Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

металлическая

пластина

является

одновременно

электростатичес­

ким

экраном.

Обычно металлический

экран

(среда

2 на

рис.

6.11)

разделяет два

диэлектрика

(среды

1

и 3), потери

в которых

несу­

щественны. Поэтому волновые сопротивления Zi

и Z3

веществен­

ны.

Параметры

экрана:

"к2=(1+і)/Д;

Z2=(\+\)R2;

/?2=>1/(<хД);

R2/Zi<^\;

R2/Z3<^\.

Д л я хорошо проводящего металла

выполняет­

ся

условие

oZi

и 0Z3 >1O1 0 1/м, считаем,

что

толщина экрана

d>10~ 3

мкм,

так

как более тонкие слои практически

неосущест­

вимы:

тогда

выполняются

также

условия

R2\Zi

и

і?2 /2з<Сб<

< | sh K2d I,

где

8 = d/\A.

Коэффициент

отражения

экрана

во

всех случаях

близок к

— '1 . Чтобы определить, на сколько Г отличается

от — 1 , найдем

величину АГ = Г—(•—1).

С учетом

малости

R2/Z1

и R2/Z3 из

ф-лы

(6.37) получим:

+

2 ( а д ) с п £ г і

=

^ctbK2d.

(6.41)

(Za/Zi +

Z2 /Z3 ) ch «2 d +

shield

Zx

Коэффициент

прозрачности экрана

найдем из

ф-лы

(6.36):

Т = 2 Z j Z l

=

2 (\+J)-B*'b

(6.42)

Пв

| Е31 yz,

_

• т

д Zx

__

8^2

( б 4 3 )

П+

\E+\2iZx

2 з

Z 1 Z 3 (sh 2 6+sin 2 6)'

так

как

модуль

знаменателя

в

ф-ле

(6.42)

sh2 6cos2 6 +

ch2

б sin2 б = sh2

б (1 —sin2 б) + sin2

б (1 + sh2

б) = sh2

б + sin2

6.

В расчетах

важную

роль

играет

поверхностный

импеданс

экрана Zs=Ex/Hx=Rs

+ iXs.

Как и

для проводника

неограничен­

ной толщины, активная составляющая поверхностного

импеданса

позволяет

находить

электромагнитные

потери

волны

на границе

с экраном

по соотношению

(6.27),

так

как

при

любом угле паде­

ностный

импеданс границы

А

диэлектрика

с металлом

(рис.

6.11)

«с учетом ф-лы (6.41)

Z s =

k

= _ 5 ± i L

_

=

l±JL Z l

=

Z l = z a cth £

d =

нх

( # - * Г ) / * 1

{ - r

2

— пл.

-)R

sh 26 — і sin 26

=

n

sh 26 +

sin 26 + і (sh 26 — sin 26)

g щ

'

2

ch26-cos25

2

ch26 —cos26

7 = 1 ГГц. Так как в данн_ом_случае

Z 1

= Z 3

= Ze , коэффициент

проз­

рачности по

мощности

Пз/П Т = | Т | 2 .

Эту

величину удобно

выра­

жать в децибелах: Т [ Д Б ]

=10

lg | Т\г.

Толщина скин-слоя

по ф-ле

(3.48)

Л = 2,085 мкм, поэтому

экран

толщиной di

является

тонким,

а экран толщиной d3 — толстым.

Примененные

формулы

и ре­

зультаты расчетов

сведены в табл. 6.1.

Т а б л и ц а 6.1

d, мкм

б

Формула для

мОм

Формула для

іГ!2

Т, дБ

0,5

0,24

1/(0

d)

34,4

3 , 4 - Ю - 8

—74,7

2,0

0,96

(6,44)

9,244-15,18

(6-43)

2 , 0 - Ю - 9

—87,0

20

9,6

0+і)Л«

8,26+i8,26

(6-46)

7 , 0 - Ю - 1 7

— 161,5

Из

полученных

данных

вытекает,

что даже очень

тонкий

фициент прозрачности. Нужно почти в

40 раз

увеличить

толщи­

ну экрана, чтобы

его

защитное действие

(выраженное в

децибе­

лах) увеличивалось в два

раза.

Изменение характера поверхностного импеданса весьма пока­

зательно

и свидетельствует о том, что его реактивная

часть

обус­

ловлена потоком энергии, углубляющимся в металл

в среднем на

А и возвращающимся

затем обратно. Поэтому

при

очень

тонкой

.-пластине

(<0,5А)

поверхностный

импеданс чисто

активен;

при

Л » A Xsfa0,5Rs,

а при d = 2A уже

устанавливается

соотношение

:XS = RS, характерное

для

бесконечно

толстой

пластины.

Металл

на глубине свыше

2А практически

не участвует в

создании

об­

ратного

потока энергии.

Высокое защитное действие даже очень тонких экранов сви­

детельствует о том,

что

недостаточная

экранировка

чаще

всего

метры

коаксиальной линии

(рис. 5.4)

на произвольной

частоте.

Пусть

требуется

найти

сопротивление

единицы длины

медных

проводников коаксиальной линии с а = 1

мм, Ь = 4 мм, d = bi—b =

= 0,2 мм на частоте f=il00 кГц. Толщина

скин-слоя по ф-ле (3.48)

А = 0,2085

мм. Как известно,

магнитная

составляющая

поля в

.линии

Я ф

касательна

к поверхности

обоих проводников

и оди­

накова

по всему

их периметру. Поэтому, во-первых, соблюдаются

строенные по этим

формулам

кривые рис. 6.10: R[a)

= 2,65R(0") =-•

= 14,6

мОм/м; X<a> = 2,3tf<?>=12,6 мОм/м, где

Я<?> = 1/(<тяа*) =

= 5,5

мОм/м—сопротивление

проводника

постоянному

току.

Сопротивление

внешнего

проводника

определяем

по

форму­

лам для металлической пластины, так как bid—20.

Искомое

сопро­

(6.44). Результаты

расчета

Z<« = 3,68+1 2,06

мОм/м.

Экранирующее

действие внешнего

проводника

коаксиальной;

линии

оценим, исходя из

следующих

соображений.

Пусть мощ­

ность

передаваемой волны

Ро=Л Вт, ток в линии / = 0,115 А. Тог­

да

магнитное поле

у внутренней поверхности внешнего проводни­

ка

Я ф

= / / ( 2 л Ь ) = 4 , 6 А/м. Теперь представим

себе,

что такое поле-

создано плоской

волной,

падающей

из воздуха

на

поверхность,

ны # +

=0,5Я( р

=2,3 А/м.

Вектор

Пойнтинга

падающей

волны

Ut=Z0\Ht

\2

— 2

кВт/м2 .

Коэффициент

прозрачности

медного»

экрана

относительной толщиной 6 = d/A = 0,96,

граничащего

с воз­

духом,

определен

ранее

(см. табл.

6.1).

| Г | 2

= 2 , 0 - Ю - 9 . Следова ­

тельно,

вектор

Пойнтинга

снаружи

экрана П з = П і Н | Г | г =

волны в первой линии. Так как на пути

волны находятся

два-

экрана, переходное затухание ориентировочно равно

(в

децибе­

лах) удвоенному значению полученной величины, т. е.

—

140 дБ-

на единицу; длины. Для линии длиной 100

к м = 1 0 5 м

полученное-

переходное

затухание увеличивается на

10 1gl0 5 =50

дБ

и со­

ставляет —

140 + 50 = —90 дБ. С повышением частоты

уменьшает­

ся А и переходное затухание между линиями со сплошным

экра­

ном возрастает.