Файл: Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие.pdf

X I I Генеральная ассамблея МГГС в 1960 г. рекомендовала для индекса показателя преломления воздуха следующие формулы:

1. Для светового диапазона формулу Баррела и Сирса

где ІѴ?rrp— индекс преломления сухого воздуха находится по формуле

объемного температурного расширения воздуха.

На рис. 20, а приведен график зависимости показателя преломле­ ния воздуха от температуры и влажности, рассчитанный по формуле (62) при давлении 1013 мб для радиоволн. На рис. 20, б приведен аналогичный график для световых волн, рассчитанный по формуле (60) при Nrp= 304,5. Графики показывают значительно меньшую зависимость индекса преломления световых волн от влажности воздуха.

Так как плотность атмосферы, определяющая показатель прелом­ ления, в общем плавно убывает с высотой, то и показатель преломле­ ния с высотой также уменьшается. Зависимость индекса преломления

50

Hп найти для каждой высоты соответствующую среднюю величину Ni, после чего составить уравнения погрешностей вида

Vt = A+BHt + CHt — Nt,

а величины А, В и С получить из соответствующих нормальных уравнений. Для стандартной атмосферы с постоянной относительной влажностью 70% индекс преломления для радиоволн достаточно х о р о ш о представляется формулой

где //^выражено в километрах. На рис. 21, а показана зависимость индекса преломления от высоты, рассчитанная по формуле (66). На рис. 21, б показана аналогичная зависимость для светового диа­ пазона.

6

с ошибкой около 5 единиц можно получить по номограмме, составлен­ ной А. И. Соловьевым, Р. М. Гришечевой и Г. П. Гричуком (рис. 22).. По известному индексу преломления N0 в какой-либо точке и ее. высоте Н0 по номограмме находят соответствующую кривую, на кото­ рой и получают затем искомую величину N для высоты Н. Номограмма построена по данным многолетних наблюдений метеорологических элементов на 38 пунктах, равномерно расположенных на террито­ рии СССР.

где H выражено в километрах. Отсюда видно, что модуль градиента убывает с высотой. В приземном слое при H = 0 градиент индекса

преломления в стандартной атмосфере составляет около — 4 - Ю - 2 на 1 м. Так как кривые на рис. 21 в общем мало уклоняются от пря­

Н(м)

9000

8000

7000

6000

5000,

Р и с . 22

Для стандартной атмосферы на высоте от 0 до 1 км средний градиент индекса преломления, найденный по формуле (69), соста­ вляет

о градиенте показателя, можно пользоваться при радиогеодезических измерениях сравнительно невысокой точности, а также при общих исследованиях условий и точности измерений. Точные радио- и светодальномерные измерения выполняются в основном в приземном слое воздуха высотой до 100 м над подстилающей поверхностью, где про-

52

исходят наибольшие изменения и возмущения метеорологических элементов. В этих условиях показатель преломления также подвер­ жен наибольшим систематическим и случайным как суточным, так и сезонным колебаниям. Так, в течение суток индекс преломления в одном и том же месте может измениться на величину до 50 единиц, а флуктуации его в неблагоприятных условиях достигают 5 единиц. По результатам специальных измерений (Шонеманн и Билл), выпол­ ненных с применением рефрактометра, среднее за 42 дня значение флуктуации индекса преломления на высотах до 79 м получилось 0,53, а число флуктуации в минуту составило в среднем 4,8. В отдель­ ных случаях зафиксированы колебания индекса преломления вели­ чиной порядка 3—5. Амплитуды и частоты флуктуации индекса

Изменение индекса показателя преломления воздуха с высотой часто происходит скачками, а его градиент в слое высотой до 1 км колеблется от —0,04 до —0,30 на 1 м. При неблагоприятных мете­ орологических условиях (температурная инверсия, резкое умень­ шение влажности воздуха с высотой) на отдельных участках тропо­ сферы возникают аномалии градиента, который принимает нулевое значение и даже становится положительным. При этом показатель преломления вместо обычного уменьшения с высотой возрастает. Колебания показателя преломления воздуха в общем уменьшаются с увеличением высоты и на высоте около 9 км его значение практи­ чески постоянно в течение всего года.

Еще меньшая закономерность изменения показателя преломления воздуха наблюдается вдоль поверхности земли, в особенности в приземном слое атмосферы. Известны случаи изменения индекса показателя преломления на малых высотах на расстоянии несколь­ ких километров до 50 единиц. Характер изменений в большой степени зависит от подстилающей поверхности и рельефа местности. Так, над лесом величина вертикального градиента индекса преломления на­ блюдалась в 6—8 раз большая, чем над открытой местностью в одно и то же время. С увеличением высоты колебания показателя прелом­ ления в горизонтальном направлении сглаживаются.

Наибольшие изменения показателя преломления происходят в ясную теплую погоду и в особенности при заходе и восходе Солнца. При осадках, тумане, ветре, в пасмурную погоду изменения показа­ теля преломления выражены менее резко. Наименьшие изменения индекса преломления чаще бывают во вторую половину дня и наи­ большие — ночью. Наибольшие флуктуации обычно наблюдаются днем. На рис. 23 показан суточный ход градиента индекса преломле­

по данным трехлетних наблюдений в Англии (штриховкой на рис. 24 показано ночное время).

Из изложенного видно, что при точных радио- и светодальномерных измерениях показатель преломления следует находить по

53

значениям температуры, давления и влажности для момента изме­ рений, а также выбирать для измерения расстояний наиболее благо­ приятное время, избегая по возможности периодов с резкими коле­ баниями метеорологических элементов.

Влияние ошибок метеорологических факторов на точность опре­ деления показателя преломления нетрудно найти путем дифференци­ рования формул (60) и (62). Для светового

диапазона получим

Соответственно для радиоволн

Приняв для коэффициентов средние условия, т. е. при А^р— 305;

54