Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

6.10. КУЛАЧОК В В И Д Е Э К С Ц Е Н Т Р И К А

Теоретический профиль кулачка представляет окружность, геометрический центр которой не совпадает с центром вращения кулачка (рис. 6.51). Дл я толкателя с роликом действительный профиль представляет окружность, радиус которой по сравнению с теоретическим профилем уменьшен на величину радиуса ролика. Для кулачкового механизма с толкателем заменяющим механизмом является кривошипно-ползунный механизм. Если линия переме­ щения толкателя проходит через центр вращения кулачка, заме­

няющим механизмом является центральный кривошипно-ползун­ ный механизм (рис. 6.51) с длиной кривошипа е = ОхА и длиной шатуна а = AM, где а и в — радиус и эксцентриситет окружности, которой очерчен профиль кулачка.

Перемещение толкателя

s = ecos9 + 0cosp = ecos(p-f-a|/ l — ^ _ _ S i n c p j . (6.131)

Для определения скорости и ускорения толкателя нужно вос­ пользоваться выражениями, приведенными для центрального кри- вошипно-ползунного механизма в п. 5.5.

Кулачок, взаимодействующий с плоским толкателем, можно заключить в рамку, что позволит осуществить геометрическое замыкание высшей кинематической пары.

Рамка может совершать поступательное (рис. 6.52, а) либо качательное движение (рис. 6.52, б). Такие кулачки называются диаметральными (см. пп. 6.12 и 6.13). Общая нормаль к профилю кулачка и рамки находится как нормаль, проведенная к прямой а—а рамки из геометрического центра С кулачка.

В случае поступательно движущейся рамки функция переме­

6.11. КРИВЫЕ ПОСТОЯННОЙ ШИРИНЫ

В диаметральном кулачковом механизме кулачок заключен в рамку, совершающую поступательное или качательное движение

прямыми является постоянным, что дало повод кулачок называть диаметральным. Профиль такого кулачка должен быть очерчен кривой так называемой постоянной ширины D. Профиль кулачка и каждая из пары пря­

мых а — а' и b — Ь'

имеют в процессе дви­ жения по одной общей точке.

Приведем необходи­ мые сведения о кривых постоянной ширины. Подробнее с такими кривыми можно озна­ комиться по работам В. Бляшке [145, 146],

И.М. Яглома и

В. Г. Болтянского [142],

Л. А. Люстерника [83], Г. Радемахера и О. Теп­

лица [101] и др. Диаметральным кулачкам были посвящены работы Ш. А. Лормана [80, 81].

Сечение диаметрального кулачка плоскостью, перпендикуляр­ ной его оси, представляет некую плоскую фигуру F. Така'я фи­ гура должна быть выпуклой и ограниченной. Выпуклая фигура содержит целиком всякий отрезок, соединяющий две ее любые точки. Ограниченная фигура целиком умещается в круге конеч­ ного радиуса. Сформулированные требования необходимы, но не достаточны для того, чтобы F явилась сечением диаметрального кулачка.

внутренней точки можно провести круг, целиком лежащий вну­ три F. Соответственно, вокруг внешней точки можно провести круг, целиком лежащий вне F. Круг, проведенный вокруг гранич­ ной точки F, содержит как внутренние, так и внешние точки. Совокупность граничных точек образует граничную линию К- Граничная линия К выпуклой фигуры должна быть выпуклой кривой.

Будем называть опорной прямой выпуклой фигуры F такую прямую, которая проходит хотя бы через одну граничную точку F, а вся фигура расположена по одну сторону от этой прямой. Д л я каждой выпуклой фигуры можно указать такие две опорные