Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 215

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Используя

выражения (3.72), (3.75)

и

(3.76),

получим

 

 

 

= 60- 1*к

 

 

 

 

(3.77)

 

 

I3

 

 

 

 

 

 

60

500

 

 

(а =

20°).

(3.78)

 

tg*a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примем для упрощения анализа, что

/к

^ I.

Из выражения

(3.77) следует,

что упругий мертвый

ход,

вызываемый

круче-

Рис. ЗЛО

Рис. 3.11

 

 

нием вала, больше упругого мертвого хода, вызываемого

изгибом

вала в направлении оси у,

при значении -у- >•

.

Упругий

мертвый ход, вызываемый изгибом вала в направлении оси х,

пренебрежимо мал

по сравнению с <рк и ф„у ) . Д л я уменьшения

упругого мертвого

хода, вызываемого закручиванием валов,

нужно стремиться к уменьшению длины валов и увеличению их диаметров. В ряде случаев целесообразно применять блоки зуб­ чатых колес (рис. 3.10).

Влияние реакций. В опорах и сопряжениях реакции являются внутренними силами. Два контактируемых тела могут иметь раз­ личную жесткость, что может привести к недопустимой величине деформации тела с меньшей жесткостью. При проектировании надо по возможности избегать таких нагружений внешней силой, ко­ торые приводят к значительным по величине реакциям. На рис. 3.11, а внешняя сила Р приложена консольно, что приводит

/


к появлению

реакций

R x и R 2 , арифметическая

сумма которых

больше Р . Более благоприятным является

 

нагружение силой Р ' ,

приложенной

между опорами

(изображена

 

на рис. 3.11, а

пунк­

тиром). Аналогично внецентренная сила

Р (рис. 3.11, б),

прило­

женная

для перемещения

ползуна

(Q — заданная

сила сопротив­

ления) вызывает реакции

R :

и R 2

в опорах, величина которых при

прочих равных

условиях

зависит

от плеча

b силы

Р и угла тре­

ния

р. При силе Р' р е а к ц и и в опо­

 

 

 

 

 

 

рах

не

появляются

(силой

 

веса

 

 

 

 

 

 

пренебрегаем).

 

Значительные

по

 

 

 

 

 

 

величине реакции в опорах могут,

 

 

 

 

 

 

в частности, привести к недопус­

 

 

 

 

 

 

тимым

по

величине

контактным

 

 

 

 

 

 

деформациям

 

колец

шарикопод­

 

 

 

 

 

 

шипников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характерным

 

примером

 

кон­

 

 

 

 

 

 

струкции,

в

 

которой

действуют

 

 

 

 

 

 

значительные

 

по

величине

реак­

 

 

 

 

 

 

ции,

является

 

фрикционный

ме­

 

 

 

 

 

 

ханизм. Внешней силой,

приводя­

 

 

 

 

 

 

щей в движение ведомый диск,

 

 

 

 

 

 

 

является сила

трения

покоя

 

Fn0K,

 

 

 

 

 

 

передающаяся

от ведущего

диска

 

 

 

 

 

 

 

и определяемая

выражением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^пок — ~~г~ '

 

(3.79)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Мс

— момент

сопротивления,

 

 

 

 

 

 

 

приложенный

к

 

ведомому

валу,

 

 

 

 

 

 

 

г2 — радиус

ведомого

фрикцион­

 

 

 

 

 

 

 

ного

диска.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

3.12

 

Для создания такой силы тре­

 

 

 

 

ния покоя нужно, чтобы фрик­

 

 

 

 

 

 

 

ционные

диски

 

были

прижаты друг

к

другу

усилием

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fo

 

 

 

 

 

 

(3.80)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где /о — наибольший

коэффициент трения

покоя.

 

 

Большое

 

по

величине

усилие

Rn

приводит

к

значительному

изгибу валов в направлении действия этой силы и к большим по

величине

реакциям в опорах фрикционных дисков. По этой при­

чине фрикционные

механизмы

не

 

применяются

для

передачи

больших

крутящих

моментов.

 

 

 

 

 

 

 

Пример

3.3 На рис.

