Отделение технических наук», |
1958, № |
7. |
|
2.Самаров Н. Г. Статико-динамическое уравновешивание упруго-дефор мируемых роторов. Сб. «Уравновешивание машин и приборов». М., изд-во «Машиностроение», 1965.
3.Федорченко Г. П. Расчет точности центрирования деталей при сборке. «Известия вузов. Машиностроение», 1969, № 6.
4.Левит М. Е., Ройзман В. П. Вибрация и уравновешивание роторов авиадвигателей. М., изд-во «Машиностроение», 1970.
А. Я. ВАСИЛЬЕВ
О КЛАССИФИКАЦИИ РОТОРОВ ДЛЯ ИХ УРАВНОВЕШИВАНИЯ
Целью классификации является распределение роторов по группам, для которых должны применяться соответствующие данной группе методы уравновешивания, удовлетворяющие условию допустимого уровня вибраций машины. Выполнение этого условия связано с качеством балансировки, которое оп ределяется выбранным методом и степенью его точности.
Вопрос о точности уравновешивания турбомашин, особенно авиационных, работающих вблизи критических скоростей, раз работан недостаточно.
В |
статье делается |
попытка |
учета |
влияния деформаций |
||
системы ротор — опоры |
на выбор |
критерия |
в оценке уравнове |
|||
шенности ротора и создания необходимой |
классификации ро |
|||||
торов для выбора метода их уравновешивания. |
||||||
Примем следующие обозначения: |
|
|
||||
|
р — главный вектор; |
|
|
|
||
|
м |
•— главный момент; |
|
|
|
|
|
FP |
— сила упругости ротора; |
|
|
||
|
Fon — сила упругости опор; |
|
|
|
||
|
Ton — сила трения (демпфирования |
опор); |
||||
RA, |
RB- |
— реакции опор; |
|
|
|
|
m — масса ротора;
Рч — центробежная сила;
б— динамическое перемещение опор симметричной системы;
О— 0 — ось вращения ротора в системе;
о2- - 0 |
2 |
— ось, соединяющая центры |
внутренних |
обойм |
под- |
|||
0 , - - 0 |
|
шипников |
в |
статике |
(геометрическая |
ось вала); |
||
, |
— ось, соединяющая центры |
наружных |
обойм |
под- |
||||
|
|
шипников |
в |
статике |
(ось |
вращения |
для |
абсо- |
|
|
лютно жестких опор); |
|
|
|
|
||
13 Зак. 600 |
193 |
е — эксцентриситет |
(смещение |
центра |
масс |
ротора |
|
относительно |
оси 02 — 0 2 |
в плоскости, перпенди |
|||
кулярной этой оси); |
|
|
|
||
у Р , у ' р — прогиб ротора |
в |
системе |
(смещение |
геометриче |
|
ского центра |
рассматриваемого сечения |
ротора |
|||
относительно |
оси |
0 2 — 0 2 ) |
на абсолютно |
жестких |
|
опорах и на собственных опорах; |
|
|
|||
У — динамическое |
смещение геометрического |
центра |
|||
0 2 ротора относительно оси вращения; |
|
||||
—У'о
Y = -у |
относительное динамическое |
смещение геометри |
||
|
ческого |
центра 0 2 |
ротора |
относительно оси |
|
вращения; |
|
|
|
со, сое, сокр — угловые |
скорости ротора; текущая, первая крити |
|||
|
ческая |
на абсолютно |
жестких и собственных |
|
|
опорах; |
|
|
|
со = |
— |
относительная |
угловая |
скорость ротора на |
абсо- |
|
|
|
лютно жестких опорах; |
|
|
|
|
|
ц — коэффициент |
затухания |
колебаний в опорах; |
|||
|
ар |
— податливость |
ротора; |
|
|
|
|
а0 „—податливость опор; |
|
|
|
||
а _ |
Орп—относительный |
коэффициент |
податливости |
систе- |
||
|
|
мы ротор — опоры. |
|
|
|
|
Основным теоретическим критерием |
сбалансированности |
|||||
ротора принято считать равенство нулю главного вектора и
главного момента всех сил неуравновешенности, |
действующих |
в системе [4]: |
|
Р = 0, М = 0. |
(1) |
В случае уравновешивания двухопорного ротора, считая его твердым телом, это условие соответствует нулевым реакциям в опорах:
RA = 0, RB = 0. |
(2) |
При уравновешивании «гибкого» ротора на абсолютно жест ких опорах необходимо учитывать его прогиб. Тогда условию
(1) соответствует
/?д = |
/?в = |
0, |
ур = 0. |
(3) |
Уравновешенности системы |
ротор — опоры с условием |
(1) |
||
будет соответствовать |
|
|
|
|
RA = |
RB = |
0, |
Т=0. |
(4) |
Как видно, для оптимального уравновешивания реальной системы необходимо реакции опор и относительное динамиче ское смещение Y снизить до минимальных значений.
Динамическое смещение У (рис. 1,6) в общем случае со стоит из динамического перемещения цапф ротора б и его про гиба ур.
Определим смещение Y применительно к одномассовой сим
метричной системе для |
установившегося |
движения (со = const) |
|
без учета зазоров в подшипниках и массы вала. Опоры |
ротора |
||
примем изотропными, а движение геометрической ОСИ |
0~2 •— 02 |
||
как прямую синхронную прецессию. При сделанных |
допуще |
||
ниях движение массы |
(диска) следует |
рассматривать |
просто |
как плоское движение. |
|
|
|
Рис. 1. Схема системы ротор —опоры:
а — силы, д е й с т в у ю щ и е в роторе; б — силы, действующие в опорах; О—О — ось вращения ротора; 0\ — О, — ось м е ж д у центрами подшипников
Рассмотрим равновесие сил, действующих в системе, т. е. силы центробежную, упругости ротора и опор, которые можно найти из следующих уравнений:
|
PH=mv4Y |
|
+ e); |
(5) |
||||
|
« р |
|
|
<*р |
|
|
|
|
|
Fon |
= — |
|
• |
(7) |
|||
Равновесие сил, действующих |
в |
роторе, с учетом |
принятых |
|||||
допущений определяется |
условием |
|
|
|
|
|
||
Тогда из уравнений (5), (6) |
й (8) |
получим |
|
|
t |
|||
/жо2 (У + |
е ) = - ^ ^ - |
|
|
|
||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
y = |
_ J L _ |
+ |
_ ^ _ . |
(9) |
||||
|
1 _ 0 > 2 |
|
|
] —ID2 |
|
|
|
|
13* |
|
|
|
|
|
1 |
9 |
5 |
