Файл: Теория и практика балансировочной техники..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 232

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Последние соотношения соответствуют режиму практически нереализуемого неустойчивого равновесия. Благодаря обрат­ ным связям в САУУ между х\ и х2 обычно образуется угол б

(РИС. 2, б),

КОТОрЫЙ ПОЗВОЛЯеТ Существенно

умеНЬШИТЬ

Х\ и

х2.

 

 

 

Для такой модели неус-

 

,/

 

тойчивости,

учитывая

ко-

х\=хг1

х2=*г с""Ч—\*

Г- "?*2

зффициенты

 

влияния,

по-

 

I і

*/

лучим

(по

теореме сину­

 

 

 

сов)

 

 

 

 

 

 

 

 

xhx,

Х\ sin а =

к2х2

sin (а +

б);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17)

 

 

 

х2 sin |3 =

кххх

sin(Р +

б).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(18)

й)

0

 

Из

рис. 2, б

следует,

 

 

 

Рис. 2. Предельная точность в двухсвяз­ ной системе автоматического управле­ ния уравновешиванием:

а— при отсутствии систематического ф а з о ­

вого сдвига; б — при

наличии ф а з о в о г о сдви-

га

6

что

а + р + б = я .

(19)

Учитывая соотношение (18), из уравнений (16), (17) получим условие су­

ществования неустойчивого режима: кхк2 = 1, но кь = кхк2 < 1.

Поэтому такой режим невозможен, так как в двусвязной систе­ ме нет ограничений по точности.

Для оценки производительности перейдем к модели устойчи­

вой системы и вместо уравнений (16), (17) запишем

 

Xi

sin(a — Aa) = к2х2

sin(p + Aa);

(20)

x2

sin(P — АР) = кхХ\

sin(a + AP);

(21)

здесь Aa и Ар — те небольшие уменьшения углов а и В, которые

и обеспечивают балансировку — уменьшение

векторов

Х\ и х2

(т. е. производительность):

 

 

 

 

 

Axi

= хх — Х\

=

Да sin а

 

 

(22)

и Ax2

= х2 — X2 =

Apsinp.

 

 

 

 

 

После ряда преобразований и упрощений

(нас

интересуют

процессы при больших к)

получим

 

 

 

 

1 — кь = Aa(ctg a + кьctg

Р) +

Ap(ctgр + кьctg

a).

(23)

Это уравнение характеризует авторегулируемость процесса — связь Да и Дв с кь.

Окончательно

получим следующие

приближенные выраже­

ния:

 

1

\

1 — кь

 

 

Дх, = ( 2х,

 

 

 

— кь(к{

+ к2)

 

 

 

 

(24)

 

 

 

 

1 —кь

и Дх

 

 

 

2х2

J 2 —

(к, + к2)

 

 

 

 

Итак, анализ

показывает,

что при условии достаточно ма­

лых систематических фазовых

ошибок tpc ^

30° ч- 45°, что обыч­

но нетрудно реализовать, САУУ благодаря преимуществам ис­ правления малыми дозами при отрицательной обратной связи может обеспечить весьма высокую точность при небольшом (ме­ нее чем вдвое) снижении производительности даже при больших величинах детерминированных и случайных помех. Так, исследо­ вания показали, что на машине ЭЗ-27 при высоком уровне помех

On ~ 11 мкм за время 1,5 мин было реализовано уравновешива­

ние до тысячных долей микрона

(дисбаланс уменьшен в 500 раз) .

Однако

измеритель дисбаланса

станка

показывал

на

порядок

больше

(0,05 мк).

 

 

 

 

Помехи можно разделить на внутренние, определяемые виб­

рацией

балансируемого изделия, и внешние. Оценим

влияние

этих помех.

 

 

 

 

Обозначим среднеквадратическое значение вибрации от дис­

баланса

ах, а всех остальных вибраций

изделия or,

суммарная

вибрация

 

 

 

 

 

 

= Vo\+ol

 

(25)

Если вместо

Ох = 0 взять

Gx = 0,25 а,

то as

изменится от

о в = ai, до as

=

1,03 сть т. е. практически

не изменится. В со­

ответствии с этим

критерием

пренебрежимо

малой

погрешности

[4] и следует назначать допуск на остаточный дисбаланс — к а к четверть или треть суммарной вибрации; ужесточать его отно­ сительно этой величины, очевидно, нецелесообразно.

