Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 270

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

личие от ранее описанной

конструкции один

из пазов

кулачка

(на рисунке паз с) выполнен

в виде внутренней

винтовой

поверх­

ности постоянного шага. Предполагается, что функциональная зависимость s4 (ср) — линейная. Паз такого вида может быть вы­ полнен с высокой точностью на токарном станке. Закрытый ха­ рактер паза способствует повышению жесткости кулачка 3. За­

висимость

s 2 ( ф ) — нелинейная и

боковые

поверхности

второго

паза d очерчены винтовыми поверхностями

переменного

шага.

Для уменьшения трения

оправа

2

снабжена вращающимся ро­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ликом

8.

 

Д л я

повышения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точности сопряжения

ролика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с винтовым

пазом предусмат­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ривается,

что

ролик 8 нахо­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дится

в

контакте

только с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

одной

стороной

поверхности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

паза кулачка. Силовое за­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мыкание достигается тем, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с оправой 2 связана винто­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вая пружина

/.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Передача

сил.

Приводи­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мые ниже

результаты

осно­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вываются на работе [76].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим сначала

передачу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сил при движении

оправ 2 и

 

/

 

 

 

1 nv"

и

"

 

4

(рис. 6.69).

Примем,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оправы перемещаются

в про­

тивоположных

направлениях

и

функциональные

зависимости

s2

(Ф)

и

s4 (ф)

определяются

различными

уравнениями.

Введем

в

рассмотрение

системы

координат

s (х,

у,

 

z),

s3

(х3,

у3,

z3),

s2

(х2> У'г> 2 г) и

s 4 (ХІ> УІ> zi)> жестко связанные соответственно с кор­

пусом

5

(s — неподвижная

система

координат),

с

кулачком

3,

оправами

2 и 4

(рис. 6.72, а). Ось z

является

осью вращения

ку­

лачка

3,

начало

О совмещено

с

серединой

длины

 

кулачка

(рис. 6.72, б). Оси х%

и х4

совпадают

с осями

поводков 8

и 9,

на­

чала 0 2 и 0 4 лежат на оси г (рис. 6.72, б). Будем считать, что в ра­ бочем состоянии трансфокатора ось кулачка 3 расположена горизонтально, а оси поводков 8 и 9 параллельны друг другу и

принадлежат

вертикальной плоскости. В этом случае

оси х,

х2

и хА, а также

у, у2 и г/4 будут взаимно параллельны.

Через

Е

иF обозначены точки контакта поводков с пазами кулачка.

Рассмотрим условия

равновесия

оправы

2.

К оправе прило­

жены

(рис. 6.73, а,

б,

в) сила веса

G2 ; реакция

R 2 3 2 , £ ) , передаю­

щаяся

от кулачка;

реакции R f 2

, A f ) ,

R2 ( 5 2 , М )

и

R2 5 2 , Х ) ,

передаю­

щиеся от корпуса 5. Учитывая,

что движение оправы

происходит

с малыми скоростями и ускорениями, силами инерции пренебре­ гаем. В обозначениях реакции верхние индексы указывают номер звена, от которого передается усилие, номер звена, воспринимаю-

щего усилие, и точку, через которую реакция проходит; нижний индекс указывает номер системы координат, в которой записы­ ваются проекции вектора. Так, индексы реакции R2 3 2 , Е ) указы­ вают, что она передается от звена 3 звену 2, проходит через точку Е, а ее проекции будут записываться в системе s2 . Сила G 2 прило­ жена в центре тяжести С 2 , положение которого на оси оправы 2 определяется координатой z2 (С 2 ) . Реакция R2 3 2 , Е ) со стороны кулачка 3 приложена в точке Е, принадлежащей линии контакта поводка 8 с винтовым пазом кулачка. Реакция R2 5 2 , N ) со стороны

Рис. 6.72

направляющего паза а корпуса 5 приложена в точке N, принадле­ жащей линии контакта поводка 8 с пазом а. Положения точек М и К (рис. 6.73, б, г) определяются тем, как взаимодействует оп­ рава 2 с корпусом 5. Здесь возможны два случая: а) оправа под действием приложенных сил слегка перекашивается относительно корпуса и касается его в точках М и К, принадлежащих различным

образующим

цилиндрической поверхности корпуса (рис. 6.73, б);

б) оправа касается корпуса по общей образующей

цилиндрических

поверхностей

оправы и корпуса (рис. 6.73, г).

Второй случай

касания оправы с корпусом может быть обнаружен по знаку реакции нормальной составляющей реакции R2 5 2 , К ) (см. ниже). При изображении реакций учтены как их нормальные составляю­ щие, так и касательные (силы трения); последние направлены противоположно относительным скоростям точек контакта оп­ равы 2 с кулачком 3, пазом а и корпусом 5 (рис. 6.73, д). Через / я , fN, . . . и рЕ, рн, . . . обозначены коэффициенты и углы трения в соответствующих точках. При определении неизвестных ре­ акций с целью упрощения расчетов введем следующие допуще­

ния: х(2Е)

= xiN)

=

/3,

где г3 — внутренний радиус

кулачка 3;

y{2N) = yiE)

= ziE)

=

0.

