ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ
В зависимости от назначения судовой системы управления и усло вий ее использования на судне, от последствий, к которым может при вести ее отказ при включении в работу, а такж е в зависимости от до
пустимого времени ^подг.доп подготовки |
системы |
к работе |
при вклю |
чении |
устанавливаю тся |
допустимые |
значения |
величин |
Р доп |
или |
&гхрДоп> |
ПРИ которых |
обеспечивается |
немедленная готовность |
си |
стемы к действию . На основании указанны х значений по приведенным в параграфе формулам для различных условий эксплуатации и хр а нения вычисляется продолжительность т п нахождения систем в не медленной готовности к работе, которая определяет периодичность проведения обслуж ивания систем.
Оценка эффективности контроля судовых систем управления при проведении их обслуживания. Под эффективностью контроля судовых систем управления при проведении их обслуж ивания будем понимать степень приспособленности аппаратуры контроля для реше ния задачи контроля систем управления с учетом условий их э к с плуатации. Эффективность контроля может быть вы раж ена крите
рием т), |
который целесообразно |
представить в виде произведения |
степени |
достижения цели контроля С на эффективность |
затрат С3: |
|
Л = |
СС31 |
(5.70) |
В качестве цели контроля можно рассматривать некоторый иде альный доход Д Р ид, который мог бы быть получен в результате про ведения контроля систем управления идеальной аппаратурой кон
троля. Под Д Я ид при |
этом понимается |
приращение вероятности |
исправного состояния |
системы управления |
после проведенного кон |
троля и обслуж ивания. Под идеальной аппаратурой контроля пони мается такая гипотетическая аппаратура, которая обеспечивает контроль системы управления за нулевое время контроля (tK — 0) с ошибками контроля б и у, равными нулю, при полном охвате си стемы контролем (S = 1). Очевидно, что вероятность Р 0 исправного состояния системы управления после проведенного контроля идеаль ной аппаратурой контроля в соответствии с выражениями (5.42) или (5.44) равна единице.
Степень достижения цели контроля Сг можно характеризовать
отношением реального дохода |
Д Р р |
к |
идеальному |
с = |
^ |
г - |
(5 -71> |
Реальный доход при проведении контроля будет меньше идеального,
так как |
для реальной |
аппаратуры контроля сущ ествую т отличные |
от нуля |
ошибки б и у, |
/к =f 0 и 5 =f 1. |
|
Эффективность затрат С3 можно характеризовать отношением |
реального дохода за вычетом затрат R3 к |
реальному доходу: |
|
|
С, = АГ’р — Rз |
(5.72) |
|
|
АРр |
|
|
|
|
|
ГЛАВА 5 |
Тогда на |
основании выражения |
(5.70) |
|
|
|
АР р — R э |
(5.73) |
|
Л |
ДРид |
|
|
|
|
|
Величина |
Д Я ид может быть найдена |
как |
|
|
Д Р ид= |
1 - Р |
у, |
(5.74) |
где Pj определяется выражением (5.35).
Реальный доход Д Р р можно определить как приращение вероят ности исправного состояния системы управления после ее контроля неидеальной аппаратурой контроля, в результате которого система управления признана годной. Величину АРр можно вычислить по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С учетом (5.35), |
|
|
АЛ> = |
Ѵ |
0к /- Л - |
|
(5'75) |
(5.36), (5.37) |
и (5.43) и принимая во |
внимание, что |
Рщ- = Рчі-іе |
(1 |
S) ^CxPTn/, |
можем |
записать |
|
|
|
|
|
^ |
P = |
V |
HÄ |
W . |
|
(5.76) |
где QK(тп/-) — вероятность |
отказа |
контролируемой |
части |
системы |
управления |
за время хранения в течение тп/-, равная |
|
|
|
|
Q K (т „/) = |
1 - |
р |
к К / ) = |
1 - |
Г 5Тп'* схр, |
|
(5.77) |
и Рк (тп/) — |
вероятность |
безотказного |
хранения контролируемой |
части системы управления за время т п/. |
|
|
|
Под затратами R3 при проведении контроля следует понимать |
вероятность |
отказа |
исправной |
системы |
управления |
при ее |
работе |
в течение времени tK, |
а такж е вероятность ее забракования в р езуль |
тате ошибки контроля 6. Чем меньше затраты для достижения дели контроля, тем эффективность контроля долж на быть выше, Величина R3 может быть определена выражением
R ^ q i Q P i |
+ |
ö l P j - q i t J P ; ] , |
(5.78) |
или |
|
|
(5.79) |
Яз = W |
< |
K) + Ö P(Ü ], |
где |
|
|
|
Р(*к) = 1 — 7(U = e-,K*'c |
(5.80) |
— вероятность безотказной работы системы управления за время контроля и обслуж ивания.