3.12 изображена

конструкция приборной

зубчатой

передачи. Заданы: модуль зубцов

т =

0,5

мм; числа

зубцов колес

гг = 25,

г2 = 175, угол

зацепления

а =

20°,

конструктивные

параметры

механизма

(рис. 3.9): /х =

43,75 мм, / =

17 мм, 1К

22 мм, d = 4 мм,

материал колес —

сталь 45; момент сопротивления Мс = 1,8

кгс-мм.

 

 

 

 


Выполнив расчеты по формулам (3.72), (3.75), и (3.78), получим следующие значения упругого мертвого хода колеса 2 (в угловых минутах):

Ф к = 1,38;

= 2,68-10-3 ; Ф<ж) = 3,54-10~4.

По условиям контактной и изгибной прочности колес допустимое значение М с = 150 кгс/мм. При таком значении момента сопротивления Мс значения упругого мертвого хода стали бы больше указанных выше в 41 раз, что в десятки раз превысило бы допустимое значение погрешности. Это является иллюстрацией того, что в приборостроении во многих случаях нагрузочная способность лимити­ руется не прочностью, а жесткостью конструкции, определяющей упругие де­ формации и вызываемые ими погрешности.


ГЛАВА 4

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ МЕХАНИЗМОВ, МОМЕНТОВ ТРОГАНИЯ

ИДВИЖУЩИХ МОМЕНТОВ

4.1.МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ П О Г Р Е Ш Н О С Т И

Ведущее и ведомое звенья механизма чаще всего совершают

вращательное либо поступательное движение. Д л я ряда

механиз­

мов (рычажных, кулачковых, механизмов с некруглыми

колесами)

теоретическая зависимость между перемещениями ведомого и ведущего звеньев является нелинейной. Большое распростране­ ние получили механизмы с круглыми зубчатыми колесами, звенья которых совершают вращательные движения, а теоретическая зависимость между перемещениями звеньев является линейной. К точности таких механизмов предъявляются все возрастающие требования; экспериментальные методы определения точности механизмов с круглыми зубчатыми колесами приобретают все большее значение.

Под кинематической погрешностью механизма понимается отклонение от теоретического значения угла поворота ведомого звена при заданном значении угла поворота ведущего звена механизма (предполагается, что звенья механизма совершают вра­ щательные движения). Д л я измерения кинематической погреш­ ности интенсивно разрабатываются различные устройства — кинематомеры, основанные на применении угломерных шкал, маг­ нитной записи, различных электрических и фотоэлектрических датчиков. Работу по созданию таких устройств нельзя считать завершенной. В книге приводятся описания лишь тех методов измерения кинематической погрешности, которые были исполь­ зованы авторами главы.

Будем в последующем различать абсолютный и дифференциаль­ ный методы измерения кинематической погрешности. При абсо­ лютном методе измерения задается угол поворота входного звена / и определяется угол поворота выходного звена 2 (рис. 4.1, а). При этом используются: а) точные угломерные диски, устанавли-

ваемые на входном и выходном валах; б) различные датчики (элек­ трические, фотоэлектрические), также устанавливаемые на вход­ ном и выходном валах механизма. При дифференциальном ме­ тоде измерения кинематической погрешности помимо контроли­ руемого редуктора используется точный «редуктор», с пренебре­ жимо малым значением кинематической погрешности. Нужно сразу же оговорить, что точным редуктором может явиться элек­ трическое или оптическое устройство, позволяющее воспроизво­ дить сигналы с соотношением частот, равным теоретическому зна­ чению передаточного отношения испытуемого редуктора. Задавая

а)

5)

Выход

точный

 

I

*" "*

\ редуктор

1

 

 

1

 

 

 

/

 

 

2

 

Рис. 4.1

Испытуемый

» [

рейуктор

 

 

 

Вход

одинаковые углы поворота входного вала обоих редукторов, при измерении определяют разность выходных параметров обоих ре­ дукторов (рис. 4.1, б). Не следует отождествлять дифференциаль­

ный метод измерения

кинематической погрешности

с

так

назы­

ваемым

разностным

методом — термином, введенным

в

связи

с применением магнитоэлектрического кинематомера.

