Файл: Рогов И.А. Физические методы обработки пищевых продуктов.pdf

слипания близрасположенных частиц, увеличивают прочность структурного каркаса во времени. Длительное измерение раз­ вития процесса релаксации невозможно, так как конечные условия не будут соответствовать начальным. В связи с этим вопрос о релаксации напряжений до нуля в течение длительно­ го времени является беспредметным.

Уравнение релаксации Шведова показывает, что напряже­ ния не релаксируют до нуля: наряду с обратимой, упругой де­ формацией dty в теле появляется и остаточная деформация deocr. При интегрировании уравнения для случая постоянной дефор­ мации получают

часто соответствует предельному напряжению сдвига, или пре­ делу текучести, т. е. 0ОСТ = в0 = е у.ШкСС. Модель тела, удовлет­ воряющего уравнению (I—17), приведена на рис. 1, з.

Для описания процессов деформации сложных тел пользуют­ ся и другими уравнениями. Так, И. Н. Влодавец предлагает для определения скорости изменения деформации упругого последействия как при нагрузке, так и при разгрузке тела сле­ дующее кинетическое уравнение:

М. П. Воларович и Н. И. Малинин для описания зависимо­ сти деформации упругого последействия от времени при постоян­ ном напряжении сдвига, меньшем предельного напряжения, рекомендуют зависимость

19

Для случая, когда действующее напряжение больше предель­ ного напряжения сдвига (ПНС), уравнение (I—19) несколько изменяется

^0

где 0СТ — статическое ПНС, соответствующее первоначальному разру- ■шению структуры, т. е. началу течения с наибольшей пласти­ ческой вязкостью т),/ практически неразрушенной структуры.

При описании процессов всестороннего или одноосного сжатия исходят из аналогичных предпосылок, получая путем комбинаций элементов механических моделей аналогичные урав­ нения.

Как отмечено выше, классические реологические модели часто не позволяют достаточно точно описать кривую течения. Этот пробел интенсивно восполняется публикациями различ­ ных эмпирических и полуэмпирпческих уравнений, которых к настоящему времени появилось несколько десятков [111]. При этом они часто содержат несколько (три — пять) констант, определяемых из опыта, что делает их ненадежными и сложны­ ми для практического использования. Значимость этих уравне­ ний также оценивается по-разному. Например, А. Б. Метцнер [21 ] считает, что только уравнение Пауэлла — Эйринга и «сте­ пенное» Оствальда заслуживают внимания для описания кривых течения расплавов полимеров. Ниже приведено несколько урав­ нений, апробированных для описания кривых течения ряда пищевых продуктов. Следует отметить, что иногда эти уравне­ ния могут быть использованы и для расчета процессов сжатия продукта.

Жидкообразные системы, не обладающие предельным напря­ жением сдвига, описываются следующими уравнениями:

по Оствальду

^Эф = Еп-1 или т)Эф = В* —

Vе;

по Сиско

о = (А + £e«-i) Е, я > 0;

по Де Хавену

я > 0;

1 + С0Л

20

по Пауэллу — Эйрингу

по Бартеневу — Ермиловой

0 = hm + ЛВ (2тр е)/2тр е] £ .

Твердообразные системы, имеющие предельное напряжение сдвига, описываются следующими уравнениями:

по Шведову — Бингаму

по Гершелю — Балкли

0 -О о = В1 Ё",

О— 0О= В|' ел_1 е = 1)Эфе;

по Кэссону

( / Г - УТ0У = vjs;

по Шульману

Рис. 2. Зависимости между напряжением сдвига и градиентом скорости в равномерных (а) и логарифмических (б) шкалах; зависимость между эф­

21

по Михайлову — Ли xvгейму

В этих выражениях член, являющийся сомножителем гра­ диента скорости, может быть интерпретирован как кажущаяся вязкость в ньютоновском смысле. Величины yj0и f]rnпредставляют собой вязкости нерйз'рушеИных и предельно разрушенных структур. В уравнениях (I—22) ось градиентов скорости сме­ щена вверх по оси напряжений относительно своего истинного положения. Характерные кривые течения для некоторых урав­ нений (I—21) и (I—22) приведены на рис. 2.

КЛАССИФИКАЦИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ТЕЛ

Принадлежность реального тела к тому или ино­ му виду «идеального» реологического тела позволяет герно выбрать прибор для исследования и определить свойства, подле­ жащие изучению. Феноменологические классификации по урав­ нениям Максвелла, Бингама, наиболее распространенные в на­ стоящее время, обращают внимание на различие в макроско­ пических свойствах материалов, однако не всегда выявляют осо­ бенности, характерные для многих тел. Эти особенности стано­ вятся часто несущественными, если придерживаться классифи­ кации, основанной на молекулярном строении. Однако примене­ ние такой классификации ограничено для реологических исследований гипотезами сплошности и непрерывности. Кроме того, ряд систем, имея сложное строение, могут в процессе измерения или перемещения разделяться по фазам, подчиняясь тому или иному закону в зависимости от уровня напряжений и деформаций.

Вид структуры продукта обусловливает его поведение в процессах деформирования, основная зависимость для описа­ ния этого процесса — кривая течения, или реограмма, — свя­ зывает между собой напряжение и скорость деформации, т. е.

0(e). При малых деформациях кривые строят в осях 0(e), е (т) или 0(т). Характер этих кривых позволяет отнести данный реаль­ ный продукт к тому или иному виду реологических тел.

Представляет интерес классификация (см. рис. 2) реальных тел с помощью степенного уравнения

0 — напряжение сдвига.

22

Если в этом уравнении 0О= 0 и /г = 1, то оно описывает течение истинно вязкой, ньютоновской жидкости (I—7), коэф­ фициент В* принимает значение ньютоновской вязкости. При 0О= 0 и п > 1 уравнение соответствует дилатентным жидкостям,

(I—23) описывает поведение «степенных жидкостей», обладаю­ щих истинным или кажущимся предельным напряжением сдви­ га [146]. Эти системы не изменяют своих свойств во времени. Выделяют еще группы систем с переменными во времени свой­ ствами — тиксотропные, у которых эффективная вязкость умень­ шается в процессе сдвига, и реопектные, у которых эффектив­ ная вязкость при аналогичных условиях увеличивается (при воздействии на систему касательных напряжений).

Кривые течения названных выше «степенных жидкостей» в равномерных шкалах (рис. 2, а) спрямляются в логарифми­ ческих (рис. 2, б). Исключение составляет кривая течения Бингамова тела, которая выходит в прямую при высоких на­ пряжениях (градиентах скорости), значительно превышающих предельное напряжение сдвига. Показатель степени в уравне­ нии (I—23) определяется выражением

d IgE

Если эффективную вязкость вычислить по уравнению Нью­ тона (I—7) для определенных напряжений и градиентов ско­ рости, то темп разрушения структуры, характеризующий угол наклона линии эффективной вязкости (рис. 2, в), будет вычис­ ляться по зависимости

Кжидкообразным телам относятся ньютоновские жидкости

иструктурированные системы, не имеющие предельного напря­ жения сдвига, т. е. 0ОСТ== 0 (см. рис. 3). К твердообразным относятся упруго-пластичные, условно-пластичные и другие тела, обладающие предельным напряжением сдвига. Зависи­ мость эффективной вязкости от напряжения или скорости сдви­

23