П одставляя в равенство |
(5.73) выражения (5.76), (5.79) и (5.74), |
с учетом выражений (5.35), |
(5.37) и (5.77) можем записать |
|
Р ок-Ри/ (Q K (т п/) — Р к ( т п /) [ q ( t K) - )- 6 р ( Ш |
(5.81) |
|
1 — РокРиjPк (тп/) |
|
|
Полученный критерий эффективности контроля отвечает требованиям, предъявляемым к критерию работы сложной системы, так как:
а) выражен однозначно некоторым числом;
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ
б) достаточно чувствителен (критичен) по отношению к пара метрам системы управления и аппаратуры контроля (б, у, S, tK,
^ci ^с.а. к> ^схр)>
в) эффективен в статистическом смысле, так как исследования показываю т, что он обладает сравнительно небольшой дисперсией и определяется с приемлемой точностью;
г) достаточно прост для вычислений и анализов.
А нализируя |
выражение (5.81), можно заклю чить, что г| для дан |
ных начальных |
условий, т. е. для заданной системы управления, |
Рис. 5.25. Зависимость эффек тивности контроля т] от продол жительности /к работы системы управления при обслуживании.
öl < б2: Ѵ і < Уг-
Рис. 5.26. Зависимость эффектив ности контроля т| системы упра вления от ошибок контроля б (сплошные линии) и у (штриховые
линии).
Ѵ і < Ѵ іІ б, < бг.
условии и длительности ее хранения и периодичности контроля зави
сит |
от |
б, у, |
tK и S . Н а рис. 5 .25 и 5 .2 6 приведены зависимости т] |
от |
tK, |
б и у. |
Из графиков видно, что с изменением tK эффективность |
контроля значительно изменяется. Чем меньше ^к, тем выш е тр Точно так ж е чем выше достоверность контроля (чем меньше ошибки б
и у), тем 1) выше. |
Зависимость т) от охвата контролем 5 приведена |
на рис. |
5 .27 . При |
5 |
—> 0 г| —> — оо. |
Д ля |
повышения |
эффективности контроля т] необходимы меро |
приятия по уменьшению tK, б и у и повышению 5 . Эффективность контроля может быть повышена за счет выбора оптимальной перио
дичности тп опт |
проведения |
обслуж ивания |
систем |
управления. |
При идеальном контроле б, |
у и tK равны нулю, 5 = |
1, |
Р0к = |
1, |
Р а = |
1, |
R3 = 0 |
и т]ид = 1 |
(эффективность |
идеального |
контроля |
равна |
единице). |
Рк(тп/) [q ( У |
-|- 8р ((к)] эффективность |
|
|
|
При |
QK (тп/) < |
контроля |
т] |
меньше |
нуля. В |
общем случае г) может изменяться |
о т — оо до |
1. |
Очевидно, что если г | < 0 , то контроль судовой |
системы |
управления |
данной |
аппаратурой контроля |
невыгоден, |
|
|
|
|
ГЛАВА 5
Эффективность контроля зависит от уровня надежности системы управления и периодичности т п ее контроля и обслуж ивания. Н а рнс. 5 .28 приведены графики зависимости т] от т п. Из рисунка видно, что при малых значениях т п контроль менее эффективен, чем при больш их. Кроме того, чем меньше ошибки и время контроля, тем при меньших т п становится выгодным проведение контроля судовой системы управления.
