ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 227
Скачиваний: 0
Условия (11.80) записаны в виде равенств, так как для погрузки используются все порожние вагоны. Ограничения (11.72) не учитываются, так как статическая нагрузка вагона задана (известен объемный вес грузов). Требуется найти такие угы< которые при соблюдении ограничений (11.80) и (11.81) привели бы линейную форму (11.71) к миниму му. На рис. 6 представлена графическая интерпретация поиска оптимального вариан та распределения. После исключения переменных у1П, у 222 из системы (11.79)—(11.81) приходим к следующей системе:
|
|
Ri — 8,3 У1 2 1 |
— 6,4 і/212; У1 2 1 1 У212 ^ 6; |
|
(11,82) |
|||||
|
|
|
4 > |
|
1,3(/212—У121’ |
|
) |
|
(11.83) |
|
|
|
|
— 1 . 6 |
> — 1 ■16(/212 -ф У121■I |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1/121 < 8 > 1/212 < 6 . |
|
|
(11.84) |
||||
Оптимальные значения у121, у аі2 |
нужно искать в направлении, показанном стрел |
|||||||||
кой, в области S. Очевидно, что точка А дает две |
координаты оптимального |
распре |
||||||||
деления порожних |
вагонов |
(/*121 = |
0 |
и у *212 = |
3. |
Из уравнений (11.83) |
(так как |
|||
неравенства превращаются |
в равенства) легко определить две другие координаты: |
|||||||||
у*2 2 %= |
8; Ут = 8. |
Для этого плана |
величина |
функционала |
составит R* — 149. |
|||||
Если |
предположить |
такой |
вариант |
распределения |
порожних |
вагонов |
і/212 = 2, |
У2 2 2 — 4; Уі2 і = |
0, у1П = |
0, который обеспечивает одновременную погрузку |
всех |
грузов, то R = |
157, т. е. |
эксплуатационные затраты увеличиваются на 7%. |
|
Если порожние вагоны распределять по критерию суммарной загр у з |
|||
ки, то задача |
приобретает вид (11.39)— (11.41). |
|
|
Если количество грузовых пунктов и родов груза, отличающихся друг |
|||
от друга объемным весом, значительно, поставленные задачи могут |
быть |
решены при помощи ЭВМ .
Расчеты показывают, что совместная перевозка в одном вагоне грузов
различного объемного веса |
позволяет |
на 7— 12% улучшить |
использование |
|||||||||
|
|
грузоподъемности |
и |
вместимости |
||||||||
|
|
вагонов по сравнению |
с раздельной |
|||||||||
|
|
погрузкой. Оптимальные схемы за |
||||||||||
|
|
грузки |
и распределения порожних |
|||||||||
|
|
вагонов |
могут |
быть использованы |
||||||||
|
|
при |
оперативном |
планировании |
||||||||
|
|
работы |
грузовых |
станций. |
|
|
||||||
|
|
|
Вы скаж ем |
|
ряд |
соображений |
||||||
|
|
по поводу реализации на практике |
||||||||||
|
|
оптимальных |
схем |
загрузки |
ваго |
|||||||
|
|
нов |
различными |
грузами. |
Расчет |
|||||||
|
|
совместной |
погрузки |
грузов с раз |
||||||||
|
|
ным объемным |
весом |
в один вагон |
||||||||
Рис. 6. Графическая модель поиска опти |
может |
быть |
использован |
прежде |
||||||||
всего при |
перевозке |
повагонных |
||||||||||
мального плана распределения |
порожних |
|||||||||||
вагонов |
|
и малотоннажных |
отправок. |
При |
40
перевозке различных грузов мелкими отправками необходимо, помимо записанных ранее ограничений, учесть дополнительные условия, что не только усложняет поиск оптимальной схемы загрузки вагона, но и позво ляет получить такое решение, которое будет далеко от действительно опти мального. К дополнительным условиям необходимо отнести в первую оче редь определенные размеры и вес мелкой отправки, исключающие возмож
ность ее деления |
на части при реализации оптимальной схемы загрузки. |
К ограничениям |
относится такж е план формирования мелких отправок. |
Если определенным грузам на складе отдается приоритет в отношении сроч ности отправления, то это условие такж е следует учесть в дополнительных ограничениях. Грузы, которые согласно действующим правилам не могут быть погружены в вагон вместе с другими грузами, при построении опти мальной схемы загрузки должны быть исключены из рассмотрения.
