Файл: Теория и практика балансировочной техники..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 245

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Если принять, что бе ~ 0, то выражения

(7),

(8)

 

можно

упростить:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л, =

 

У П ' - ? е 2

( 1 +

«е)]

 

 

 

( 9 )

Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

1 + Че(^еЧ- 1 ) +

— | 2 +

4 S ^ ( ^ - 1 ) 2

 

v = arctg

 

 

 

 

 

.

 

(10)

 

- ! і - 4

[1 + 4

 

(квч-l)+ш1;ше]!

 

 

 

Выражения

(4), (5),

(9),

(10)

позволяют

построить

ампли­

тудно-фазовые

частотные

характеристики (АФЧХ)

для

поступа­

тельной и вращательной

компонент

движения

ротора,

а

из них

получить полную информацию о характере движения колеблю­ щейся системы, т. е. определить: значение резонансных частот компонент движения, наличие явления самокомпенсации, число

точек пересечения амплитудных характеристик

поступательного

и вращательного

колебаний

и фазовые

соотношения для этих

точек. Характер

изменения

амплитуды

и фазы

в окрестностях

этих точек позволит оценить степень влияния плоскостей коррек­ ции (ПК) и ширину частотного диапазона, в котором сохраняет­ ся заданное влияние ПК. По фазовым характеристикам можно определить частотные участки амплитудных характеристик, на которых невозможно получить допустимое влияние ПК даже применением электрических схем.

На рис. 2 приведены АФЧХ МСП, рассчитанные по выраже­ ниям (4), (5), (9), (10), и экспериментальные, снятые с по­ мощью векторметра, входящего в комплект БО, разработанного авторами. Использование векторметра для измерения величины и места неуравновешенности позволяет снять эксперименталь­ ные АФЧХ без применения дополнительной аппаратуры.

Свойства и особенности МСП, имеющих меньшее число сте­ пеней свободы, получаются, как частные случаи из выражений (4), (5), (9), (10). На рис. 3 приведены расчетные и экспери­ ментальные АФЧХ четырехстепенной МСП, из которых можно установить, что явление самокомпенсации при коэффициенте жесткости С2 — оо пропадает, равенство амплитуд смещается в область резонансных частот, где фазовые соотношения резко ухудшаются.

Выше показано, что для выбора параметров МСП необхо­ димо рассчитать и построить теоретические АФЧХ, из которых можно выбрать технологически приемлемый диапазон скоростей вращения ротора с наименьшим влиянием плоскостей коррекции (ПК) . Для исключения влияния ПК необходимо равенство ам­ плитуд поступательного и вращательного перемещений точки крепления датчиков вибрации ( Д В ) , т . е.

С П

1

60

*0

20

\l V

 

о

/\\

 

 

 

и,\)

 

 

град

ос

 

 

 

160

 

 

120

 

 

60

 

 

О

20

40

4 3

JVC

> /

2 і

1 2

60 80 100 -120 ПО f,eu

Рис. 2. Амплитудно-фазовые частотные характеристики для шестистепенной механической системы подвеса:

/ — расчетные

д л я

статической неуравновешенности;

2 — рас­

четные

д л я динамической

неуравновешенности;

3

—

эксперимен­

тальные

д л я

статической

неуравновешенности;

4

—

эксперимен ­

 

тальные для

динамической неуравновешенности

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ш

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

 

\\IW

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

/

/

 

 

 

1?

<

 

1

3

4

 

 

 

 

/

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

град.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

180

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

120

 

20л40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30О

 

 

60

80

 

100

120

140

/,гЦ

Рис.

