Файл: Рогов И.А. Физические методы обработки пищевых продуктов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 218
Скачиваний: 3
кой, занимает при этом более высокую ступень. Основная цель физико химической механики [80] состоит в установлении существа образования и разрушения структур в дисперсных системах в зависимости от совокуп ности физико-химических и механических факторов. Важнейшая пробле ма физико-химической механики заключается в уточнении закономерно стей и механизма действия малых добавок поверхностно-активных веществ в процессах структурообразования, при возникновении контактных взаи модействий, деформировании и разрушении материалов. В этих процессах механические свойства имеют первенствующее значение среди других физических свойств (термических, электрических и др.) [101].
СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПИ ЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Структурно-механические свойства (СМС) ре альных объектов проявляются при механическом воздействии на них касательными или нормальными напряжениями. Проте кание разнородных процессов — механических, тепловых, диф фузионных, электрических— в значительной степени опреде ляется структурно-механическими свойствами. Они зависят от внутреннего строения и состава продукта, характера взаимодей ствия частиц или молекул между собой, физико-химического состояния влаги в материале, т. е. от типа структуры.
Пищевые продукты в процессе технологической обработки в большинстве случаев измельчаются и переходят в дисперсные системы. Дисперсионная, или непрерывная, среда окружает частицы дисперсной фазы. При большой концентрации частиц дисперсной фазы система не является легкотекучей и имеет упруго-пластичные свойства, ее можно охарактеризовать как твердообразную. При малой концентрации система является легкотекучей, жидкообразной [87, 103] и не имеет выраженных упруго-пластичных свойств. Таким образом, пищевые продукты в натуральном виде и в виде дисперсий имеют определенное строение, т. е. структуру, которая характеризуется видом свя зей между ее элементами и обусловливает проявление тех или иных физических свойств.
Структуры пищевых продуктов по характеру связей между их элементами подразделяют на два основных класса [80, 103]: коагуляционные и конденсационно-кристаллизационные. Коа гуляционные структуры образуются в дисперсных системах путем взаимодействия между частицами и молекулами через прослойки дисперсионной среды. Термодинамически стабильны системы, у которых с поверхностью частиц прочно связаны фрагменты молекул, способные без утраты этой связи раство ряться в дисперсионной среде. Эти структуры обычно облада
12
ют способностью к самопроизвольному восстановлению после разрушения (тиксотропия). Нарастание прочности после разру шения происходит постепенно и имеет определенный предел. Коагуляционные структуры могут иметь твердо- и жидкооб разное состояние.
Конденсационно-кристаллизационные структуры характер ны для натуральных продуктов, однако могут образовываться из коагуляционных при удалении дисперсионной среды или при срастании частиц дисперсной фазы в расплавах или раство рах. В процессе образования их прочность увеличивается; после разрушения эти структуры не восстанавливаются.
Структурно-механические свойства характеризуют поведе ние продукта в условиях напряженного состояния. По виду приложения усилия или напряжения к продукту эти свойства можно разделить на три группы: сдвиговые, объемные и поверх ностные.
Сдвиговые свойства характеризуют поведение объема про дукта при воздействии на него сдвиговых, касательных напря жений.
Объемные свойства определяют поведение объема продукта при воздействии на него нормальных напряжений в замкнутой форме или между двумя пластинами.
Поверхностные свойства характеризуют поведение поверх ности продукта на границе раздела с другим, твердым материа лом при воздействии нормальных (адгезия) и касательных (внешнее трение) напряжений.
Рассмотрим некоторые основные физико-математические по нятия реологии [35, 105, 137].
Деформация— изменение линейных размеров тела, при котором частицы или молекулы смещаются друг относительно друга без нарушения сплошности тела. Относительная дефор мация £ представляет собой отношение абсолютной Д/(м) к первоначальным размерам тела /(м), т. е.
Деформации могут быть сдвиговыми, одноосными (линейны ми) и объемными.
Деформации могут изменяться во времени т (с) при неустановившемся процессе, при установившемся процессе деформи рования изменение деформации в единицу времени постоянно. Все это описывается понятием «скорость деформации» е (1/с)
13
Если деформация под действием конечных сил растет непре рывно и неограниченно, то материал начинает течь. Установив шийся режим течения характеризуется градиентом скорости, который по смыслу аналогичен скорости деформации:
где w — линейная скорость, м/с;
х — расстояние по нормали между двумя элементарными слоями, м.