Оценим требуемую величину добротности Q измерительного

фильтра, если ai/a* = 4, исходя из 10—20%-ной точности

изме­

рения дисбаланса, т. е.

 

 

 

 

(°1/°х).ых

= 0-2 = 0,05 (a,/a,)„-

(26)

Для вибрации от дисбаланса

 

 

 

°xeux

= Q°xex-

(27)

Для детерминированной помехи — второй гармоники

(оче­

видно, наиболее тяжелый

случай)

 

 

 

< W

= 2/3al e j e .

(28)

Разделив

последнее выражение на формулу (26) и учитывая

соотношение

(25), получим Q = 13. Для случайной помехи, воз-

од Зак . 600

 

 

 

433

действующей вне полосы частот фильтра,

Q = 13 является пре­

дельным значением (соответствующим весьма интенсивной

уз­

кополосной

помехе на

второй гармонике,

аппроксимируемой

8-

ф у Н К Ц И е Й ) ,

Т. Є. Q m a x ^

13.

только в пределах по­

Если случайная помеха сосредоточена

лосы фильтра (т. е. это квазигармоническая

помеха), то фильтр

ее вообще не ослабляет

относительно сигнала дисбаланса

[5],

т. е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< W

= Q < W

 

 

(29)

Если

«белый» шум сосредоточен

в полосе

(0,5 Чг- 1,5)

fp,

т. е.

его спектральная плотность

равна

 

 

 

 

 

 

s0

=

а1вх

 

=

const,

 

 

 

 

fp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

то, применяя формулу Мак-Лэна

[6], после несложных

преобра­

зований

найдем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c w

= j

/

- f - Q < w

 

 

(30)

Из выражений (25), (26), (29) определим требуемую до­ бротность Qmax = 625. Д а ж е если случайная помеха равномерно распределена во всей полосе (10—1000 гц), то при fp = 100 гц

Qmax = 63.

Возможны два вида фильтрации помех:

фильтруются как внутренние, так и внешние помехи. При этом не требуется введения дополнительных структурных эле­ ментов;

фильтруются только помехи с ротора, а для фильтрации внешних помех применяются средства виброизоляции машины.

Заметим,

что такая постановка соответствует Винеровской

за­

даче оптимальной линейной фильтрации [2].

 

 

 

 

Первое решение приемлемо лишь для грубых

 

балансировок

(хк

ГЗЇ 0,5 мк), так как даже для корреляционного

(синхронно­

го)

фильтра эквивалентная добротность

(в принципе неограни­

ченная [7])

из-за погрешностей технической реализации пере­

множителя

и усреднителя Q ^

200 -т- 300, а для

 

резонансного

(активного)

фильтра

она лежит в пределах 50—100; причем для

основной (случайной

в полосе

частот фильтра)

части внешней

помехи каскадное соединение

фильтров

не дает

эффекта: вто­

рой фильтр каскада, как это следует из выражения

(28), уже не

увеличивает отношение

сигнал/помеха.

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Андронов А. А., Витт

А. А. и

Хайкин С. Э. Теория

 

колебаний.

М.„

Физматгиз, 1959.

 

 

 

 

 

 

 

2. Бендат

Д ж .

Основы теории случайных шумов и

ее

применения. М.,

изд-во «Наука», 1965.

 

 

 

 

 

3. Бровман

Я-

С. Элементы

теории

автоматического

 

уравновешивания

при вращении. Сб. «Теория и практика

уравновешивания

машин и приборов.

Под ред. В. А. Щепетильникова.

М., изд-во «Машиностроение»,

1970.

4. Гуд Г. X. и

Макол Р. Э. Системотехника. Перевод

с

англ.

Под ред.

Г.Н. Поварова. М., изд-во «Советское радио», 1962.

5.Пестряков В. Б. Фазовые радиотехнические системы. М., изд-во «Со­ ветское радио», 1968.

6.Теория следящих систем. Под ред. X. Джеймса, Н. Никольса, Р. Филлипса. М., ИЛ , 1951.

7.Харкевич А. А. Спектры и анализ. М., Физматгиз, 1962.