3. Амплитудно-фазовые частотные характеристики

для

 

четырехстепенной

механической системы

подвеса:

 

/ —

расчетные

д л я

статической

неуравновешенности;

2

—

рас­

четные

для динамической

неуравновешенности;

3

—

эксперимен­

тальные

д л я статической

неуравновешенности;

4

—

эксперимен­

 

 

тальные

для

динамической

неуравновешенности

 

 

При этом перемещения в одной плоскости измерения должны быть в фазе, а во второй в противофазе, а именно:

а = - V или а = v ± я

(12)

Объем вычислений можно сократить в тех случаях, когда па­ раметры МСП выбраны ранее и необходимо проверить возмож­ ность уравновешивания на ней новых типов роторов или уста­ новить, какие параметры МСП и как следует для этого изме­ нить. С этой целью в соотношения (11) и (12) необходимо подставить выражения для п, а и v, решить уравнения относи­ тельно искомого параметра и проанализировать окрестности полученных корней.

В качестве примера оценки свойств и выбора параметров МСП определим скорость вращения ротора, обеспечивающую наименьшее влияние ПК шестистепенной МСП. При этом счи­ таются известными:

масса подвижных элементов МСП с ротором — Р; диаметр ротора — 2г\\ расстояние между ПК — 2а;

моменты инерции / 0 , Jy

и ] г .

I . Жесткости упругих

колец (рис. I) в зависимости от массы

ротора с балансировочной рамкой определяются из следующих формул:

 

C l = 0 > 9

5 ^ ;

 

с2 =

9Е<1"р

 

 

где

йпр — диаметр проволоки кольца, dnp

=|/

 

 

 

Е — модуль упругости;

 

 

 

 

 

 

Р\ — масса ротора с балансировочной рамкой;

 

 

 

DK — диаметр кольца, выбранный в

соответствии

с

разме­

 

рами ротора и балансировочной рамки.

 

 

 

2. Коэффициент затухания Ьц

 

определяется эксперименталь­

но по кривой переходного процесса поступательного

колебания

МСП с ротором в соответствии с соотношением

 

 

 

к

In.

Л [

 

 

 

 

_

А'(п+\)

 

 

 

 

и л

—

~

'

 

 

 

 

 

 

пТ

 

 

 

 

где

Т — период собственных колебаний;

 

 

 

 

п — число периодов.

 

 

 

Гц и степень

 

 

3. Коэффициент сопротивления

среды

затуха­

ния В можно получить из соотношений

 

 

 

 

 

 

2

У 4С]Л1

сол

 

 

где соп = 2л — .

Совершенство изготовления колец можно оценить, определив упругость их в плоскости измерения, т. е. по формуле

 

с, =

со"Л1

 

 

 

 

—•—

 

 

 

4. Частоты собственных колебаний

подвижной части

МСП

с ротором при вращательных движениях

соответственно равны:

со - 1 /

4 с ' / 2

•

„

- 1

/

4 с * / 2

 

5. Коэффициент затухания и степень затухания при враща­

тельном движении получим из формул

 

 

 

-

2 1 г Л

•

А

_

В -

 

 

 

/

'

 

2со,

 

 

Затем следует рассчитать п,

 

а и v, построить АФЧХ

и оп­

ределить скорость вращения ротора, при которой будет наимень­ шее влияние ПК. В тех случаях, когда нет необходимости строить АФЧХ, скорость вращения для уравновешивания можно рассчи­

тать, пользуясь

выражениями (11)

и

(12). Из выражения (11),

считая Вгі ~ рЧ

= 0, искомая скорость

вращения

 

<

o =

/ ^ ±

/

f -

S 2

,

(13)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

о

Mai

г

о

•>

 

-,

 

ш 9

+%

Т —Г-

К

+

%(кв

+

')]

А 2 '

 

 

Mai

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! — Ч Ч Т—Г— ( к е + 0

 

 

 

 

 

 

••г

 

 

 

 

Во

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1—«ек Ф +

^ 7 " ( ' < е + 1 )

 

 

Вещественные положительные корни, полученные при реше­ нии формулы (13), свидетельствуют о выполнении амплитудных соотношений (11). Соответственно вещественные положитель­ ные корни уравнения

»-V-т ± / т + £ -

(14>

403

Смотрите также файлы