Файл: Нечаев П.А. Электронавигационные приборы учебник.pdf

т. е. подобную той, которую получает гирокомпас с пониженным цент­ ром тяжести чувствительного элемента.

Нетрудно убедиться в том, что инерционная прецессия чувствитель­ ного элемента гирокомпаса с гидравлическим маятником также всегда направлена в сторону нового гирокомпасного меридиана, если учесть, что в данном случае полюсом гироскопа является южный конец его оси.

В гирокомпасах с электромагнитным управлением чувствительный элемент полностью уравновешен и поэтому влияние ускорения на этот гирокомпас в том виде, как это имеет место в гирокомпасах с понижен­ ным центром тяжести чувствительного элемента и с гидравлическим маятником, не проявляется. Однако ускорение передается гирокомпа­ су через индикатор горизонта. Действительно, при маневрировании судна рабочее тело индикатора под действием инерционных сил изме­ няет свое положение. В связи с этим на выходе индикатора появляется сигнал, пропорциональный ускорению судна. Этот сигнал через уси­ литель поступает на датчики моментов, в результате чего к чувстви­ тельному элементу будут приложены моменты, пропорциональные ускорению, и чувствительный элемент начнет совершать инерционную

прецессию.

Величина и направление инерционной прецессии чувствительного элемента гирокомпаса с электромагнитным управлением_так же, как

§ 18. УСЛОВИЕ АПЕРИОДИЧЕСКОГО ПЕРЕХОДА ОСИ ГИРОКОМПАСА В НОВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ

В предыдущем параграфе было установлено, что при изменении режима движения судна силы инерции вызывают инерционную прецес­ сию чувствительного элемента, направленную всегда к новому гиро-

компасному меридиану.

За время маневра гирокомпасный меридиан отклоняется на угол, равный разности скоростных погрешностей гирокомпаса после и до ма­ невра, т. е. на угол 62 — бх (рис. 49). За это же время главная ось чув­ ствительного элемента гирокомпаса переместится на угол Ь, равный ее инерционному перемещению, величина которого для гирокомпаса с по­ ниженным центром тяжести определяется формулой (44).

На рис. 49 показано положение оси X — X чувствительного эле­ мента после маневра и угол Ь, равный ее инерционному перемещению.

При неравенстве углов 62 — ба и b ось X — X гирокомпаса после окончания маневра окажется вне нового гирокомпасного меридиана, т. е. вне своего нового положения равновесия, и начнет, как нам извест­ но, совершать около него затухающие колебания. Следовательно, в та­

74

Если углы б2 — и b равны, то после окончания маневра ось гиро­ компаса окажется в новом гирокомпасном меридиане N Ti-— Sr2, т. е. в положении равновесия, соответствующем новому режиму движения судна. В этом случае ось гирокомпаса во время маневра будет пере­ мещаться вместе с гирокомпасным меридианом, оставаясь в нем как во время маневра, так и после него, и, следовательно, показания гиро­ компаса не будут содержать погрешности.

Ь = б2 — бх.

Подставив в это выражение вместо Ъ, б2

иих значения, определяемые формулами

где o2 и ККтг — скорость и гирокомпасный "курс судна после маневра соответственно;

Oj и ККп — скорость и гирокомпасный курс судна до маневра. Перепишем это выражение в следующем виде:

В соответствии с (28) произведение скорости судна на косинус гирокомпасного курса является составляющей скорости судна по гирокомпасному меридиану. Следовательно,

vxcos cos KKV2 = o„i— vm2 = AvM,

где yM1 — меридиональная составляющая скорости судна до маневра; щ,2 — меридиональная составляющая скорости судна после ма­

на в результате маневра.

75

Произведение же ускорения на время есть приращение скорости, т. е.

/л-V Лг,,.

На этом основании условие апериодического перехода можно пере­ писать в следующем виде:

нg R j co^ cos ф

Это равенство показывает, что условие апериодического перехода не зависит от характера маневра, а зависит только от конструктивных постоянных гирокомпаса Б и Я и от широты ср, в которой совершается маневр.