Эти допущения эквивалентны

предполо­

жению, что в расчетной схеме точки N и Е совпадают и принад-

16 Ф. Л . Литвин

241

лежат

оси х 2 .

Можно показать, что при сделанных предположе­

ниях точки М

и К (рис. 6.73, б) принадлежат вертикальной пло­

скости

Х 2 2 2 .

 

Рис. 6.73

Уравнения равновесия оправы 2, записанные в векторной форме, имеют такой вид:

G2 +

 

R f • *>+ R

f • ло+ R f • «) + R

f • =

0;

(6.152)

М0

2

( R f ' Е ) ) +

М 0 2 ( R f • ">) +

М 0 2

( R f ' М ) )

+

 

 

 

+

M 0 2 ( R f 1

0.

 

 

(6.153)

Спроектировав векторы уравнений (6.152) и (6.153) на коор­ динатные оси системы s2, получим шесть скалярных уравнений,

242

из которых, однако, взаимно независимыми будут только четыре,

содержащие

в

качестве

неизвестных

 

i?2

3 2 ' Е

\ /? 2 5 2 ' N ) ,

 

 

Ri52'М)

и R252'

К ) . После

преобразований

получены

следующие формулы

для

определения

неизвестных:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р ( 3 2 ,

Е)

р

 

 

 

A COS Рлг

 

 

.

, f

i

,

r . s

 

 

* 2

- ° 2

с 2 - а д - ( Р 2 - р £

- Р л , ) '

(

6

Л

5 4 )

 

 

Rf'N)

= G 2

7 7

Q

/ C

° S w 7 P £

)

 

 

(6-155)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n ( 5 2 , M)

s>

l2

z 2

rZ2

 

 

 

-

 

 

_

 

 

 

* 2

 

= G 2 ( / 2 - 2 v 3 ) c o s p M ;

 

( 6 - 1 5 6 )

 

 

D ( 5 2 , K )

 

-

— z 2

+ 2 2

Т ^ / Л ^ З

/ К

 

 

, m

 

 

^ 2

 

= °*

 

( / 2 - 2 / ^ 3 ) c o s p ,

•

( 6 - 1 5 7 )

Случай,

изображенный

на

рис. 6.73, в,

может иметь

место,

если

выполняются

условия

R(252'M)

> 0 ,

R2{52'K)>0.

 

 

Эти

условия при учете выражений

(6.156) и (6.157) приводят к неравен­

ствам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 / м г 8 < / 2 ( а ) ;

2fMr3

> 4 М )

-

z| c > )

(б).

(6.158)

Неравенство (6.158а) эквивалентно требованию отсутствия

заклинивания в точках

 

М и К при перемещении оправы

относи­

тельно корпуса. При одновременном выполнении обоих нера­

венств точки К и М располагаются так, как это показано

на

рис. 6.173, б. Реальные значения параметров трансфокатора

та­

ковы, что неравенство (6.158а) обычно соблюдается, а неравен­

ство (6.1586) не соблюдается. Вследствие этого

изменяется знак

нормальной

составляющей

реакции

R2 5 2 , К )

и

оправа

касается

корпуса

в

точках,

принадлежащих

одной

образующей — ли­

нии МК

(рис. 6.73, г). Элементарные реакции,

возникающие в точ­

ках этой

линии, приводятся

к одной

равнодействующей R 2 5 2 , / / )

с точкой

приложения

Н. В данном случае уравнения

равновесия

(6.152) и (6.153) приводят к следующим формулам для определе­ ния модулей реакций R2 3 2 , Е ) , R|5 2 , n \ Rj 5 2 , Н ) И координаты 4 Н ) :

16*

243

О (52, Ю _

 

 

(6.160)

* 2

- U 2

s i n ( p 2 - p £ - P w ) ;

 

 

(52, Я)

 

 

(6.161)

 

2

=

cos рн

 

 

7

( Н )

 

 

(6.162)

 

 

 

 

где /я = !м = /к-

 

 

4 под действием приложенных

Условия равновесия

оправы

сил (рис. 6.74, а—г) составляются аналогичным образом.^Оправа 4

а)

/ Проекция Rt-F)

®

ПроекцияR,m-S)

 

L

 

Проекция Ris"'B'

в)

Рис. 6.74

так же, как и оправа 2, касается корпуса 5 по прямой линии QT (рис. 6.74, б). Элементарные реакции, возникающие в точках линии QT, приводятся к одной равнодействующей R ( 5 4 , В ) с точ­ кой приложения В. Используя уравнения равновесия сил, при­ ложенных к оправе 4, получим

f * C 0 S P s

•

(6.163)

s i n ( p 4 - p f _ P s ) '

 

Смотрите также файлы