Файл: Теория и практика балансировочной техники..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 244

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

дится на направления двух ближайших координатных осей. Номера соответствующих координатных осей определяются из соотношений

 

 

а „ +

180°

>

1

 

 

 

 

я

 

 

 

 

 

 

 

1=1

 

 

 

 

(9)

 

 

а и ±

180°

 

 

 

 

 

<

1,

 

 

 

 

п+1

 

 

 

 

 

где урі — угол между

1=1

 

 

 

 

 

соседними

координатными осями.

Тогда п

и п + 1 — номера

координатных

осей

разложения

уравновешивающего

вектора.

 

 

 

 

 

Углы цп

и т]п+і между осями разложения

п и п +

1 и направ­

лением уравновешивающего

вектора, точнее

их среднее значе­

ние или математическое ожидание:

 

 

 

 

Л„ = (а я + 1 8 0 о ) - 2 Ч *

 

 

 

 

п + 1

 

 

І=І

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

чн-. = 2 ^ - ( a « ± 1 8 ° 0 ) -

i=l

Проекции уравновешивающего вектора на направления най­

денных координатных осей

разложения:

 

w

= w

 

s i n r i n + ,

ї

 

 

І П К + Л „ + 1

)

 

т уп

п к

5

(11)

w,У(п+\)

 

s i n цп

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина уравновешивающего вектора

 

Wv =

ИГ„Я cos цп + Wy{n+l)

cos т)„+ 1

 

или

 

 

 

 

 

 

s i n Ї1_ і і

COS Tl„

ssii n Т)„ COST}™

(12)

 

sin(T)„ +

T]„„)

s i n ^ n + i l n + i )

 

 

Угол ф между истинным вектором начальной неуравнове­ шенности W„o и уравновешивающим Wy определяется из рис. 3, т. е.

Ф = « к - | л я

+ |>У

(13)

Аналитическое определение плотности

распределения оста­

точной неуравновешенности p(W0)

при

известных параметрах

394

распределения достаточно сложно, а в ряде случаев и невоз­ можно. Построение требуемой кривой распределения может быть выполнено с помощью ЭВМ.

Эмпирическая функция распределения относительной оста­

точной неуравновешенности ( — — — \ при устранении дисба-

\ WHO m a x /

ланса одним грузом приведена на рис. 4. Эта функция получена моделированием на вычи­ слительной машине в пред­ положении, что:

I 1) начальная неуравно­

вешенность WHO распреде­ лена равномерно в интер­ вале

О < W H 0 < икотах!

2) величина уравновеши­ вающего вектора Wyраспре­ делена по нормальному за­ кону в интервале

 

m a x

I

<WH0 + AWMAX,

причем

і

А ^ ш а х = 0 , 0 5 Г н О т а х ;

•0,1-0,08-0,06-0,04-0,02 0 0fl2 0,04 0,06 0,08 Ч_

енотах

Рис. 4. Эмпирическая функция рас­ пределения относительной остаточной неуравновешенности: h — относитель--

ная частота появления

в ин-

но max

тервалах значений

! 3) угол между начальным WH0 и уравновешивающим WV векторами распределен по нормальному закону в интервале

 

180° — Д Ф т а х

< <р <

180° + Аф

 

 

 

 

 

 

m a x i

 

Причем Афтах = 5°.

 

 

 

 

 

Приведенная выше

диаграмма

хорошо аппроксимируется

нормальным

распределением, плотность

которого имеет вид

^ 0

 

ехр

 

 

(14)

 

0 У

2л

 

 

а о = 0,0045.

 

 

 

 

 

 

Среднее квадратическое

отклонение

а нормального распре­

деления (14)

ЗаВИСИТ

ОТ ТОЧНОСТНЫХ

параметров

Англах и

Афтах всей системы балансировочного оборудования.

На рис. 5

приведено экспериментально полученное семейство кривых, свя­ зывающих между собой эти параметры.

Исходя из достоверности распределения относительной оста­ точной неуравновешенности по нормальному закону и при

помощи графиков, приведенных на рис. 5, можно решить сле­ дующие вопросы:

1) определить для известной балансировочной системы минимальную кратность уравновешивания данного количества из общей массы деталей;

9

1

 

 

 

8

 

 

7

 

 

6

11

 

5

1

 

1

1

4

 

1

 

 

і

3

г

I

^71 ^7

оОМІ

1

<5>7 с

ъ>1

0,02

0,07

0,03

^/Г

Щ

 

 

і

 

 

 

і

 

 

 

 

 

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

Рис. 5. Кривые зависимости среднеквадратического отклонения (ох) нормального распределения относительной остаточной неуравновешенности

от угловой Дф° и линейной ——

погрешностей

2)определить точностные параметры балансировочной си­ стемы, удовлетворяющие требованиям по точности балансиров­ ки данной массы одинаковых деталей;

3)провести аттестацию имеющейся системы автоматизиро­

ванного балансировочного оборудования по точности.