Перепишем последнее выражение в следующем виде:

=

g Всо5 cos ср

Сравнивая полученное выражение с формулой (13) периода неза­ тухающих колебаний гирокомпаса с пониженным центром тяжести, за­ пишем окончательно условие апериодического перехода в следующем виде:

2" У у -

Подставив в последнюю формулу числовые величины

R f = 6 370 300 м, g = 9,8 м • с-2,

получим:

Т0 = 84,4 мин.

Итак, для того чтобы при маневре судна ось гирокомпаса апериоди­ чески переходила в новое положение равновесия, необходимо, чтобы период незатухающих колебаний гирокомпаса был равен 84,4 мин.

Выполнить условие апериодического перехода без специального приспособления (регулятора) можно только в какой-нибудь одной ши­ роте, так как период незатухающих колебаний гирокомпаса при пере­ мене широты изменяется.

В отечественных гирокомпасах период незатухающих колебаний

76

Период незатухающих колебаний гирокомпаса, соответствующий расчетной широте, также называется р а с ч е т н ы м п е р и о д о м и обозначается символом Т%, т. е.

/В(Лj cos ф*

Угирокомпасов с ртутными сосудами расчетный период опреде­ ляется аналогичной формулой

§ 19. ИНЕРЦИОННАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ПЕРВОГО РОДА

При плавании судна в широте, отличающейся от расчетной, период незатухающих колебаний гирокомпаса не равен 84,4 мин и условие апериодического перехода не соблюдено. Если судно совершит ма­ невр, то после окончания маневра ось гирокомпаса окажется вне но­ вого гирокомпасного меридиана, т. е. гирокомпас будет обладать по­ грешностью.

Погрешность, появляющаяся при маневре вследствие неравенства периода незатухающих колебаний гирокомпаса 84,4 мин, называется инерционной погрешностью первого рода.

Инерционная погрешность первого рода обозначается символом

6'.

Предположим, что маневр совершается в широте ср, большей рас­ четной ср*, т. е. ср > ср*. Из выражения периода незатухающих колеба­ ний гирокомпаса следует, что в этом случае период Т0 больше расчет­ ного

Т0> Тт.

Из этого легко сделать вывод, что в широте, большей расчетной, прецессионное движение чувствительного элемента совершается мед­ леннее, чем нужно для апериодического перехода, и что к концу манев­ ра ось гирокомпаса не успеет прийти в новый гирокомпасный меридиан

соответствует проекции полюса гироскопа на вертикальную плоскость). В результате маневра гирокомпасный меридиан переместился на угол 62 — бх, равный разности скоростных погрешностей (Мг2 — гиро­ компасный меридиан после маневра), а ось гирокомпаса переместилась на угол Ъ, равный инерционному перемещению, причем b < 62 ■— 6Х. Пунктирной линией показан меридиан М х, в котором находится глав­ ная ось X — X гирокомпаса сразу же после окончания маневра. Из рисунка видно, что к окончанию маневра ось гирокомпаса не дошла

до нового гирокомпасного меридиана на угол S’, который и будет яв­ ляться инерционной погрешностью первого рода.

77

После окончания маневра ось гирокомпаса начнет совершать за­ тухающие колебания около нового гирокомпасного меридиана по схо­ дящейся спирали, и когда колебания затухнут, инерционная погреш­

и инерционная прецессия чувствительного элемента совершается быст­ рее, чем это нужно для апериодического перехода оси гирокомпаса в новый гирокомпасный меридиан. В этом случае после окончания ма­ невра главная ось окажется за новым гирокомпасным меридианом, поскольку b >■ б2'— 8lt и начнет приходить в новый гирокомпасный меридиан, совершая около него затухающие колебания (рис. 51).

Из рассмотренных примеров следует, что инерционная погрешность первого рода имеет максимальную величину сразу же после окончания маневра, а затем в процессе затухающих колебаний гирокомпаса

поэтому

BR s (Oj cos q>

62 — 6 ,

78