Файл: Нечаев П.А. Электронавигационные приборы учебник.pdf

Сила Fs вводит момент L v относительно оси Y — Y (рис. 44) и, следовательно, вызовет прецессионное движение чувствительного эле­

мента вокруг вертикальной оси Z — Z.

Прецессия чувствительного элемента, возникающая под действием-

ствительного элемента. Поэтому в дальнейшем, рассматривая влияние ускорений на гирокомпас, мы бу­ дем принимать во внимание только эту составляющую.

г

Рис. 43. Составляющие Fx и F„ силы инерции по осям X — X и Y — Y чув­ ствительного элемента

Определим угловую скорость сои инерционной прецессии. Извест­ но, что угловая скорость прецессионного движения прямо пропор­ циональна моменту силы, вызвавшей прецессию, и обратно пропорцио­ нальна кинетическому моменту чувствительного элемента. Поэтому

Ly

<•>., = — ,

но

Ly = Fx a = mjx а,

где а — метацентрическая высота чувствительного элемента. Тогда

та

© И 1Г Jx'

Умножив и разделив правую часть последнего равенства на g (уско­ рение силы тяжести), получим:

где В — максимальный момент, вводимый силой тяжести чувствитель­ ного элемента.

70

Ускорения, а следовательно, и силы инерции действуют только во время маневра, поэтому инерционная прецессия также совершается только во время маневра, а после окончания маневра прекращается.

Угол, на который чувствительный элемент повернется в горизон­ тальной плоскости в результате инерционной прецессии, называется

и н е р ц и о н н ы м п е р е м е щ е н и е м .

Обозначив инерционное перемещение через Ь, согласно определе­ нию, имеем

(44)

где A t— время маневра.

Установим правило для определения направления инерционной прецессии, для чего рассмотрим несколько частных случаев изменения судном режима движения.

г

1. Судно идет постоянным курсом, который расположен в северной половине горизонта, и увеличивает скорость (рис. 45). При таком ма­

невре составляющая ускорения j x направлена на N и, следовательно, сила инерции Fx — на S (рис. 45, а). Вектор момента Еу этой силы на­ правлен на W, поэтому, согласно правилу полюсов, северный конец

При увеличении скорости судна скоростная погрешность гироком­ паса возрастает (рис. 45, б). На рассматриваемом рисунке бх — ско­ ростная погрешность гирокомпаса до маневра, б2 — после маневра. Из рисунка видим, что в результате маневра гирокомпасиый меридиан переместился к з а п а д у .

71

Сравнивая направление перемещения гирокомпасного меридиана с направлением инерционной прецессии чувствительного элемента, видим, что направления эти совпадают (к з а п а д у ) .

2. Судно идет постоянным курсом, который расположен в южной половине горизонта и увеличивает скорость (рис. 46).

пасного меридиана и направление инерционной прецессии совпадают (к в о с т о к у ) .

3. Судно идет постоянной скоростью и совершает поворот с курса N на курс S (рис. 47).

Рис. 47. Направление силы инерции Fx и перемещения гирокомпасного меридиа­ на при повороте судна с курса N на курс 5

Предположим, что судно совершает правый поворот (рис. 47, а)-

На циркуляции судна возникает центростремительное ускорение /, направленное к центру циркуляции, и центробежная сила инерции

Fh направленная в противоположную сторону. Разложим силу Ft на

составляющие Fx и Fv по осям X — X и Y — Y чувствительного эле­ мента.

Из рисунка видим, что составляющая F х во всех положениях судна направлена на N, изменяясь от нуля (на курсах N и S) до максимальной величины (на курсе Osl).

Как это видно из рис. 47, а, сила F х, направленная на N, вызывает инерционную прецессию чувствительного элемента к в о с т о к у .

Определим теперь направление перемещения гирокомпасного мери­ диана. До маневра судно шло курсом N, и скоростная погрешность бх имела западное наименование (см. рис. 47, б). После маневра судно идет курсом S, и скоростная погрешность 62 имеет восточное наимено­

72

вание. Следовательно, при повороте судна гирокомпасный меридиан переместился к в о с т о к у, т. е. в направлении инерционной прецессии чувствительного элемента.

На основании рассмотренных примеров сделаем вывод: инерцион­ ная прецессия чувствительного элемента, возникающая при маневре судна, всегда совершается в сторону нового гирокомпасного меридиана, т. е. в сторону нового положения равновесия оси гирокомпаса, соответст­ вующего новому режиму движения судна.

В гирокомпасах с гидравлическим маятником (с ртутными сосудами) центр тяжести чувствительного элемента совпадает с точкой его под­ веса, поэтому силы инерции, воз­ никающие при маневре, непосред­ ственного влияния на чувствитель­ ный элемент не оказывают.

Однако составляющая силы

инерции Fх вызывает перетекание ртути из одного сосуда в другой.

Если составляющая ускорения j x направлена на юг (рис. 48), то ртуть под действием сил инерции, приложенных к каждой частице ртути, перетекает в северный сосуд. При этом поверхность ртути будет перпендикулярна равнодействую­ щей, построенной на силе инерции

и силе тяжести P t, приложенных к каждой частице ртути Лг.

Плоскость, в которой устанавливается поверхность ртути под дей­ ствием сил инерции, называется плоскостью динамического горизонта (или кажущимся горизонтом).

У гол 1(5 между плоскостями истинного и динамического горизонтов определится из формулы

в южном сосуде (см. § 8), будет иметь величину

Ly — 2SR 2ypT sin ф я* Срт ф = Срт— .

Этот момент вызовет инерционную прецессию чувствительного элемента вокруг оси Z — Z с угловой скоростью

73