Полученными в итоге расчетов значениями лу или х ц следует распоря диться следующим образом. Согласно найденным xj или хц и объемному весу рассчитывают объем, занимаемый каждым грузом в отдельности, и вы деляю т в вагоне соответствующую этому объему секцию. В соответствии с размерами места (ящики, короба, мешки) и заданными геометрическими размерами секции определяют наивыгоднейший вариант размещения гру за. Д л я этого может быть использована методика М. А. Смородинова.
Анализ показывает, что при разработке оптимальной схемы загрузки вагонов в условиях дефицита подвижного состава (для быстрейшего отправ ления со станции) тяжеловесным грузам создаются наиболее благоприят ные условия. Это может увеличить время пребывания на складе легковес ных грузов и привести к нарушению срока их доставки. Чтобы избежать задержки грузов, необходимо предварительно установить очередность их отправления, а затем рассчитывать оптимальную схему загрузки.
4.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АВТОМОБИЛЕЙ ПО ЛИНИЯМ ДЛЯ ЗАВОЗА
ИВЫВОЗА ГРУЗОВ
Так как статическая нагрузка автомобилей различными грузами не одинакова, то при изменении расстояния их доставки получателем и завоза на грузовой двор существенно меняется себестоимость перевозки. Поэтому небезразлично (по эксплуатационным расходам), на каких линиях и для каких грузов будут использованы те или другие типы автомобилей. Инте ресна задача оптимального распределения автомобилей по маршрутам райо на тяготения грузовой станции. Следует здесь отметить два ее типа:
количество автомобилей, общее и отдельных типов, не задано, и задача
заклю чается в определении оптимальной структуры их парка в зависимости от рода грузов и дальности перевозок;
станции выделено определенное количество автомобилей, и поэтому структура парка известна.,
41
Рассмотрим характерные особенности решения задач того и другого
типа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
т) |
I тип. Пусть |
на |
грузовом |
дворе |
находится |
/ грузов (/ = 1 , 2 , |
|
|||
в количестве Qb Q2, ..., Qm, перевозимых в і = 1, 2, ..., п пунктов |
на |
рас |
|||||||
стояния Іъ /2, ..., |
Д алее, имеется |
Э тапов автомобилей, где k = 1, 2, |
..., г. |
||||||
Известны |
такж е |
себестоимость |
перевозки груза |
/ типом k автомобилей в |
|||||
пункт г назначения, |
равная |
и Qu количество груза /, которое необхо |
|||||||
димо доставить в |
пункт / назначения. Требуется найти такое Quk, |
которое |
|||||||
приводит эксплуатационные расходы к минимуму: |
|
|
|||||||
|
|
|
|
п |
т |
г |
|
|
|
|
|
|
= m in 2 2 2 Q u k C t]h. |
(11.85) |
|||||
|
|
|
Q m [ = l f = l k = l |
|
|
|
|||
Требуется |
лишь |
соблюдение |
условия |
Q,v-Ä> - 0 . |
П оскольку допускается |
варьировать число автомобилей каждого типа (границы справа открыты), для Qi;h всегда можно найти один (оптимальный) тип, который можно ис пользовать для перевозки груза / в пункт і, руководствуясь себестоимо стью перевозки. Задача решается прямым сравнением различных вариан тов распределения автомобилей на линии по критерию эксплуатационных затрат.
