Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 196

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Ослабление по мощности

 

 

 

 

А 2 -

 

і - i r j »

 

 

i - i s u | 2

 

 

 

Ослабление в децибелах

 

 

 

 

© / = 2 0 lg\А\ = 10 lg\А\2

=

10 Ig |S1 2 |2 , дБ.

(14.30)

При малых коэффициентах отражения

(\Г\ | == \S\\|

<С 1) удоб­

на формула

 

 

 

 

2,303 l n ( l - | A | 2

)

= 4,343 |/\|2 , дБ.

(14.31)

14.4. Согласование линий и узлов

 

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

 

 

 

 

И д е а л ь н о с о г л а с о в а н н ы й

у з е л .

Считаем, что плечо k

узла идеально согласовано, если rh=Shk=0,

т. е. отсутствует от­

ражение от узла в данном плече. Если идеально согласованы все плечи, то считаем, что узел в целом идеально согласован. Эти оп­ ределения аналогичны понятию об идеально согласованной линии,

введенном

в 8.9, и относятся к согласованию

на минимум

отраже­

ния. Другой критерий

согласования — на максимум выходной

ак­

тивной мощности

за

редкими исключениями

сводится

к

первому.

Задача

согласования линий и узлов формулируется

следующим

образом.

Пусть

имеется линия и нагрузка

(которая

может

быть

одним из плеч узла либо источником мощности). Сопротивление

нагрузки

Z H в общем случае комплексно,

меняется с частотой

и

не

равно

характеристическому

сопротивлению линии,

поэтому

Гн (7)=40

(рис. 14.5а). Характеристическое

сопротивление

линии

Z c

 

Линия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нагрузка

 

 

 

 

 

 

 

2„(f)

 

 

 

 

S)

 

 

 

Гн

 

 

 

 

 

Переход

Узел

 

 

 

 

 

Нагруз­

 

 

 

 

 

(трансфор­

компенса­

 

 

 

 

 

матор акті/д"н\

ции

ка

 

 

 

 

 

пых сопротидл)

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласующее устройство

 

 

 

Рис.

14.5

 

 

 

 

 

 

практически активно, возможные изменения его с частотой отне­ сем условно к нагрузке; нормированные сопротивления zH = = ZH /ZC , поэтому z c = l . Необходимо рассчитать согласующее уст-

361

ройство, включаемое между линией и нагрузкой, таким образом, чтобы в рабочей полосе частот # = f B — / н модуль коэффициента отражения на входе согласующего устройства не превышал допус­ тимого значения: | Г | ^ | Г | Д 0 П . Здесь fB и fB — нижняя и верхняя частоты полосы согласования.

Предположим, что потери в согласующем устройстве пренебре­ жимо малы. Для удобства рассмотрения разобьем его на две час­ ти: узел компенсации, преобразующий комплексную налруаку Z H ( 0 в активную RK, практически независящую от частоты; и переход, трансформирующий сопротивление RK в Rn, равное характеристи­ ческому сопротивлению линии (рис. 14.56). Существуют принци­ пиальные физические ограничения возможности идеальной реали­ зации каждого из этих преобразований в полосе, частот.

Если Гп(() — коэффициент отражения от перехода, а ГK(f) — от узла компенсации (оба коэффициента приведены к одному се­

чению),

то отражение от согласующего устройства F(f) =Гп(}) +

+FK(f),

если оба слагаемых малы. Так как фазы указанных коэф­

фициентов меняются независимо, заданная норма на коэффициент

отражения распределяется

обычно между

двумя

узлами: | Г | д О П =

=

| ^"к | ДОП "Г" | Fa | д о п -

 

 

 

 

 

 

 

 

У з е л к о м п е н с а ц и и

представляет

собой

соединение реак-

тивностей, которые на высоких радиочастотах реализуются с по­ мощью отрезков линий, реактивных элементов типа штырей, диа­ фрагм и т. п. Однако схема с идеальной широкополосной компен­ сацией невозможна. Например, если нагрузка представляет собой параллельное соединение R и С (активное на нулевой частоте), простейшая схема узла компенсации — параллельно включенная индуктивность L — создает параллельный резонансный контур, имеющий чисто активное сопротивление на одной частоте в сере­ дине рабочей полосы. Дополнительные реактивные элементы соз­ дают сложную резонансную систему с более широкой полосой частот, но худшим согласованием в пределах этой полосы. Теоре­

тически доказано (34], что при любой

схеме

узла

компенсации

не

может быть нарушено

неравенство:

 

 

 

 

 

 

 

]ln(l/\rK\)df<FK,

 

 

(14.32)

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

где FK = const

зависит

от

характера

нагрузки. Например, FK—

= \I(2RC)

для

RC шунта

и FK=R/(2L)

для

последовательной

це­

почки, R,

L ; для резонатора FK

= nf/Q.

