Файл: Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие.pdf

вало бы находить с учетом изменения градиента показателя прелом­ ления в зависимости от расстояния, т. е. разбить путь волны на ряд участков, в каждом из которых градиент можно считать постоянным. Тогда для каждого такого слоя индекс преломления можно считать равным его среднему значению. Формула (104) в этом случае при­ нимает вид

(105)

где к — число слоев. При этом расстояние D будет найдено тем точ­ нее, чем больше к. Конечно, точность будет зависеть также от точ­

Индексы преломления в формуле (106) будут соответствовать, точкам на границе каждого слоя и могут значительно отличаться от среднего индекса для каждого слоя, соответствующего точкам а и Ъ (см. рис. 29). Индексы преломления NanNbB этих точках можно найти или при помощи номограммы, приведенной на рис. 22, или

6 9

мелких масштабов, расстояния достаточно получать с ошибкой около 1 : 50 000. В этом случае для получения рабочей скорости градиент показателя преломления можно считать постоянным, равным, на­ пример, —4-10" 6 на 1 м . Тогда индекс преломления в средней точке траектории с высотой' Но будет равен

Ncp=NA- 0,04 ( Я 0 - Я Л ) ,

а поправка за отклонение рабочей скорости от стандартной будет равна

где высота Но определяется по формуле (85). Метеорологические элементы в этом случае достаточно определять на одном конце линии (обычно на наземной станции) в точке с высотой НА.

Для получения расстояний с относительной ошибкой 1 : 10 000— 1 : 20 000 можно вообще обойтись без измерения метеорологических элементов, получая индекс преломления по формуле (66). Тогда сред^- ний индекс, необходимый для получения поправки А Д по формуле (109), можно найти из выражения

+№ - 4 U - ? ) ] + ^ U - 9 ) :

70

Ввиду малости коэффициента С в выражении для Щ члены, со­ держащие -jj и Q, по малости опущены.

Третий способ определения величины рабочей скорости ѵ или соответствующей поправки ADV состоит в измерении расстояния Do, точная величина которого D заранее известна. Все радиоэлектронные средства для измерения расстояний имеют постоянную поправку I, которая с течением времени может изменяться. Поэтому разность

r = D-D0

будет зависеть как от неточности стандартной скорости, принятой для вычисления Do, так и от изменения постоянной I прибора. Обо­ значив поправку к стандартной скорости через Ava поправку к по­ стоянной через Al, можем написать следующее уравнение:

на большем числе линий эти величины получают по способу наимень­

Полученные указанным способом параметры q и Al можно с до­ статочной надежностью использовать лишь для измерений в усло­ виях, близких к условиям сравнения. При резком различии усло­ вий (района работ, высоты, времени года и др.) точность измерения расстояний может значительно снизиться.

Дифференцируя формулу (101), найдем

Переходя к средним квадратическим ошибкам, получим

Полагая приближенно ѵ — с, нетрудно получить

Ошибка измерения времени и ошибка постоянной дальномера рассмотрены в последующих главах. Средняя квадратическая ошибка

71

определения рабочей скорости на основании формулы (49) будет равна

Среднюю квадратическую ошибку принятой в настоящее время ско­

значение показателя для времени измерений, или же практически отклонения принятого для вычисления значения каждого элемента от среднеинтегрального значения его для всей трассы во время изме­ рения.

Ошибки представительства зависят от непостоянства вертикаль­ ного и горизонтального градиентов температуры, давления и влаж­ ности, которые, в свою очередь, зависят от состояния погоды, вре­ мени суток, а также характера подстилающей поверхности и рельефа местности. Экспериментально установлено, что средняя температура воздуха вдоль пути волны определяется по результатам измерений на концах линии с ошибкой около 0,7°. При неблагоприятных усло­ виях эта ошибка может достигать 1,5° в равнинной местности и 2,5°

гоприятных условиях 1,5—2,0 мб. Как правило, меньшие ошибки получаются в пасмурную и ветреную погоду. Соответствующие ошибки показателя преломления воздуха, согласно формул (72), будут:

72