Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 249

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

случаев создают дополнительные базы — торцевые поверхности

А и В. Точками контакта вала после его перекоса явятся Nx,

N2 и

JV3 ; ось вала из положения / — / переместится в положение

/ / — / / .

При этом будет выбран осевой зазор между торцевыми поверхно­ стями подшипника и базовыми поверхностями А я В вала; необ­ ходимость в полной выборке радиального зазора между валом и подшипником отпадает. Этим объясняется уменьшение перекоса и децентрировки вала при наличии торцевых базовых поверхно­

стей А

и

В.

 

 

 

Сопоставим значения перекоса и децентрировки вала при отсут­

ствии

и наличии базовых

поверхностей А я В. Д л я

определения

б с и у

при отсутствии торцевых поверхностей нужно воспользо­

ваться уравнениями (15.3), приняв в них Ае = 0 и 8В

= 8А.

В ре­

зультате

получим

 

 

 

 

 

Y = 4 L ;

Б С = 6 Л ( И С - Ц .

(

1 5 5 )

Построения, приведенные на рис. 15.3, позволяют определить перекос и децентрировку при наличии торцевых базовых поверх­ ностей. Основываясь на приведенных построениях, получим

 

/ = Г О

=

- Е ^ - +

(Я1 + Я,) t g y .

 

Обозначим

через

А о

с

— / — L

осевой зазор между

опорными

поверхностями

вала

и подшипника. Получим

 

1

( ^ s T - 1 ) + { R l +

R > ] { g y = A -

( 1 5 - 6 )

Учитывая малость угла у , получим следующую зависимость для определения угла перекоса вала:

 

 

 

 

 

 

 

 

< 1 5 - 7 >

 

При перекосе вала по отношению к подшипнику центр С сече­

ния вала

смещается на

величину

 

 

 

 

 

 

 

Ь с ^ г п -

+ (

/ с +

R

l t g

у) sin у .

(15.8)

 

Приняв во внимание

малость

угла

у ,

получим

 

 

 

в с ~ - ^ + ? / с ~ - ^

+ ^ / с ,

(15.9)

где

А р =

2 (гп — Гц) — радиальный

зазор между

подшипником

и

валом.

 

 

 

 

 

 

 

Построения на рис. 15.3 выполнены в предположении, что при перекосе вала выбирается, как уже упоминалось, осевой зазор между торцевыми поверхностями А я В вала и подшипника; ра­ диальный зазор между валом и подшипником не устраняется. Это

накладывает определенное требование на соотношение между ра­ диальным и осевым зазорами. Из приведенных построений следует, что

KM = L\gy

+ - ^ - < 2 r n .

(15.10)

Используя выражения (22.10) и (15.7), учитывая

малость угла

у , получим

 

 

^ Ь

< Д Р .

(15.11)

Сопоставление уравнений (15.5) с уравнениями (15.7) и (15.9) подтверждает, что, ограничив величину осевого зазора А о с и задав достаточно большие значения радиусов Rxn R2 торцевых поверх­ ностей, можно существенно уменьшить перекос Д у оси вала и сме­ щение 6С центра С базового сечения вала.

Иногда возникает необходимость в установке вала на одном подшипнике качения. Обычно для этого используют нестандартные подшипники (см. рис. 15.66). Дл я уменьшения A f и 6С в таких случаях прибегают к увеличению диаметра подшипника.

Положения точек контакта вала с цилиндрическими опорами машиностроительного типа зависят от направления реакций. В случае цилиндрических направляющих кинематического типа (рис. 1.4) положения точек контакта вала с опорами являются вполне определенными. Конструкцией цилиндрических направ­ ляющих кинематического типа предусматривается возможность регулирования положения оси вала при сборке и последующей эксплуатации для компенсации изменения диаметра вала.

В цилиндрических направляющих машиностроительного типа вал при наличии зазора вскатывается в начале движения на поверх­ ность подшипника; направление вскатывания противоположно на­ правлению вращения вала. Это приводит при реверсе движения к изменению положения вала и жестко связанных с ним деталей. На рис. 15.4, а вал изображен в состоянии покоя, в момент оконча­ ния вскатывания — на рис. 15.4, б . При вскатывании вала по цапфе имеет место трение качения. В конце вскатывания трение качения переходит в трение скольжения; равновесие вала в этом

положении определяется следующими

выражениями:

 

Q - f R - О ; М д в

=

Qrtt sin р,

(15.12)

где р — угол трения скольжения.