 

 

отражения Гк

 

Из ф-лы (14.32) вытекает,

что коэффициент

не

может быть равен нулю в какой-либо конечной полосе частот, так

как тогда интеграл обращается в бесконечность. В

 

оптимальном

случае \ГК \ — \rK\min=const

в рабочей

полосе частот,

и

| Г К | = 1 вне

этой полосы (рис. 14.6). Тогда

|Гк и = е - р к ' л .

 

/71n(l/|rK U) =

FK ; |Гк | =

(14.33)

В узкой полосе частот коэффициент отражения можно сделать меньшим, чем в широкой. Широкополосные согласующие цепи не­ избежно обладают свойствами частотного фильтра. Не следует стремиться к тому, чтобы на одной или нескольких частотах Г к = 0 .

Это

существенно

увеличивает Гк на

 

других частотах в рабочей полосе.

 

 

Практически

 

 

нецелесообразны

 

сложные схемы

 

узлов

компенсации,

 

содержащие

более

пяти

элементов.

 

Кроме того,

неизбежны

определенные

 

изменения

\ГК\

в рабочей

полосе час­

 

тот. Считая,

что в этой

полосе |Л<| ^

'к mm

^ |Л<|доп

и не отклоняется

существен-

 

но от указанного

значения,

можно оп-

'"

ределить

| Г К | Д 0 П

но ф-ле (14.33), заме-

Рис. 14.6

нив

ее правую часть

на

(0,3-4-0,7) FK.

 

Схемы узлов компенсации многообразны и выбираются в соответ­ ствии с характером нагрузки, полосой частот и конкретными осо­ бенностями работы.

П е р е х о д (трансформатор сопротивлений) представляет со­ бой участок неоднородной линии передачи, характеристическое со­

противление которой меняется по длине от RN

до RK плавно, либо

скачками. Принцип работы

всех согласующих

переходов

один и

тот же. От несогласованной

нагрузки возникает отраженная

волна.

Элементы согласующего устройства создают дополнительные от­ раженные волны, которые компенсируют первоначальную.

Переход

конечной

длины

трансформирует

сопротивления

лишь

приближенно

 

(даже если сопротивления на его концах неизмен­

ны). Задачей

расчета является отыскание оптимальных переходов

наименьшей

 

длины,

обеспечивающих

коэффициент

отражения

^

|Лі| доп

в заданной

полосе частот

при известном

перепаде

сопротивлений

RK/RU-

ЕСЛИ длина

перехода ограничена,

то для

\Гп|доп

существует

некоторый минимальный

предел.

 

 

На

сравнительно

низких

частотах (/< 1 ГГц) согласование осу­

ществляется

также

электрическими

цепями

с сосредоточенными

параметрами: мостовыми, Т и П-образными

четырехполюсниками,

трансформаторами

с

индуктивной

связью

(см. теорию

линейных

электрических

цепей). Заметим, что для них также существуют

физические ограничения, препятствующие идеальному преобразо­ ванию сопротивлений в полосе частот.

 

УЗКОИОЛОСНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ

В

узкополосном

согласующем устройстве, как правило, сочетают­

ся

компенсация

реактивности нагрузки и трансформация сопро­

тивлений. Если согласовать линию с нагрузкой на одной лишь ча­ стоте, то обычно в полосе частот не менее 1—2% коэффициент от­ ражения от согласующего устройства будет незначителен. Такое согласование достигается наиболее простыми средствами и в ряде

 

случаев удовлетворяет прак­

 

тическим потребностям. Рас­

 

смотрим несколько простей­

 

ших

способов согласования

 

комплексных

сопротивлений.

 

С о г л а с о в а н и е

ре­

 

а к т и в н ы м

ш л е й ф о м .

 

Шлейф —_ короткозамкну-

 

тый или разомкнутый на кон­

Рис. 14.7

це

отрезок

линии,

под­

ключаемый

параллельно ос­

 

 

новной линии с заданной

на­

грузкой (рис. 14.7), в том сечении В, где ее нормированная проводи­

мость уь = 1+і&й имеет единичную активную составляющую.

Вход­

ная проводимость реактивного шлейфа, нормированная по

Ус'.

yE=ibE=—ibB

компенсирует реактивную проводимость_в линии.