При проектировании аппаратуры контроля на основании выра жения (5.81) можно определить действенность вводимых в аппара-
|
|
|
|
|
Рис. 5.27. Зависимость эф |
Рис. 5.28 . |
Зависимость |
эф |
фективности контроля Т) от |
фективности |
контроля 1] |
от |
охвата контролем 5 . |
периодичности |
обслужива |
|
ния |
тп. |
|
ІК1<І*КГ б‘ < б»: V. < У>-
туру изменений, направленных на повышение качества ее функцио нирования. Если через ц' обозначить эффективность контроля после введенных в аппаратуру контроля изменений, то
Дт] = |
rj' — г| |
(5.82) |
даст значение дополнительной |
эффективности. |
|
Знание параметра эффективности контроля позволяет определить, какой вариант аппаратуры контроля из нескольких конкурирую щих дает возможность лучше решить задачу контроля заданной си
|
|
|
|
|
|
|
|
стемы |
управления и сделать заклю чение о целесообразности |
прове |
дения |
контроля. |
|
|
|
|
|
Определим, например, эффективность контроля судовой системы |
управления, |
характеризую щ ейся параметрами |
Я,с = |
2 - 1 0 _3 ч -1 , |
\ |
= |
2 - ІО-5 ч -1 , если |
контроль и обслуживание системы в период |
ее |
хранения |
проводится |
с периодичностью т п = |
1 год, |
при |
^хр0 = |
= |
2 года, tH — tK контрольной аппаратурой двух типов, обеспечи |
вающей проведение контроля с параметрами, указанными в табл. 5 .6 . Результаты расчета приведены в табл. 5 .7,
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ
Исходные данные расчета эффективности контроля |
|
Т а б л и ц а |
5. 6 |
|
|
|
|
Т и п а п п а р а т у |
ö |
V |
S |
'ко- " V |
а. к- 4 ' |
'а . к- " |
ры к о н т р о л я |
Первый |
|
0,01 |
0,05 |
0,75 |
5 |
0,01 |
2 |
|
Второй |
|
0,005 |
0,01 |
0,9 |
2 |
0,014 |
1 |
|
Результаты |
расчета эффективности |
контроля |
|
Т а б л и ц а |
5.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т и п а п п а р а т у р ы к о н т р о л я |
|
|
П а р а м е т р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п е р в ы й |
|
в т о р о й |
|
|
Р ок |
|
0,9861 |
|
0,9977 |
|
|
Р н |
|
0,8279 |
|
0,9510 |
|
|
<к. |
" |
|
6,7 |
|
2,5 |
|
|
|
Q ( k ) |
|
0,1285 |
|
0,0530 |
|
|
А Р ид |
|
0,2780 |
|
0,1911 |
|
|
А Р р |
|
0,1055 |
|
0,1388 |
|
|
Яз |
|
0,0991 |
|
0,0434 |
|
|
Р і |
|
|
0,7159 |
|
0,8104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ц |
|
+ 0 ,0 6 |
|
+ 0 ,5 4 |
|
Таким образом, контроль системы управления аппаратурой |
контроля |
первого типа |
неэффективен (г) = |
-j-0,06) |
из-за малой сте |
пени охвата |
S , большой |
продолжительности контроля t K |
и сравни |
тельно больших ошибок контроля, при этом затраты почти равны реальному доходу.
Контроль системы управления, проводимый аппаратурой кон
троля |
второго |
типа, |
выгоден, |
имеет более |
высокую эффективность |
(т] = |
+ 0 ,5 4 ) и |
обеспечивает |
более высокие |
показатели надежности |
системы управления |
после |
ее |
обслуж ивания. |
Алгоритм исследования эффективности контроля судовых систем управления при проведении их обслуживания приведен в прило жении X X I I .
