Файл: Оптимизация процессов грузовой работы..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 227

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Условия (11.80) записаны в виде равенств, так как для погрузки используются все порожние вагоны. Ограничения (11.72) не учитываются, так как статическая нагрузка вагона задана (известен объемный вес грузов). Требуется найти такие угы< которые при соблюдении ограничений (11.80) и (11.81) привели бы линейную форму (11.71) к миниму­ му. На рис. 6 представлена графическая интерпретация поиска оптимального вариан­ та распределения. После исключения переменных у1П, у 222 из системы (11.79)—(11.81) приходим к следующей системе:

 

 

Ri — 8,3 У1 2 1

— 6,4 і/212; У1 2 1 1 У212 ^ 6;

 

(11,82)

 

 

 

4 >

 

1,3(/212—У121’

 

)

 

(11.83)

 

 

 

1 . 6

> — 1 ■16(/212 -ф У121I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/121 < 8 > 1/212 < 6 .

 

 

(11.84)

Оптимальные значения у121, у аі2

нужно искать в направлении, показанном стрел­

кой, в области S. Очевидно, что точка А дает две

координаты оптимального

распре­

деления порожних

вагонов

(/*121 =

0

и у *212 =

3.

Из уравнений (11.83)

(так как

неравенства превращаются

в равенства) легко определить две другие координаты:

у*2 2 %=

8; Ут = 8.

Для этого плана

величина

функционала

составит R* — 149.

Если

предположить

такой

вариант

распределения

порожних

вагонов

і/212 = 2,

У2 2 2 4; Уі2 і =

0, у1П =

0, который обеспечивает одновременную погрузку

всех

грузов, то R =

157, т. е.

эксплуатационные затраты увеличиваются на 7%.

 

Если порожние вагоны распределять по критерию суммарной загр у з­

ки, то задача

приобретает вид (11.39)— (11.41).

 

Если количество грузовых пунктов и родов груза, отличающихся друг

от друга объемным весом, значительно, поставленные задачи могут

быть

решены при помощи ЭВМ .

Расчеты показывают, что совместная перевозка в одном вагоне грузов

различного объемного веса

позволяет

на 7— 12% улучшить

использование

 

 

грузоподъемности

и

вместимости

 

 

вагонов по сравнению

с раздельной

 

 

погрузкой. Оптимальные схемы за ­

 

 

грузки

и распределения порожних

 

 

вагонов

могут

быть использованы

 

 

при

оперативном

планировании

 

 

работы

грузовых

станций.

 

 

 

 

 

Вы скаж ем

 

ряд

соображений

 

 

по поводу реализации на практике

 

 

оптимальных

схем

загрузки

ваго­

 

 

нов

различными

грузами.

Расчет

 

 

совместной

погрузки

грузов с раз­

 

 

ным объемным

весом

в один вагон

Рис. 6. Графическая модель поиска опти­

может

быть

использован

прежде

всего при

перевозке

повагонных

мального плана распределения

порожних

вагонов

 

и малотоннажных

отправок.

При

40


перевозке различных грузов мелкими отправками необходимо, помимо записанных ранее ограничений, учесть дополнительные условия, что не только усложняет поиск оптимальной схемы загрузки вагона, но и позво­ ляет получить такое решение, которое будет далеко от действительно опти­ мального. К дополнительным условиям необходимо отнести в первую оче­ редь определенные размеры и вес мелкой отправки, исключающие возмож ­

ность ее деления

на части при реализации оптимальной схемы загрузки.

К ограничениям

относится такж е план формирования мелких отправок.

Если определенным грузам на складе отдается приоритет в отношении сроч­ ности отправления, то это условие такж е следует учесть в дополнительных ограничениях. Грузы, которые согласно действующим правилам не могут быть погружены в вагон вместе с другими грузами, при построении опти­ мальной схемы загрузки должны быть исключены из рассмотрения.

Полученными в итоге расчетов значениями лу или х ц следует распоря­ диться следующим образом. Согласно найденным xj или хц и объемному весу рассчитывают объем, занимаемый каждым грузом в отдельности, и вы­ деляю т в вагоне соответствующую этому объему секцию. В соответствии с размерами места (ящики, короба, мешки) и заданными геометрическими размерами секции определяют наивыгоднейший вариант размещения гру­ за. Д л я этого может быть использована методика М. А. Смородинова.

Анализ показывает, что при разработке оптимальной схемы загрузки вагонов в условиях дефицита подвижного состава (для быстрейшего отправ­ ления со станции) тяжеловесным грузам создаются наиболее благоприят­ ные условия. Это может увеличить время пребывания на складе легковес­ ных грузов и привести к нарушению срока их доставки. Чтобы избежать задержки грузов, необходимо предварительно установить очередность их отправления, а затем рассчитывать оптимальную схему загрузки.