II тип. Количество выделяемых для перевозки грузов автомобилей x k и распределение их по k типам известно. Требуется решить задачу опти мального распределения ограниченных ресурсов по заданным объектам (автомобилей— по линиям). Математическая формулировка данной зада чи следующая:
R* = min |
п |
т |
г |
xUhqJhci}h, |
(П.86) |
2 |
2 |
2 |
|||
xijh i= i |
/=і * = i |
|
|||
если x i}k^ 0 |
п |
т |
|
|
|
|
|
|
|
||
%к ~ |
2 |
2 |
Хі]к, |
|
|
г |
/ = Іi=l |
|
|
(II. 87) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 n i jh х іікЯік |
|
Q i j , |
|
||
k=l |
|
|
|
|
|
где qJh --ста ти ч еск а я нагрузка |
автомобиля. Полагаем, |
что qju не зависит |
|||
от Z; |
|
|
|
типа k при перевозке груза /на |
|
nijk — количество ездок автомобилей |
направлении і.
Смысл второго равенства системы. ( I I .78) в том, что суммарное количе ство автомобилей типа k, выделяемых на отдельные линии, должно быть равно хк. Смысл третьего неравенства системы (11.78) в том, что суммарң ое
4?
количество груза /, перевезенное автомобилями всех k типов (k = 1 , 2 , ...,r) на направлении i, должно быть не меньше заданного Q^. При ограниченном парке автомобилей это условие записывают так:
|
Т |
nUhx m q]h^ Q tJ. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
(11.88) |
||
|
k= 1 |
|
|
|
|
|
|
П р и м е р . |
В течение суток запланировано доставить в і |
пунктов |
((' = |
1, 2,3) / |
|||
грузов(/ = 1,2) двумя типами автомобилей (/г = |
1,2). Причем груз 1 перевозят |
в пунк |
|||||
ты 2 и 3, груз 2 — в пункты / |
и 3 так, что 0 21 — 30 m, |
QS1 = |
20 m, |
Q12 = |
25 m, |
||
Q32 = 20 m. Количество автомобилей типа l x i = |
15, типа 2 х2 ~ |
5. Средние нагрузки |
|||||
автомобилей qn = |
1,5 ni, q12 — 2,3 m, q21 = 1,8 m, q22 = |
2,6 in. Себестоимость пере |
|||||
возок: |
|
|
|
|
|
|
|
г р у з а |
/ |
В |
п у н к т |
2 т и п о м |
/ |
|
|
1 |
» |
» |
3 |
» |
/ |
|
1 |
» |
» |
2 |
» |
2 |
т> |
1 |
» |
» |
2 |
» |
3 |
ъ |
2 |
|
» |
1 |
» |
1 |
» |
2 |
» |
» |
3 |
» |
1 |
» |
2 |
» |
» |
1 |
» |
2 |
|
2 |
» |
» |
3 |
» |
2 |
а в т о м о б и л е й . . • ■ ■ с 2 і і = 8 е д и н и ц
» , .
». .