Л.

3. ВАРТАНЯН,

А. X.

ГРИГОРЯН,

С. Г. КАНДАЯН,

В. Р. МАНАТОВ,

В. В. МИКАЕЛЯН,

А. Е.

САРКИСЯН

 

 

 

 

 

 

 

ГАММА АВТОМАТИЧЕСКИХ

 

 

 

 

 

 

 

БАЛАНСИРОВОЧНЫХ МАШИН

 

 

 

 

 

 

 

Все рассматриваемые

ниже

машины

основаны

на

примене­

нии электрофизического и электрохимического способов

автома­

тической балансировки роторов при их вращении.

 

 

 

 

При электрофизическом

способе [1]

 

 

 

 

 

 

устранение дисбаланса

осуществляет­

 

 

 

 

 

 

ся

управляемым

 

нанесением

металла

 

 

 

 

 

 

методом взрыва проволочек в магнит­

 

 

 

 

 

 

ном поле. Как показано на рис. 1, тон­

 

 

 

 

 

 

кая ( 0 0,12 мм)

проволочка 5 длиной

 

 

 

 

 

 

24 мм устанавливается между контак­

 

 

 

 

 

 

тами 6 в щели магнита

4 против вра­

 

 

 

 

 

 

щающегося ротора 3. При прохожде­

 

 

 

 

 

 

нии «легкого места» ротора против ще­

 

Рис.

1. Автоматическое

ли магнита система управления / по

уравновешивание взрывом

командам датчиков вибрации 2 подает

 

 

проволочек

 

на

контакты 6

напряжение

порядка

 

 

 

 

 

 

1000 е. Вызванный этим напряжением

ток

(-—2000 а)

расплав­

ляет материал проволочки 5.

Расплавление

протекает ~

\

Ъмксек

и носит характер

взрыва.

Поскольку

в момент

взрыва

про­

волочка представляет собой проводник с током в магнитном по­ ле, электромагнитные силы выбрасывают ее из щели в направ­ лении ротора со скоростью порядка 150 м/сек. Вылетающие с та­ кой скоростью частицы расплавленного металла наносятся на поверхность ротора, уравновешивая его.

Испытания показали следующие

механические характерис­

тики при нанесении слоя меди с расстояния 35 мм:

прочность (на разрыв) — 720—750

кг/см2

сцепляемость со сталью — 550 кг/см2, с

алюминием 470 кг/см2, с медью

290—320 кг/см2

г/см3

 

плотность нанесенной меди 8,5—8,9

 

28*

 

435

творения и препятствует поляризации; это позволяет подавать электролит под низким давлением (0,1—0,5 кг/см2) и избежать помех измерений от струй электролита. Подобная балансировка может быть проведена и с применением однофазного тока, одна­ ко в этом случае уменьшается производительность и увеличива­

ются

тепловые

потери. Испытания

показали,

что при плотности

тока

20 а/см2

(зазор 0,4 мм) с детали 0200

мм съем

составил

10 г/мин.

 

 

 

 

При втором способе (рис. 3, б)

для динамической

баланси­

ровки ротора 1 к нему подводятся два рабочих электрода 2 и центральный токоподводящий электрод 3. Электролит подается

4

Рис. 3. Автоматическое уравновешивание электрохимичес­ ким растворением металлов:

а— статическая балансировка в динамическом режиме; б — ди ­

намическая балансировка

в зазор между ротором и электродами через отверстие в послед­ них. Система управления 4 по командам датчиков 5 формирует ток съема, который совпадает с прохождением «тяжелого мес­ та» ротора перед электродом. Этот способ не лимитирует ско­ рость вращения ротора в процессе уравновешивания. Произво­ дительность способа зависит от поверхности электродов и меж­ электродного зазора (на экспериментальном стенде при диамет­

ре электродов 3 мм она составляла 0,1 г/мин).

 

Как видно из приведенных характеристик,

производитель­

ность (по устранению неуравновешенной массы)

электрохими­

ческих способов значительно (в 10 и более раз) превышает про­ изводительность электрофизического способа, однако возмож­ ность применения электрохимического процесса ограничивается конструкцией и материалом объектов балансировки. Кроме то­ го, первый способ электрохимической балансировки целесообра-

Смотрите также файлы