Разностный

метод

измерения кинематической погрешности основывается на

смещении начала отсчета функции ошибок перемещения при ее измерении магнитоэлектрическим кинематомером (см. п. 4.2).

По способу регистрации измеряемой кинематической погреш­ ности различаются непрерывный и дискретный способы. Резуль­ таты измерения при непрерывном способе представляются в виде графиков, а в последнее время в виде чисел (для этого исполь­ зуются цифровые счетно-решающие устройства).

4.2. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ

Различаются абсолютный и разностный магнитоэлектрические способы определения кинематической погрешности. Разностный

магнитоэлектрический

метод

контроля

разработан

в

СССР

Я- Б . Гозманом [23], Н. Б. Фируном, Б . А. Константиновым

[124].

Абсолютный магнитоэлектрический способ

контроля

разработан

в ЧССР К. Штепанеком

[137,

138].

 

 

 


Принцип устройства магнитоэлектрического кинематомера.

Магнитоэлектрический кинематомер состоит из двух датчиков импульсов и электроизмерительного устройства (рис. 4.2). Дат­ чики импульсов состоят соответственно из дисков А и Б, наружная поверхность которых покрыта магнитным слоем, и магнитных головок МГ-А и МГ-Б, предназначенных для записи, чтения и стирания магнитных импульсов. Диск А устанавливается на

входном

вале I , а

диск

Б —-на

выходном вале

77

механизма.

Э л е к т р о н н о - измер ител ьное

 

 

 

 

 

 

 

устройство

(ЭИУ)

содержит

 

 

 

 

 

 

 

фазометр для измерения сдви-

 

\

 

 

 

 

 

га между импульсами,

посту-

 

-[

 

 

 

II

V

пающими

в

процессе

изме­

 

 

Контролируемый^

 

 

 

рения

с датчиков. Изменение

 

 

механизм

 

 

 

сдвига

фаз

импульсов

опре­

 

 

 

 

 

 

в

деляется

кинематической

по-

 

(

 

 

 

 

грешностью контролируемого

м г _ ^

 

 

 

 

 

механизма (см. ниже).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формирование

сигналов.

 

 

^.Перенос

импульсов

 

 

Э л е к т р о н н о - измер ител ьное

 

 

 

 

 

 

 

устройство

представляет

со­

 

 

.-Измерение

 

 

 

бой двухканальный

усили­

 

 

 

 

МГ-Б

тель,

на

входы

которого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

подаются

через согласующие

 

 

 

 

 

 

 

трансформаторы

сигналы,

 

 

 

 

 

 

 

считываемые

магнитными

го­

 

 

 

ЭИУ

 

 

І1

ловками

с

дисков

А

я

Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим

сначала

работу

 

 

 

 

 

 

 

схемы

на

примере

одного

 

 

 

Рис. 4.2

 

 

канала. Магнитный

импульс,

 

А,

 

 

 

 

 

считываемый головкой

с диска

имеет

форму,

показанную на

рис. 4.3, а. При достаточной

плотности

нанесения

 

импульсо-

сов на периферии диска (510

имп/мм) на вход усилителя подается

непрерывный сигнал по форме, близкий к синусоидальному.

Сигнал затем усиливается трехкаскадным

усилителем (рис.

4.3, б)

и ограничивается по амплитуде;

при этом

получается

сигнал

прямоугольной формы (рис. 4.3, в). В дальнейшем

прямоугольные

импульсы дифференцируются

(рис. 4.3,

г)

и

детектируются

(рис. 4.3, д). Полученные остроконечные импульсы отрицательной полярности подаются на вход триггера, куда приходят также

аналогичные

импульсы из канала Б.

При запуске

триггера импульсами, поступающими из канала

с диском А,

на

его выходе формируется сигнал положительной

полярности, а при запуске его импульсом, поступающим из ка­ нала с диском Б, — сигнал отрицательной полярности (рис.4.3, е).

Таким образом, при последовательном поступлении импульсов

из обоих каналов на выходе триггера

формируется

переменное

напряжение прямоугольной формы,

причем | umax

| — | u m i n |,