4.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АВТОМОБИЛЕЙ ПО ЛИНИЯМ ДЛЯ ЗАВОЗА

ИВЫВОЗА ГРУЗОВ

Так как статическая нагрузка автомобилей различными грузами не­ одинакова, то при изменении расстояния их доставки получателем и завоза на грузовой двор существенно меняется себестоимость перевозки. Поэтому небезразлично (по эксплуатационным расходам), на каких линиях и для каких грузов будут использованы те или другие типы автомобилей. Инте­ ресна задача оптимального распределения автомобилей по маршрутам райо­ на тяготения грузовой станции. Следует здесь отметить два ее типа:

количество автомобилей, общее и отдельных типов, не задано, и задача

заклю чается в определении оптимальной структуры их парка в зависимости от рода грузов и дальности перевозок;

станции выделено определенное количество автомобилей, и поэтому структура парка известна.,

41


Рассмотрим характерные особенности решения задач того и другого

типа.

 

 

 

 

 

 

 

 

т)

I тип. Пусть

на

грузовом

дворе

находится

/ грузов (/ = 1 , 2 ,

 

в количестве Qb Q2, ..., Qm, перевозимых в і = 1, 2, ..., п пунктов

на

рас­

стояния Іъ /2, ...,

Д алее, имеется

Э тапов автомобилей, где k = 1, 2,

..., г.

Известны

такж е

себестоимость

перевозки груза

/ типом k автомобилей в

пункт г назначения,

равная

и Qu количество груза /, которое необхо­

димо доставить в

пункт / назначения. Требуется найти такое Quk,

которое

приводит эксплуатационные расходы к минимуму:

 

 

 

 

 

 

п

т

г

 

 

 

 

 

 

= m in 2 2 2 Q u k C t]h.

(11.85)

 

 

 

Q m [ = l f = l k = l

 

 

 

Требуется

лишь

соблюдение

условия

Q,v-Ä> - 0 .

П оскольку допускается

варьировать число автомобилей каждого типа (границы справа открыты), для Qi;h всегда можно найти один (оптимальный) тип, который можно ис­ пользовать для перевозки груза / в пункт і, руководствуясь себестоимо­ стью перевозки. Задача решается прямым сравнением различных вариан­ тов распределения автомобилей на линии по критерию эксплуатационных затрат.

II тип. Количество выделяемых для перевозки грузов автомобилей x k и распределение их по k типам известно. Требуется решить задачу опти­ мального распределения ограниченных ресурсов по заданным объектам (автомобилей— по линиям). Математическая формулировка данной зада­ чи следующая:

R* = min

п

т

г

xUhqJhci}h,

(П.86)

2

2

2

xijh i= i

/=і * = i

 

если x i}k^ 0

п

т

 

 

 

 

 

 

 

%к ~

2

2

Хі]к,

 

г

/ = Іi=l

 

 

(II. 87)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 n i jh х іікЯік

 

Q i j ,

 

k=l

 

 

 

 

 

где qJh --ста ти ч еск а я нагрузка

автомобиля. Полагаем,

что qju не зависит

от Z;

 

 

 

типа k при перевозке груза /на

nijk — количество ездок автомобилей

направлении і.

Смысл второго равенства системы. ( I I .78) в том, что суммарное количе­ ство автомобилей типа k, выделяемых на отдельные линии, должно быть равно хк. Смысл третьего неравенства системы (11.78) в том, что суммарң ое

4?


количество груза /, перевезенное автомобилями всех k типов (k = 1 , 2 , ...,r) на направлении i, должно быть не меньше заданного Q^. При ограниченном парке автомобилей это условие записывают так:

 

Т

nUhx m q]h^ Q tJ.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

(11.88)

 

k= 1

 

 

 

 

 

П р и м е р .

В течение суток запланировано доставить в і

пунктов

((' =

1, 2,3) /

грузов(/ = 1,2) двумя типами автомобилей (/г =

1,2). Причем груз 1 перевозят

в пунк­

ты 2 и 3, груз 2 — в пункты /

и 3 так, что 0 21 — 30 m,

QS1 =

20 m,

Q12 =

25 m,

Q32 = 20 m. Количество автомобилей типа l x i =

15, типа 2 х2 ~

5. Средние нагрузки

автомобилей qn =

1,5 ni, q12 — 2,3 m, q21 = 1,8 m, q22 =

2,6 in. Себестоимость пере­

возок:

 

 

 

 

 

 

 

г р у з а

/

В

п у н к т

2 т и п о м

/

 

1

»

»

3

»

/

 

1

»

»

2

»

2

т>

1

»

»

2

»

3

ъ

2

 

»

1

»

1

»

2

»

»

3

»

1

»

2

»

»

1

»

2

 

2

»

»

3

»

2

а в т о м о б и л е й . . • ■ ■ с 2 і і = 8 е д и н и ц

» , .

