Файл: Оптимизация процессов грузовой работы..pdf

ГЛАВА 3

выражения, так и путем моделирования процессов функционирова­ ния (см. гл. 5).

В данной главе рассматривается поведение функции готовности при различных законах распределения времени безотказной работы, причем исходя из характера интенсивности отказов законы , описы­ вающие нестационарные потоки отказов, разделены на две группы. К первой группе относятся законы , у которых интенсивность отка­

и износа аппаратуры и поэтому такж е должен изучаться. Н иже пока­ зано влияние параметров этих распределений на форму функции готовности. Кроме того, иллюстрируется влияние параметра рас­ пределения времени восстановления, а такж е резервирования на по­ ведение функции Г (t).

Судовые системы управления представляю т собой совокупность раз­

судовых систем управления за все время эксплуатации являю тся нестационарными и подчиняются различным законам .

Из наиболее широко применяемых законов распределения вре­ мени безотказной работы систем условию убывания интенсивности отказов отвечают закон суперпозиции экспонент и частные случаи

иногда интерпретируется как обобщение общего распределения

79

АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ

Н аряду с такой трактовкой можно такж е рассматривать данную формулу как плотность (2п — 1)-параметрического закона распре­ деления времени безотказной работы. Подобная точка зрения весьма плодотворна. Эмпирические распределения, соответствую щ ие убы­ вающим функциям X (t), можно представить путем надлежащего выбора параметров Хс и ct выражением (3.3). Это обстоятельство, а такж е относительная простота расчетов, связанны х с определением функции готовности, делаю т этот закон удобным для аппроксимации

В настоящ ее время определилась тенденция применения систем автоматической диагностики и прогнозирования отказов на крупнотоннажных судах. Создание надежных и эффективных систем авто­ матического контроля и диагностики отказов на судах стало возм ож ­

80

ГЛАВА 3

эксплуатации интенсивность отказов остается больше своего уста­ новивш егося значения, т. е. в течение этого времени наблюдается процесс приработки устройств машины. П лотность вероятности в данном случае может быть аппроксимирована суперпозицией двух экспонент. Действительно,

совпадающ ее с формулой (2.12), которой задается плотность распре­ деления времени безотказной работы в случае закона суперпозиции двух экспонент. При этом параметры распределения Я,2, с х, с 2 равны

Теперь можно оценить готовность информационно-вычислитель­ ной машины И В -500. Приняв среднее время восстановления машины равным 2 ч [4 9 ] и предположив, что время восстановления распре­ делено по экспоненциальному закону с интенсивностью ц = 0 ,5 ч~\ можно по (2.24) вычислить значения функции готовности в различ­

от kr незначительно, т. е. в рассматриваемом случае имеет место слабо выраженный процесс приработки. Это видно такж е из вы ра­ жения (3.6).

Гамма-распределение (см. табл. 1.4) может быть использовано

в окрестности нуля не может быть интерпретировано как плотность распределения времени отказов технической системы, ибо а (0) = оо. При таком свойстве функции а (t) интегральное уравнение (1.21) согласно (1.22) и (1.23) не имеет ограниченного решения в проме­ ж утке (0, t), и, следовательно, невозможно по (1.32) определить

АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ

значение функции готовности. В связи с этим возникает необходи­ мость аппроксимации начального участка функции а (/) какой-либо приближенной зависимостью . В частности, значение а (0) и несколько

убывающей функции Я (t) и поэтому пригодно для описания про­ цесса приработки аппаратуры . Однако ему присущи отмеченные выше недостатки.

Следует отметить, что характер поведения функции готовности при упомянутых здесь законах распределения времени безотказной работы системы один и тот ж е. Поэтому на примере закона супер­ позиции двух экспоненциальных законов проиллюстрируем влияние некоторых факторов на поведение функции Г ( t).

Х арактер поведения функции готовности обусловливается прежде всего характером изменения интенсивности отказов системы. Н а рис. 3 .4 , а представлены кривые Г ( t) двух систем, отличающихся формой Я (t) (рис. 3 .4 , б) при идентичном восстановлении и распре­ делении времени безотказной работы по закону суперпозиции двух экспонент. Из рисунка видно, что более крутому спаду функции Я ( t) соответствует более глубокий провал функции Г (/) и, кроме того, чем больш е время спада Я (£), тем длительнее этот провал. В табл. 3.1 приведены параметры функции готовности на участке приработки, соответствую щ ие различным значениям параметров

82