Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

нозначны и зависят от поставленной задачи. Рассмотрим в качест­ ве примера антенно-фидерный тракт телевизионного передатчика. Поле в коаксиальном кабеле, соединяющем передатчик с антенной, определяется сторонним током /ст либо сторонним напряжением Uci, величины которых зависят от мощности передатчика и сопро­ тивления фидера на его выходе. Волна, дошедшая по кабелю до антенны, создает на входном промежутке последней электрическое поле, которое будем считать сторонним £ С т при определении токов в проводниках антенны. По известной плотности токов в каждой

Между сторонней силой и созданным ею полем имеется очевид­ ное соответствие по частоте колебаний и функциональной зависи­ мости от времени. Сторонние силы вводятся в основные уравнения электромагнитного поля в виде дополнительных слагаемых. Выбе­ рем пока в качестве источника плотность сторонних токов J C T . Сто­ ронние токи подчиняются уравнению непрерывности (2.9): div J C T =

— —дрст/dt, поэтому наряду с ними необходимо ввести плотность сторонних зарядов рС т. Сторонние силы вводятся в те уравнения, где фигурируют аналогичные величины, >в данном случае электри­ ческие токи и заряды.

2.7. Основные уравнения электромагнитного поля

Сведем вместе основные законы макроскопической электродинами­ ки в неподвижных средах, которые были сформулированы ранее.

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:

Уравнения Максвелла в интегральной форме:

37

§ D dS = f pdV + f p„dV

(§! В dS = 0

Первое уравнение системы (2 . 17) представляет собой обобщен­ ный закон Ампера, второе — обобщенный закон Фарадея, третье — обобщенную теорему Гаусса и, наконец, четвертое отображает соленоидальность поля магнитной индукции.

Материальные уравнения (для изотропных сред):

D = є а Е; В = ,ха Н; J = CT E . (2 . 18)

Уравнение силы Лоренца:

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме составляют основу всей электродинамики. С первого взгляда поражает их ла­ коничная запись, предложенная Герцем.

Кратко сущность первых двух уравнений электродинамики мож­ но выразить следующим образом. При любом изменении во време­

Уравнения с дивергенциями векторов показывают, что непре­ рывность линий электрического поля нарушается в местах скопле­ ния электрических зарядов [третье ур-ние ( 2 . 1 6 ) ] , а линии магнит­

случае электрическое поле возникает только благодаря электриче­

Соотношения (2 . 18) связывают попарно пять векторов, фигури­ рующих в предыдущих уравнениях. Очевидно, при их помощи мож­ но исключить из предыдущих уравнений любые три вектора, что упростит в последующем математические преобразования.

Формула (2 . 19) определяет силовое действие электромагнитно­ го поля на заряды и токи, которое может рассматриваться как су­ перпозиция сил электрического и магнитного полей.

38