Файл: Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие.pdf

здесь dp и de выражены в миллибарах и dT — в градусах. Соответ­ ствующие средние квадратические ошибки индекса преломления будут:

для световых волн

измерения метеорологических элементов зависят от погоды; при этом

(72) средние квадратические ошибки индекса преломления для сред­ них условий:

При неблагоприятных условиях ошибки могут увеличиться в 2— 3-раза. Как видно из расчета, основное влияние на точность индекса преломления световых волн оказывает ошибка измерения темпера­ туры воздуха. Точность измерения влажности в этом случае почти

влажности.

Существуют способы непосредственного определения показателя преломления воздуха с помощью рефрактометра. Один из способов основан на сравнении частот двух объемных резонаторов — эталон­ ного, вакуумированного и герметизированного и измерительного, сообщающегося с воздухом. Индекс преломления в этом случае

/изм Индекс преломления, пропорциональный разности частот из­

мерительного и эталонного резонаторов, непрерывно отмечается

55

с помощью самописца в виде кривой, характеризующей ход его изме­ нения.

Способы непосредственного определения показателя преломле­ ния позволяют получить его значение в какой-либо точке или в ряде отдельных точек. Определение среднего показателя преломления вдоль измеряемой линии рассмотрено в § 7.

§ 6. ФОРМА П У Т И Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Х В О Л Н

При обработке результатов радиоэлектронных измерений суще­ ственное значение имеет форма пути, по которому распространяются электромагнитные волны. В свободном пространстве или в оптически однородной среде эти волны распространяются прямолинейно. В не­ однородной среде электромагнитные волны, согласно принципу

Ферма, распространяются по пути, оп­ тическая длина которого (произведение геометрической длины пути Dr на пока­ затель преломления п) наименьшая.

Вследствие неоднородности атмосферы электромагнитные волны распространя­ ются по некоторой сложной кривой. По­ казатель преломления воздуха в общем уменьшается с высотой, поэтому путь волны при переходе ее из нижележащего слоя в соседний будет удаляться от на­ правления отвесной линии (рис. 25) и соответствующая кривая будет обращена вогнутостью к Земле. Искривление пути волны в атмосфере называют атмосферной рефракцией.

Проекцию пути волны на поверхность земного эллипсоида счи­ тают прямым нормальным сечением, проведенным из начальной точки. Кроме того, считают, что ввиду малого времени прохождения волны в прямом и обратном направлениях, как это имеет место при радиоэлектронных измерениях расстояний, соответствующие пути волн совпадают.

Представим атмосферу разделенной на слои, параллельные уровенным поверхностям, настолько тонкие, что показатель преломле­

56

точке. Вследствие небольшой кривизны пути волны этот угол можно принимать равным углу встречи волны с земной поверхностью в на­

преломления воздуха тадже близок к единице, поэтому можем на­ писать следующую приближенную формулу:

Таким образом, радиус кривизны пути электромагнитной волны

волны будет иметь переменную кривизну. С возрастанием высоты модуль градиента уменьшается, а следовательно, радиус кривизны пути волны увеличивается.

Если все члены выражений (71) разделить на dh, то получим формулы для градиента индекса преломления. Для средней атмосферы

57

gN = —0,030 на 1 м, — на уровне моря, g w = — 0,025 на 1 м, — на высоте 2 км;

для радиоволн

gN= —0,041 на 1 м, —на уровне моря, g w = —0,032 на 1 м, — на высоте 2 км.

Отсюда видно, что в средней атмосфере радиус кривизны световой волны изменяется от 33 000 км на уровне моря до 40 000 км на вы­ соте 2 км. Соответствующие радиусы кривизны для радиоволн из­ меняются от 24 000 до 31 000 км. Полагая радиус Земли R равным 6371 км *, можно приближенно считать, что в стандартных условиях радиус кривизны пути световой волны в среднем равен 6R, а радиус кривизны радиоволны — 4і? **.

Радиус кривизны пути волны в горизонтальной плоскости, пред­ полагая, что изобарические поверхности совпадают с уровенными поверхностями, выражается формулой, аналогичной (77), если в ней

* За средний радиус Земли везде принят радиус сферы, площадь поверх­ ности которой одинакова с площадью поверхности земного эллипсоида. Д л я эллипсоида Красовского R = 6371,116 км .

58

заменить вертикальный градиент показателя преломления гори­ зонтальным, т. е.

Величина этого радиуса в 3000—4000 раз больше соответству­ ющего радиуса в вертикальной плоскости.

Из изложенного видно, что путь электромагнитной волны имеет

ѵгде a — угол встречи радиоволны с земной поверхностью в точке стояния антенны, величину которого можно найти по приближенной формуле

В случае, если известны показатели преломления для нескольких точек пути волны, весь путь можно представить как совокупность сопряженных дуг окружностей различных радиусов. Необходимые высоты точек траектории можно н айти на основании следующих рассуждений.

Пусть точка / (рис. 26), расположенная на пути электромагнит­ ной волны, высота которой Н( подлежит определению, удалена от точки А (начальной) на расстояние st. По рис. 26 напишем

59