». .

»

. . ■ *

■ С312 —

/

J>

»

. * .• • • с і « = 7 , 5 е д і ш и и ы

»

. . ■ • • с 52 і = 9

 

е д и н и ц

»

. .

О

1і

сл

 

»

. .

 

 

 

 

Подставим исходные данные в выражения (11.86) и (11.87) и после преобразований

получим (в течение смены автомобиль выполняет три ездки nijh = 3)

 

 

R= 12X211 ф 13,8 X212 ф 15х3цф 16 ,1Х312 -ф-13,6x121 —ф-16,2 х*з2і ф ІЗХ122Ф 16, 2 х-22,

(11*89)

ограничения

 

х ; >

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15 = x2i 1 ф х3ц ф Хі2і ф Х321;

 

(11.90)

 

 

 

 

 

5 = Х2 1 2 -ф-Х3 1 2 ф Х і2 2 Ф Х322І

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 <

1 ,5X211-ф2 ,ЗХ212і

 

 

 

 

 

 

 

6.7 <

1,5х3 іі^ф2,Зх3 і2',

 

(11.91)

 

 

 

 

 

8,3 < 2 ,6 X1 2 2 ф 1 ,8

Хі2 і -,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.7 ^ 2 ,6 X3

2 2 "ф 1,8

X3 3 1 *

 

 

 

Задача заключается в том, чтобы найти

такие Х /д при соблюдении ограничений

(11.90) и (11.91), чтобы линейный функционал (11.89) был минимальным.

Причем х^-д

должно принимать целочисленные значения. Решение: х*гц =*= 5; х*2і2 =

2 ;х * з ц = 3;

Л

■ I 7 *

х

—— О *

у І

121

— у ! { *

*

 

Л

 

 

 

 

 

322 — <*» х 311

х

х

321 —

 

 

 

 

 

На практике при составлении плана распределения автомобилей по

линиям

целесообразно территорию района тяготения к грузовой

станции

разбить

 

на

микрорайоны

и определить

расстояния от грузового двора до

их центров.

Затем можно найти соответствующую этому расстоянию, роду

43


груза и типу автомобиля себестоимость перевозки. После выделения авто ­ комбинатом парка автомобилей в соответствии с количеством груза и его назначением, на ЭВМ можно составить план распределения автомобилей по линиям, руководствуясь приведенной выше методикой.

5. ПЛАНИРОВАНИЕ РЕЙСА АВТОМОБИЛЯ

Наиболее трудна малоосвеіденная в литературе задача планирования завоза и вывоза мелкопартионных грузов, которая включает в себя два взаимосвязанных вопроса: набор пунктов на маршрут и определение поряд­ ка их объезда. Существующая система оперативного планирования реша­ ет только часть задачи — набор пунктов на маршрут, но не определяет оче­ редности их объезда, что приводит к произвольному и, как правило, неопти­ мальному выполнению маршрута водителем. Кроме того, набор пунктов на маршрут диспетчер осущ ествляет в значительной мере на основании интуи­ ции, поэтому даж е в этой части решение задачи не оптимально. Маршруты, составленные диспетчером, иногда водитель выполняет произвольно, так как количество грузов, запланированных к доставке, превышает вмести­ мость автомобиля. Обычно пункты на маршруты водителям-сделыцикам и водителям-почасовикам набирают раздельно только по одному критерию — весу отправки. Это снижает качество планирования. Маршруты, набирае­ мые водителя,м-сдельщикам, часто оказываю тся выполненными не полно­ стью: увеличивается среднее расстояние ездки, неудовлетворительно ис­ пользуется грузоподъемность и вместимость автомобилей.

Анализ исследований, посвященных составлению развозочно-сбороч- ных маршрутов, показал, что в выполненных работах первая часть задачи — набор пунктов на маршрут — недостаточно учитывает специфику перево­

зо к мелких отправок; вторая

часть — определение очередности их объез­

да — сводится в большинстве

случаев к задаче линейного программиро­

вания или задачам, родственным задаче коммивояжера. В качестве крите­ риев оптимальности принимают расстояние или пробег (в ткм), которые не учитывают простоя автомобилей. Планирование развозочно-сборочных марш­ рутов при помощи линейного программирования решает частную задачу рационального прикрепления друг к другу пар адресов: пункт погрузки — пункт выгрузки — и объединения их в маршрут. При этом маршрут Я рас­ сматривается как последовательность адресов

 

Я — {h0, hi,..., йгй—ii

где h0£ /0, h2i~ 1 6 ^ii hu 6 ^2 > J = 1 , 2 , . . . , Ä;

/ 0

— множество адресов автомобильных парков;

/ 1

— то ж е пунктов погрузки;

/ 2

— то ж е пунктов выгрузки.

44