 

Г л а в а 7

Балансировочное

оборудование

и

аппаратура

Г. В. ГРЯЗЕВ, В. Я. КАЛИНИН

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОДВЕСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ УРАВНОВЕШИВАНИЯ ГИРОПРИБОРОВ

Авторами разработана конструкция шестистепенной меха­ нической системы подвеса (МСП) с четырьмя кольцами в качестве упругих элементов. На рис. 1 показаны составляющие

Рис. 1. Внешний вид механической системы подвеса

упругости колец. Простота перестройки и эксплуатационная надежность такой системы подвеса (СП) получили признание в ряде организаций, занимающихся разработкой и изготовле­ нием гироприборов.

/ о

В работе на основании анализа уравнений поступательного и вращательного движений колеблющейся системы предлагает­

ся

методика

расчета

параметров

МСП и условий

уравновеши­

вания

роторов

на

балансировочном

оборудовании

 

(БО) с

широким

и непрерывным

диапазоном

скоростей вращения

и для

БО с одной или несколькими дискретными

скоростями

враще­

ния. При составлении

 

и решении

уравнений

движения

колеба­

тельной системы приняты следующие допущения:

 

 

 

 

 

ротор и его ось недеформируемы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ось симметрии балансировочной рамки совпадает с осью вра­

щения

ротора;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

центры масс балансировочной рамки и ротора

расположены

на одинаковых расстояниях от опор подвеса;

 

 

 

 

 

 

 

 

соответствующие жесткости опор и коэффициенты

затухания

равны между собой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В положении равновесия центр масс колеблющейся системы

совпадает

 

с началом

 

неподвижной

системы

 

координат

0£г|£

в

динамике

с началом

координат

двух

 

подвижных

систем

O ' X Q Y O Z Q

и O'XYZ

(рис. 1). В исходном положении все три систе­

мы координат

совпадают. Положение

координатных осей

X0Y0Z0

относительно

осей £.ті£

определяется

координатами

точки О'.

Ось X направлена по оси вращения ротора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система

уравнений,

описывающих

движение

ротора

и рамки

в плоскости измерения |От) имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л + ^ n 1 ! + №

 

^ =

S r \ ( d 2 c

° s M + фі);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 + /сесоф + 6Q6 + со^б =

— S e © 2 sin(co/ + фі);

 

 

( О

 

 

 

•ф — /сфсоЄ +

 

8^

+ со2г|) = S^co2

cos(co/ +

ф,);

 

 

 

 

здесь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2б„ = — ;

2

 

4

с 1

 

С

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со2

_

4с,/2

 

е =

т,г,а,

 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4 с < 1 2

 

тхгхах

 

 

_ /0

 

 

 

к в

- ~Г

'

б

Ф ~~

 

 

 

 

СО? =

—-—

 

 

" — ,

К Ф — ~

i

 

 

 

J у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

М -

масса колеблющейся системы;

 

 

 

 

 

 

 

l =

h =

l2- - расстояние

от

центра

масс

до

плоскостей

 

 

 

 

 

 

 

крепления

опор;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гг\

И Г г

 

- - коэффициенты

успокоения;

 

 

по оси ц и £;

 

 

С\

И 6'2 " • коэффициенты

упругости

опор

 

 

Jy

И

/ ,

- - моменты инерции колебательной

системы

отно-

 

 

 

 

 

 

 

сительно осей Y и Z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

осевой момент инерции ротора;

а\ = а.2 = а — расстояние

от

центра

 

масс

до

неуравнове­

шенной массы

 

пій

 

 

 

 

 

г\ — расстояние от оси х до неуравновешенной мас­

сы тх;

 

 

 

частоты

 

колебаний

ротора с

cor, , сое , соф —собственные

 

рамкой

 

при

поступательном

и вращательном

движениях

соответственно.

 

 

Частное решение

первого

 

уравнения

системы

(1) можно

записать в следующем

виде:

 

 

 

 

 

 

 

г| =

ri0cos(cor +

ф] — а),

 

(3)

 

 

/ ( 1 - ^ ) 2

+ 4 р ^ *

 

(4)

 

 

 

 

 

 

а

=

arc tg -

 

 

 

 

(5)

где

a

-

J

? _

-

ft

-

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pn = 0,02 -f- 0,08 — степень затухания без специальных успо­ коителей.

При совместном решении второго и третьего уравнений системы (1) выражение для угла гр получим из частного ре­ шения, т. е.

г|з = А\ cos (со/ + ф[ — v);

(6)

Г

У

(7)

 

 

+ •

+

+ [ 2 М * ( ^ в - 0 + 2 Р в ? в ( 9 ф - 1 ) ] 2

 

[ ' - < 7 е ( 1 + * е )1

2

„2

 

+Щ

 

 

l + *e(»e**-1 ) + 4 W e

— + •

+

+ [l- ?g (l

+ ке )]

[2(у?ф Ц -

1) + 2 В 9 ? е

( 9 2 -

1)]

v = arc tg -

 

 

 

 

(8)

2 М е [ 2 М ф ( ' ? Є - 1 ) + 2 М в ( ^ - і ) ] - - [ І - ( ? Є х

х ( 1 + к в)]|1 -<?Ф

о

 

Ш Ф

Ш Ф

 

 

 

 

CO

О

ч>

.

 

 

^ _ " с о ~ ;

^ " 2 / ^ 4 ^ ' Ф

Т|

'

r,2/2 .

21 V4C2Jg

'

6

S

Смотрите также файлы