Файл: Сухачев И.А. Организация и планирование сельскохозяйственного строительства учебник.pdf

где К — номер варианта мощности на первом предприятии, при­ чем

т. е. для каждого значения мощности г подбирают все возмож­ ные варианты мощностей на первом предприятии и фиксируют такую мощность, которая равна т, и соответствующие ей затра­ ты. Если такой мощности нет, то соответствующая мощность не может быть реализована на первом предприятии, поэтому соот­ ветствующие данному случаю затраты принимают равными бес­ конечности.

На втором шаге долю мощности г в пределах от 0 до / ? деф размещают уже на двух первых предприятиях, причем варьиру­ ют мощностью второго предприятия от 0 до г. В каждом случае для остатка мощности г—х2 уже есть оптимальное решение, по­ лученное на первом шаге. Математическое выражение второго шага можно записать следующим образом:

F2 = min [ф2 (х2) + Л (г — х2)],

где К — номер варианта мощности на втором предприятии. Функция фг(*2) вычисляется по следующему правилу:

Экономический смысл процедуры второго шага следующий. Для любой мощности г в пределах от 0 до Дд&ф с шагом Аг полу­ чают оптимальное распределение этой мощности на двух первых предприятиях. Таким образом, если в дальнейшем придется рас­ пределять любую мощность на два первые предприятия, для нее уже готов оптимальный план размещения.

Аналогично второму шагу на любом h-м шаге размещают мощность г в пределах от 0 до Ддеф на первых h предприятиях, варьируя мощностью h-го предприятия. Процедура h-го шага аналогична процедуре второго шага

На последнем тп-м шаге получают оптимальный план разме­ щения для всех m заводов любой мощности от 0 до Ддвф, т. е. до­ стигают решения задачи. —

Решив задачу размещения описанным выше методом, получа­ ем допустимый план размещения, в который по каждому воз­ можному месту строительства попадает только один из возмож­ ных вариантов мощности, в том числе возможны и варианты с нулевой мощностью, что равносильно указанию — «в этом месте ничего не предпринимать». Поскольку имеется план размещения, можно подсчитать транспортные расходы по доставке сырья на предприятие и по развозке готовой продукции потребителям.

Эти задачи являются транспортными и решаются по стан­ дартным программам. Из решения транспортных задач можно подсчитать транспортные расходы по формулам (214) и (215). Эти расходы представляют собой стоимость доставки всех видов сырья на каждое предприятие и стоимость доставки готовой про­ дукции от этого предприятия всем прикрепленным к нему по­ требителям. Транспортные расходы прибавляют к производст­ венным затратам тех вариантов предприятий, которые вошли в план размещения. Таким образом, меняем исходные данные за­ дачи размещения. После этого снова решаем задачу размеще­ ния и получаем другой допустимый план. Снова подсчитываем транспортные расходы и прибавляем их к производственным за­ тратам для вариантов мощностей, вошедших в этот план. Через конечное число таких итераций получаем план размещения, близ­ кий к оптимальному, или оптимальный, в котором решение полу­ чено с учетом всех видов производственных и транспортных за­ трат.

В качестве примера рассмотрим размещение предприятий по выпуску бетонных блоков в некотором районе. По технико-эко­ номическим обоснованиям было определено, что в этом районе потребность в блоках составит 600 тыс. ж3 в год. В районе имеют­ ся два завода по выпуску этих блоков мощностью: в п. № 3— 50 тыс. ж3 и в п. № 4—100 тыс. ж3. Возможно расширение этих

им производственные затраты

3 88

В этом районе имеется пять потребителей этой продукции. Матрица транспортных тарифов и объемы потребностей приве­ дены в табл. 30.

Т а б л и ц а 30

Тарифы и оптимальный план поставок

№ пунктов потребления

№ пунктов разме­ щения

389

продукции

Для производства блоков .на каждом предприятии требуется четыре вида сырья — цемент, песок, гравий и щебень. Данные

по стоимости доставки и мощностям поставщиков сырья указа­ ны в табл. 31 (потребность в сырье приведена к единицам гото­ вой продукции).

В результате решения задачи описанным методом получен следующий план размещения. В п. № 1 не строить ничего, в п.

№2 разместить предприятие мощностью 300 тыс. м3 в год, в п.

№3 оставить без изменения действующее предприятие мощно­

стью 50 тыс. м3 в год и в п. № 4 расширить действующий завод

щие годовые совокупные затраты — 14 300 единиц. Оптимальные

390