Напряжение — сила |
Р(Н), действующая на единицу пло |
||
щади Е(м2): |
|
|
|
сдвиговое или касательное напряжение g (Па) |
|||
нормальное напряжение а (Па) |
|
|
|
|
Р |
- |
(1-5) |
|
" = Т |
||
Давление р, или |
гидростатическое |
давление, — понятие, |
|
аналогичное нормальному напряжению. |
деформирования пол |
||
Упругость — способность тела |
после |
ностью восстанавливать свою первоначальную форму, т. е. работа деформирования равна работе восстановления. Упру
гость тел характеризуется |
модулем упругости первого Е (Па) |
|
или второго рода, соответственно при |
сжатии-растяжении и |
|
сдвиге, который входит в |
закон Гука: |
|
|
<т = 6£. |
(1—6) |
Физическую модель тела Гука — упругости— представляет собой пружина, изображенная на рис. 1, а.
Пластическое течение — течение при величине напряжения, равного пределу текучести. В реологии в этом смысле при сдви говых деформациях используется понятие предельное напряже ние сдвига (ПНС), обозначаемое 0о(Па). Модель пластического течения — сен-венанова тела— показана на рис. 1, б.
Вязкое течение реализуется в истинно вязких, ньютоновских жидкостях при любых, сколь угодно малых напряжениях сдви
га |
0 (Па). Это течение описывается уравнением Ньютона. |
Мо |
||
дель |
вязкого течения — ньютонова тела — показана |
на |
||
рис. |
1, в: |
|
|
|
|
|
0 = |
7,*,. |
(1-7) |
где |
т] — коэффициент динамической, |
или абсолютной, вязкости, |
Па-с. |
14
Коэффициент 7j характеризует величину усилий, возникаю щих между двумя элементарными слоями жидкости при их относительном смещении.
Р
H\A/V~ |
7777777777 |
|
ВАЛ- |
||||
77777777777 |
|
|
|
|
77777777 |
|
|
е |
И |
и |
Ж |
|
J |
|
|
|
1111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
777777777. |
|
|
|
Рис. 1. Механические модели простейших |
реологических тел: |
|
|||||
а — упругого (пружина); |
б — пластичного |
(пара |
трения |
скольжения); |
в — вязкого |
(ци |
|
линдр и поршень с отверстиями); г — упруго-вязкого с релаксацией деформаций; |
д — |
||||||
упруго-вязкого с релаксацией |
напряжений; е — упруго-пластичного; |
ок — пластично- |
|||||
вязкого; з — упруго-пластнчно-вязкого с |
релаксацией |
деформаций. |
|
|
Комбинируя три основные модели, можно получить уравне ния напряжений и деформаций для различных тел. Однако по лученные таким образом уравнения часто недостаточно точно описывают течение и деформирование реальных тел.
УРАВНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ РЕАЛЬНЫХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
Для описания механического поведения различ ных деформируемых и текучих систем используют идеальные модели (см. рис. 1), которые обычно дают линейные кривые де формирования. Кроме того, на практике часто встречаются не линейно пластично-вязкие материалы, течение которых описыва ется полуэмпирическими и эмпирическими моделями. Следует также иметь в виду, что одноосное сжатие и сдвиг (течение) часто описываются формально одинаковыми уравнениями.
15
Процесс деформации классических сложных реологических тел можно характеризовать составными моделями, которые включают в той или иной комбинации простейшие элементы: упругость, пластичность, вязкость. Количество таких комби наций практически неограниченно.
Процессы в релаксирующей жидкообразной среде, при ко торых вызванные внешним воздействием деформации полно стью исчезают во времени (рис. 1, г), описываются уравнением Максвелла. Под действием напряжения 0 в теле возникает деформация е, имеющая во времени определенную скорость (см. уравнение I—2), которая складывается из упругой ёу и вязкой ёвяз составляющих. Упругую составляющую находят дифференцированием по времени закона Гука
d0 |
ds |
dx |
dx |
Вязкую составляющую |
определяют |
из уравнения |
Нью |
||
тона |
|
|
|
|
|
(dE/dx)B„3 = |
о |
|
|
||
• |
|
|
|||
|
|
Ч |
|
|
|
Суммируя две составляющие, получают уравнение Макс |
|||||
велла |
|
|
|
|
|
dt____ 1_ |
_0_ |
'I6 — |
+ |
(1- 8) |
|
dx G dx |
т) |
||||
|
|
|
которое можно проинтегрировать для частных случаев. Если предположить, что деформация постоянна, т. е.