Поэтому

суммарная проводимость в сечении D УО=УВ+УЕ=1,

что

Рис. 14.8

соответствует идеальному согласованию на расчетной частоте (рас­ стояние между сечениями В, D и Е ничтожно мало). Этот способ разработан В. В. Татариновым в 1929 г. Расчет согласования по методу Татаринова рассмотрим на следующем примере.

"а

П р и м е р . Линяя с 2с =200Ом

напружена на сопротивление 2Н =30 + І30 Ом,

частоте fo=20M.Fu

(Ло=15м).

Рассчитать

согласующий короткозамкнутый

шлейф С

=300 Ом

длиной

не более Л/4. Определить коэффициент

отражения

от устройства на частоте f=il,0I ^о=20,2МГц.

 

 

 

 

 

Для решения воспользуемся круговой диаграммой сопротивления и прово- "

димостей,

изображенной на

рис. 14.8. Нормированное сопротивление

нагрузки

zH = ZH/Zc=0,:16 + i 0,15

(точка

Н). Перейдем

к

нормированным

проводимостям,

для

чего

отыщем

центрально-симметричную

точку А: у и = 3,5—і 3,3.

Движение

плоскости

отсчета

вдоль линии без потерь | .Г | = const, как известно, соответствует

перемещению точки на диаграмме

по кругу. Так как шлейф

имеет

/г<Ло/4 и

замкнут на конце,

его входная проводимость

.индуктивна. Проводимость линии

в сечении В должна иметь емкостный характер, поэтому минуя на диаграмме точку В', остановимся в точке В: г/в = 1-Й 2,2. ,По кольцевой шкале определим

/іДо = 0,5 + 0,191—0,274 = 0,417; /і = 0,417-і15=6,26 м. Нормированную

проводимость

шлейфа^ ЬЕ=—Ьв_=—2,2

отнесем

к его

характеристической

проводимости:

bEm = bgYc/Ycm

= bEZcm/Zc

= —2,2-300/200=—3,3. Отметив

на диаграмме

точки С

(==£) а К (уи-+оо),

найдем

/ 2 Д 0 =0,295—0,260 =0,046; к=0,046-15=0,676

и. При­

соединив шлейф е сечении В, получим

J/D=|1, Т. е. придем

в

центр

диаграммы.

При росте частоты

на 1% на столько же увеличивается

электрическая длина

отрезков линий:

/і/Л1

= 0,423 и /2/Лі = 0,0212.

Выполнив

на

круговой

диаграмме

аналогичные

построения

'(точки

Ві

и D\), получим

на

входе

устройства

j/Di —1,,15-Н 0,116,

что

соответствует

к с в

= 1,2

и |-Г|=0,! 1. Итак, согласование с

\Г\ ^0,1 достигается

всего в 2-процентной полосе частот.

 

 

 

 

 

 

Полоса

частот

 

увеличивается

с

уменьшением

электрической

длины отрезков 1\ и / 2 . Поэтому их стремятся сделать как можно более короткими.

На двухпроводных антенных фидерах легко осуществить кон­ струкцию шлейфа, перемещающегося вдоль линии. Дл я коакси­ альных линий и волноводов такой способ согласования трудно реа­ лизовать. По" этому принципу выполняются лишь нерегулируемые согласующие устройства (например, диафрагмы на рис. 14.18).

С о г л а с о в а н и е т р е м я н е п о д в и ж н ы м и

р е а к т и в -

н о с т я ми . Дл я коаксиальных линий используются

неподвижные

короткозамкнутые шлейфы, в волноводной технике — емкостные штыри или диафрагмы. Покажем, что тремя реактивностями про­ извольной величины, но одного знака, расположенными в фикси­ рованных точках линии с интервалом Л/4, можно согласовать ли­ нию при произвольных значениях нагрузки.

Пусть согласование осуществляется емкостными штырями (рис. ,14.9а). При­ ведем проводимость нагрузки к сечению А, где находится первый штырь. Нор­

мированная

проводимость у А в этом

случае будет

представлена

произвольной

точкой А или А' на диаграмме рис. 14.96. Разделим плоскость

диаграммы на

две _чгсги

криволинейной

границей,

состоящей из

полуокружности

t/rp= 1^—і ft

(0=Sjb<oo)

и центрально

симметричной к ней полуокружности

в

верхней части

диаграммы. Пусть точка

А находится

слева от этой

границы.

Тогда

емкостным

штырем А с положительной реактивной проводимостью можно увеличить мни­ мую часть проводимости, т. е. перейти от точки А к точке А\, лежащей на гра-

Смотрите также файлы