Файл: Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие.pdf

количественно она оценивается величиной смещения (поляризации) заряженных частиц внутри атомов и молекул и числом последних

вединице объема, т. е. плотностью вещества.

Унекоторых диэлектриков, к которым относятся и водяные пары, кроме упругой поляризации наблюдается поляризация ориентационная. Молекулы таких диэлектриков обладают дипольным

моментом, т. е. центры электрических зарядов разного знака в них не совпадают. Вследствие теплового движения дипольные молекулы в обычных условиях ориентированы в пространстве произвольно. Однако в электрическом поле такие молекулы ориентируются оди­ наковым образом, и возникает дополнительная поляризация, которая складывается с упругой поляризацией. Время установления ориентационной поляризации вследствие относительно большой массы ориентируемых частиц сравнительно велико (около 5 • Ю - 1 1 с) и сопо­ ставимо с периодом колебаний радиоволнового диапазона, тогда как колебания оптического диапазона имеют слишком высокую частоту, чтобы молекулы успевали менять ориентировку. Поляризация этого вида зависит от температуры, уменьшаясь с ее увеличением.

На основании изложенного можно найти как диэлектрическую проницаемость, так и показатель преломления среды. Рассматривая атмосферу как механическую смесь сухого воздуха и водяного пара, напишем для диэлектрической проницаемости

где ае и р с в — электронная поляризуемость и парциальное давление сухого воздуха; а^, а 0 и е — электронная и ориентационная поляри­ зуемости и парциальное давление водяного пара; Qu В — некоторые коэффициенты. В написанную формулу вообще должна входить плотность воздуха и водяного пара, которые заменены по формуле (33) соответствующим давлением. Формулу (53) напишем в виде

откуда, согласно (52), получим зависимость индекса преломления воздуха от метеорологических элементов

где р — полное атмосферное давление; F, G и H — коэффициенты, зависящие в общем случае от свойств вещества и длины волны элек­ тромагнитных колебаний. Слагаемое в правой части с коэффициентом Н, зависящее от ориентационной поляризации молекул водяного пара, согласно изложенному ранее, для световых волн следует считать равным нулю.

46

Зависимость индекса преломления вещества с нормальной диспер­ сией устанавливается эмпирической дисперсионной формулой Коши

где К — длина волны в вакууме (в микрометрах); А, В и С — коэф­ фициенты, постоянные для данного вещества.

Значения коэффициентов формулы (55) находят экспериментально. Коэффициенты, полученные Г. Барреллом и И. Сирсом, для сухого воздуха и водяного пара приведены в табл. 6.

Формула (55) и приведенные значения постоянных обеспечивают получение N для участка спектра от 0,4 до 0,6 мкм с ошибкой, не превышающей 10~7. Зависимость показателя преломления от длины волны, найденная по формуле (55), для

47

Величины пгр и Пф называют групповым и фазовым показателями преломления. Из (56) найдем

Для светодальномеров с визуальной регистрацией фазы при ис­ пользовании в качестве источника света лампы накаливания прини­ мают длину световой волны, равной 0,54 мкм. Групповой показатель преломления для сухого воздуха в этом случае будет пгр ~ 1,0003052. Для монохроматического света с той же длиной волны фазовый пока­ затель преломления сухого воздуха имеет значение Пф = 1,0002934.

По формуле (57) можно найти групповой показатель преломления для монохроматического света с известной длиной волны. При немо­ нохроматическом источнике света и необходимости точного учета его спектрального состава, а также спектральных характеристик сред, через которые проходит свет, и спектральной характеристики прием­ ника света следует вычислять эффективный показатель преломления для всего спектра, ограниченного длинами волн ^ и 1 2 , с учетом интенсивности его составляющих. Этот эффективный показатель преломления пЭф может быть вычислен по формуле

я,

J«o M A W dk

ордината результирующей спектральной характеристики света, поступающего на приемное устройство, зависящая от спектральных характеристик источника и приемника света и сред, через которые прошел свет (оптические детали дальномера и отражателя и слоя атмосферы. См. § 29, рис. 123).

Найдем численные значения коэффициентов формулы (54) для оптического диапазона, положив H = 0. Обозначив через,ІѴ?Р и ІѴрР индексы группового коэффициента преломления сухого воздуха и водяного пара при давлении е = 10 мм рт. ст., с коэффициентами

48

Откуда

F = 0,3594iV0rp; G = 29,37Vrp. Подставив эти коэффициенты в (54), получим

Nrp = ^ р - (№грР-N%e + 8 1 , 5 Л Ѵ ) .

Теперь подставив во второе и третье слагаемые в скобках вместо ІѴгр и ІѴгр их значения при средней длине волны света 0,54 мкм, равные соответственно 305,2 и 3,212, получим следующую формулу для индекса группового показателя преломления воздуха для свето­ вых волн:

а давление — в мм рт. ст. Если давление атмосферы выражено в мил­ либарах, то формула (59) примет вид

Для диапазона радиоволн следует учесть ориентационную поля­ ризуемость водяного пара. По определению Фрума и Эссена, соответ­ ствующий коэффициент H при температуре 20° С и парциальном давлении водяного пара, равном 10 мм рт. ст., будет равен 57,755. Кроме того, коэффициент А для сухого воздуха должен быть исправлен для радиоволн за счет поляризации парамагнитных молекул кисло­ рода под действием магнитного поля. Такое исправленное значение коэффициента А равно 288,1. Ясно, что коэффициенты В я С равны нулю, так как показатель преломления воздуха для колебаний этого диапазона не зависит от длины волны. С учетом сказанного из фор­ мулы (54) найдем

После преобразований индекс показателя преломления воздуха для радиоволн будет

если давление измеряется в мм рт. ст., или

если давление выражено в миллибарах.