— = 0 , dx
то можно наблюдать процесс рассасывания, релаксации напря жений.
™ |
dO |
G |
Тогда |
— = — — <*х, |
|
|
О |
Tj |
причем при х = 0 напряжение равно какому-то начальному значению 0 = 0!. При интегрировании в пределах от 0Хдо 0 и от 0 до х получают уравнение
__о _
0 = 0 ^ |
71 , |
(1 -9 ) |
называемое экспоненциальным законом релаксации напряже ний.
16
Если в этом уравнении -jj обозначить через :р, то уравнение примет вид
О= о1в тр ,
где Тр— период релаксации, характеризующий быстроту релаксации, с; за это время напряжение убывает в е раз.
В многофазной реальной системе может протекать одновре менно несколько процессов с различными периодами релакса ции. После завершения процессов с наименьшим периодом наступает неполное статическое равновесие. Поведение тела можно описать кривой распределения периодов релаксаций. Для сравнительно точного отображения релаксационных про цессов ограничиваются четырьмя значениями периодов релак саций, каждое из которых является средним в том или ином интервале функции распределения [47].
При преобразовании уравнения Максвелла для упруго пластичной среды (рис. 1, ё) вводят скорость деформации пол зучести, которую представляют в виде степенной зависимости
ПОЛЗ
где Б и /n — опытные величины для данного тела.
Складывают скорости деформаций упругой и ползучести
Если т = 1, то получается уравнение Максвелла.
При сложении упругих и вязких напряжений по методу Фойгта — Кельвина (рис. 1, д) получают уравнение для упру го-вязкой твердообразной среды
( 1- 11)
При снятии напряжения (0 = 0) и интегрировании в пре делах от Емакс до е и от 0 до т получают экспоненциальную функ цию для релаксации деформации
G
(1- 12)
Если среду, подчиняющуюся уравнению Кельвина, нагру зить постоянным напряжением 02 при т > 0, то
Гос. пуб/,, научнс-тёкн;,’ ■1-irГ -
бибщ'о-. й,:а с
17
т. е. деформация во времени постепенно увеличивается, стре-
мясь к значению Оо при т оо.
Комбинация уравнений для моделей Максвелла и Фойгта — Кельвина, выполненная в определенной мере произвольным приравниванием правых частей (I—8) и (I—11), приводит к математической зависимости для модели стандартного линей ного тела [105]:
0 + T E0 = G/?(s + T a E )i |
(1-14) |
где G^ — релаксационный модуль упругости, определяемый соотношением
между упругими и пластичными характеристиками продукта, Па;
Те — период релаксации напряжения при постоянной деформации, с; Та — период релаксации деформации при постоянном напряжении, с.
Модификация уравнения (1—14) для малых скоростей сдви га была получена Фрелихом и Заком, а также Олдроидом [105]. В качестве модели они приняли упруго-вязкое тело, которое представили в виде упругих шариков, взвешенных в вязкой жидкости. При течении системы форма шариков изменяется и в них накапливается энергия упругих деформаций. Это уравне ние имеет вид:
|
О+ ТЕ0 = т,0( £ -f Т, |
Е) , |
(1-15) |
|
где До— наибольшая |
вязкость |
практически |
неразрушенной |
структуры, |
Па.с; |
• |
|
|
|
.. J2 |
относительной |
деформации |
по времени, |
|
е= _ ^ — вторая производная |
d~~
1/с2.
При сложении напряжений, соответствующих пластическо му и вязкому течениям (рис. 1, ж), получают уравнение для пластично-вязкой среды (уравнение Шведова — Бингама) [73];
0 = 00 + ^, — - |
(1— 16) |
ат |
|
В большинство приведенных уравнений входит величина периода релаксации, которая имеет большое значение при ис следовании физико-механических свойств, особенно при малых напряжениях и времени действия напряжения того же порядка, как и период релаксации. Из уравнений релаксации видно, что при бесконечном времени после разгрузки тела напряжение полностью релаксирует. В связи с этим Д. С. Великовский [66] считает, что процессы старения, которые являются следствием коагуляции и упрочнения структурной сетки в результате
18