Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

чен для

согласования только активных сопротивлений. Поэтому,

если нагрузка Z„ является комплексной, между ней и трансфор­

матором

включают дополнительный отрезок линии такой длины

/ і < Л 0 / 4 ,

чтобы его входное сопротивление было

чисто

активным

— RA- П О круговой диаграмме легко установить

величины 1\ и RA-

о)'

5)

Гв

Z-

In

£

т гА

8)

характеристического

сопротив­

ления трансформатора Z T . Нор­

мированное

по Z T

сопротивле­

ние

в сечении

A:

rA^=RA\Zt.

Рис. 14.10

Нормированное входное

сопро­

тивление четвертьволнового от­

резка линии

без потерь

равно

легко установить из круговой

диаграммы или ф-лы

(8:57) при

tg R2->oo];

поэтому

в сечении В rB T =i/?B /ZT = 1/гА т = 2т//?л. Дл я со-'

гласования

тракта

необходимо,

чтобы RB=Zo. Отсюда

следует, что

ZO/ZT: = ZT/RA

ИЛИ

Z T =

VZ„RA.

(14.34)

ной

с характеристическим

сопротивлением

Z T и поэтому

широкополоснее, чем ранее описанный (при чисто

активной наг­

рузке

/і = 0, /=Ло/4 и оба варианта

совпадают). Параметры транс­

Т р а н с ф о р м а т о р

с п у л ь с и р у ю щ и м

(по д л и н е )

с о п р о т и в л е н и е м .

В четвертьволновом трансформаторе

харак­

теристическое сопротивление Z T трансформирующей

секции

явля­

лениями ЯА

И Z0 . Характеристическое

сопротивление

изменяется

по длине линии (от RA к ZA

и Z 0 ) монотонно; один

скачок

сопро­

тивления (от RA К Z 0 ) заменяется

двумя меньшими

и, кроме того,

отражения от них складываются

на расчетной частоте

в

противо-

фазе.

В трансформаторе рис. 14.10е, согласующем активные сопро­

тивления Z 0

и Z], исходная

величина

скачков сопротивления

не

уменьшена.

Согласование

осуществляется

путем

интерференции

волн, отраженных от трех

плоскостей. Согласующие

секции

имеют

те же

характеристические

сопротивления,

что и согласуемые

ли­

нии; поэтому при согласовании, например,

коаксиальных

кабелей

с сопротивлениями Z 0 = 50

Ом и Zi = 75

Ом используются

отрезки

этих же кабелей, а не изготавливается

специальная

секция

с Z T =

=61,3

Ом,

необходимая

по

ф-ле (14.34)

для четвертьволнового

трансформатора.

Анализ показывает [22], что длина каждой секции

трансформа­

тора с пульсирующим сопротивлением должна быть

l\IA.\

= hlA.2 =

— (l/2rc)arcctgУ (Zi/Zo) + 1 + (Zo/Zi),

что

всегда

меньше

1/12

(h=h,

если

фазовые скорости

и Л в этих отрезках

равны). Таким

той длины волны в линии. Например,

при Z i / Z 2 = 2 /і + /2 = 0,157Л;

полоса'

частот, в

которой

осуществляется

согласование

(при

/Сбв^0,9;

Г ^ 0 , 0 5 ) ,

составляет

в этом

случае

Я / / о = 1 3 % . У

чет­

стот в 1,5 раза

шире: Я/'/о =

20%.

14.5.

Широкополосные ступенчатые переходы

ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ

П о с т а н о в к а

з а д а ч и .

Рассмотрим переход для

согласования

активных сопротивлений, состоящий из я четвертьволновых

сек­

ций, характеристическое сопротивление которых Zm

меняется

по

длине перехода

(рис. 14.11). Широкополосность согласования

обу-

заданной полосе

частот.

Пусть задана рабочая полоса перехода

от нижней

частоты / н ,

до верхней / в ,

допустимый

коэффициент отражения от перехода в

этой полосе '|Г| Д оп

(индекс

«п»

опускаем),

номинальное

сопротив­

ление на его входе Rn=Z0

и сопротивление

нагрузки

RK=Zn+i

на

его конце.

Ф а з о в ы е с о о т н о ш е н и я

в дисперсных

системах

удобнее

выражать непосредственно

через коэффициенты

фазы

p = 2rtf/u =

= 2я/Л = 2я/ КК/Уец

(последнее

равенство

справедливо

для

поло­

го волновода). Поэтому определим

р н = 2 я / н / % ,

Рв = 2 я / В / У в ,

сред­

ний коэффициент

фазы

ро,

относительную

расстройку

v

и

относи­

тельную рабочую

полосу

v n :

Р о =

А±Ре_.

V =

2 ( P ^ M ;

v

fczJs..

( 1 4 . з 5 )

При отсутствии

дисперсии

соотношения (14.35) переходят в более

привычные: i/o= ('/н+/в)/2;

v=2(/ — / 0 )//о;

v n

= (/в—h)lh =nih-