» |
. . ■ * |
■ С312 — |
/ |
J> |
|
» |
. * .• • • с і « = 7 , 5 е д і ш и и ы |
||||
» |
. . ■ • • с 52 і = 9 |
|
е д и н и ц |
||
» |
. . |
О |
1і |
сл |
|
» |
. . |
|
|
|
|
Подставим исходные данные в выражения (11.86) и (11.87) и после преобразований
получим (в течение смены автомобиль выполняет три ездки nijh = 3) |
|
|
|||||||||||
R= 12X211 ф 13,8 X212 ф 15х3цф 16 ,1Х312 -ф-13,6x121 —ф-16,2 х*з2і ф ІЗХ122Ф 16, 2 х-22, |
(11*89) |
||||||||||||
ограничения |
|
х ; > |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
15 = x2i 1 ф х3ц ф Хі2і ф Х321; |
|
(11.90) |
|||||||
|
|
|
|
|
5 = Х2 1 2 -ф-Х3 1 2 ф Х і2 2 Ф Х322І |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
10 < |
1 ,5X211-ф2 ,ЗХ212і |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
6.7 < |
1,5х3 іі^ф2,Зх3 і2', |
|
(11.91) |
|||||
|
|
|
|
|
8,3 < 2 ,6 X1 2 2 ф 1 ,8 |
Хі2 і -, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
6.7 ^ 2 ,6 X3 |
2 2 "ф 1,8 |
X3 3 1 * |
|
|
||||
|
Задача заключается в том, чтобы найти |
такие Х /д при соблюдении ограничений |
|||||||||||
(11.90) и (11.91), чтобы линейный функционал (11.89) был минимальным. |
Причем х^-д |
||||||||||||
должно принимать целочисленные значения. Решение: х*гц =*= 5; х*2і2 = |
2 ;х * з ц = 3; |
||||||||||||
Л |
■ I 7 * |
х |
—— О * |
у І |
121 |
— у ! { * |
* |
|
Л |
|
|
|
|
|
|
322 — <*» х 311 |
х |
х |
321 — |
|
|
|
|
||||
|
На практике при составлении плана распределения автомобилей по |
||||||||||||
линиям |
целесообразно территорию района тяготения к грузовой |
станции |
|||||||||||
разбить |
|
на |
микрорайоны |
и определить |
расстояния от грузового двора до |
||||||||
их центров. |
Затем можно найти соответствующую этому расстоянию, роду |
43
груза и типу автомобиля себестоимость перевозки. После выделения авто комбинатом парка автомобилей в соответствии с количеством груза и его назначением, на ЭВМ можно составить план распределения автомобилей по линиям, руководствуясь приведенной выше методикой.
5. ПЛАНИРОВАНИЕ РЕЙСА АВТОМОБИЛЯ
Наиболее трудна малоосвеіденная в литературе задача планирования завоза и вывоза мелкопартионных грузов, которая включает в себя два взаимосвязанных вопроса: набор пунктов на маршрут и определение поряд ка их объезда. Существующая система оперативного планирования реша ет только часть задачи — набор пунктов на маршрут, но не определяет оче редности их объезда, что приводит к произвольному и, как правило, неопти мальному выполнению маршрута водителем. Кроме того, набор пунктов на маршрут диспетчер осущ ествляет в значительной мере на основании интуи ции, поэтому даж е в этой части решение задачи не оптимально. Маршруты, составленные диспетчером, иногда водитель выполняет произвольно, так как количество грузов, запланированных к доставке, превышает вмести мость автомобиля. Обычно пункты на маршруты водителям-сделыцикам и водителям-почасовикам набирают раздельно только по одному критерию — весу отправки. Это снижает качество планирования. Маршруты, набирае мые водителя,м-сдельщикам, часто оказываю тся выполненными не полно стью: увеличивается среднее расстояние ездки, неудовлетворительно ис пользуется грузоподъемность и вместимость автомобилей.
Анализ исследований, посвященных составлению развозочно-сбороч- ных маршрутов, показал, что в выполненных работах первая часть задачи — набор пунктов на маршрут — недостаточно учитывает специфику перево
зо к мелких отправок; вторая |
часть — определение очередности их объез |
да — сводится в большинстве |
случаев к задаче линейного программиро |
вания или задачам, родственным задаче коммивояжера. В качестве крите риев оптимальности принимают расстояние или пробег (в ткм), которые не учитывают простоя автомобилей. Планирование развозочно-сборочных марш рутов при помощи линейного программирования решает частную задачу рационального прикрепления друг к другу пар адресов: пункт погрузки — пункт выгрузки — и объединения их в маршрут. При этом маршрут Я рас сматривается как последовательность адресов
|
Я — {h0, hi,..., йгй—ii |
где h0£ /0, h2i~ 1 6 ^ii hu 6 ^2 > J = 1 , 2 , . . . , Ä; |
|
/ 0 |
— множество адресов автомобильных парков; |
/ 1 |
— то ж е пунктов погрузки; |
/ 2 |
— то ж е пунктов выгрузки. |
44