 

 

 

В системе х, у, жестко связанной со стойкой, смещение

центра

(Зц цапфы определится так:

 

 

 

*(°ц) = —е{\ — cosp);

# < ° 4 > = esinp,

(15.13)

где е = Оп Оц .

При изменении направления вращения вала он вскатывается на поверхность подшипника в направлении, противоположном изоб-

33 Ф. Л . Литвин

513

раженному на рис. 15.4. С учетом этого должен быть изменен на противоположный знак для смещений центра 0Ц .

Вскатывание вала рассматривается обычно как дефект, приво­ дящий, как уже указывалось, к изменению его положения. В элек­ троизмерительных приборах при опорах на кернах вскатывание вала является благоприятным фактором, позволяющим произво­ дить измерения при наличии трения качения вместо трения сколь-

Рис. 15.4

жения (см. п. 15.9). Однако измерение должно быть закончено до того, пока вал переместится в положение, изображенное на рис. 15.4, б . Это накладывает ограничение на угол поворота вала и жестко связанной с ним стрелки прибора.

15.3.ТРЕНИЕ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКАХ И ПЯТАХ

Направляющие кинематического типа. Конструкция напра­ вляющих кинематического типа ранее изображена на рис. 1.4. Обозначим через Q радиальную нагрузку, приходящуюся на одну из опор, а через А и В —точки контакта вала с опорой (рис. 15.5, а). Полная реакция отклоняется от нормальной составляющей на угол трения; Ц.\Л) и R{tB) — касательные составляющие полных реакций (силы трения). Уравнения равновесия вала под действием приложенных сил при © = const запишем в виде

Q + R( j 4 ) - f R ( S ) = 0;

M№ = 2(R\A) + RlB))r,

(15.14)

где МЯВ — движущий момент,

который необходимо

приложить

к.валу для преодоления моментов от сил трения в двух опорах.

Обратимся

к построениям

рис. 15.5,

б . При р

А — р в = р по­

лучим

 

 

 

 

 

RW

= Q s l n ( 4 5 ° — р); Я<в> =

Qsin (45° +

р); "|

 

R<tk)

= Rik)

sin р (k — А , В);

(15.15)

'•'

М

=

sin45°sin2pQr.

 

Необходимо подчеркнуть, что реакции ЩА)

и R<B> в точках А

и В не равны по величине, | R( B > | > | R*-4* |.

При изменении на­

правления вращения по сравнению с тем, которое принято на рис. 15.5, окажется, что | R ( B ) | < | R ( j 4 ) | - Вследствие этого из­ менение направления движения вала будет сопровождаться из­ менением величины контактных деформаций в точках А и В, что

приведет

к погрешности положения вала в опорах.

а)

90°

Сухое и полусухое трение в цилиндрической опоре машино­ строительного типа. Д л я определения момента трения при инже­ нерных расчетах используется формула

Мтр=Шя,

(15.16)

где Q — ра;_ ильная нагрузка; гц — радиус

цапфы; / д — при­

веденный коэффициент трения цапфы, зависящий от коэффициента трения сочетаемых материалов, характера распределения нор­ мальных давлений и элементарных сил трения на поверхностях цапфы и подшипника. Структура приведенной формулы является вполне обоснованной (см. ниже), но ее применение на практике затруднено отсутствием достоверных сведений о значениях не только приведенного коэффициента трения цапфы / ц , но и о коэф­ фициенте f трения материалов. Эти затруднения можно преодолеть, если значения / ц определяются экспериментальным путем.

В приборостроении большой удельный вес имеют собственные потери на трение (потери, существующие при отсутствии внешней нагрузки). Поэтому для определения момента трения в опорах приборостроения следует пользоваться формулой

 

М7Р = М0

+ bQrv

(15.17)

где

М о — момент от собственных

потерь на трение в подшипнике

при

Q — 0.

 

 

33+

515

Смотрите также файлы