Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

днмость приводить в движение рабочую машину создала предпо­ сылки для развития машин-двигателей.

Отвлекаясь от формального определения механизма, приведен­ ного в § 1.4, в котором механизм рассматривается как система подвижно соединенных между собой звеньев, обладающая числом степеней свободы, совпадающим с количеством начальных звеньев, механизм можно рассматривать так же, как систему подвижно сое­ диненных звеньев, совершающих заданные целесообразные движе­ ния. Эти требования предъявлялись к древнейшему автоматически действующему механизму — часам, автоматическим игрушкам — и предъявляются в настоящее время к очень широкому классу меха­ низмов, основным назначением которых является воспроизведение заданных целесообразных движений. К этой категории механизмов4 в первую очередь необходимо отнести математические приборы: планиметры, гармонические анализаторы, пантографы, счетные машины, машины для решения уравнений, машины для вычисле­ ния определителей, измерительные приборы (весы всяких систем и размеров, динамометры, индикаторы, вибрографы, измерители ускорений, сейсмографы, приборы для измерения длин) и т. д.

Во многих перечисленных выше механизмах движение сооб­ щается электрическим двигателем или же силой деформированной пружины, так что по структурным признакам между механизмом и машиной никакого различия нет.

В механизме ведомое звено совершает целесообразные заданные движения, используемые для практических целей, в то время как в машине механизмом при помощи инструмента производится за­ данная трансформация материала. Различие функций, выполняе­ мых механизмом в приборе и машине, определяет и их возможности. Если в часах стрелка должна иметь единственно практически воз­ можное неопределенно длительное непрерывное движение в виде вращения, то в рабочей машине ведомое звено для выполнения той же функции может иметь отличные одно от другого движения. Если отвлечься от технологических трансформаций материала, выполняемых машиной, то между машиной и механизмом никакой разницы не будет, поэтому всякую машину, работающую вхолостую, можно с полным правом рассматривать как механизм в чистом виде.

Резюмируя все сказанное, можно установить следующее раз­ личие между машиной и механизмом. Между механизмом, применяе­ мым с практической целью, и машиной различие заключается в том, что механизмы применяются для воспроизведения заданных целесообразных движений, в то время как машины — с целью вы­ полнения технологических трансформаций материала (изменения формы, состояния или положения) при помощи инструмента, при­ водимого в движение исполнительным механизмом, или же с целью преобразования энергии из одного вида в другой.

§15.3. ЗАДАЧИ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ МАШИН

Вмашине энергия двигателя преобразуется сначала в меха­ ническую работу, а затем в какой-либо другой вид энергии. В ра­ бочей машине выполнение технологических трансформаций требует

затраты некоторого количества механической работы, которая чаще всего обращается в теплоту, а затем рассеивается; в процессе передачи силы от двигателя к месту воздействия инструмента на материал также затрачивается энергия на преодоление добавочных сопротивлений в виде сил трения и других сил, так что вся затра­ ченная двигателем энергия в процессе действия рабочей машины расходуется на преодоление технологических и добавочных механи­ ческих сопротивлений. В механизме технологические сопротивления отсутствуют H вся энергия двигателя идет на преодоление сопутст­ вующих движению звеньев механизма сопротивлений в виде сил трения, сил тяжести звеньев и т. д. Если отвлечься от причины и характера сопротивления, а рассматривать сопротивления, появ­ ляющиеся в процессе работы механизмов и машин, только с коли­ чественной стороны, то методы статического и динамического рас­ четов механизмов, применяемых для воспроизведения заданных движений, и машин, в которых механизмы сообщают инструментам движения с целью получения заданной трансформации материала, могут быть одинаковыми. Поэтому в дальнейшем изложении не бу­ дем отличать механизм от машины, имея в виду, что различие их заключается лишь в применении, а не в структуре. Перейдем теперь к рассмотрению задач статики и динамики машин.

Если в кинематике механизмов, в которой рассматривалась лишь геометрия движения, очертанием звеньев пренебрегали, фиксируя лишь характерные размеры, как, например, расстояние между центрами шарниров и другие размеры, определяющие отно­ сительное движение звеньев, то при расчете на прочность необхо­ димо иметь представление о звене в трехмерном пространстве. Силы, действующие на элементы кинематических пар, появляю­ щиеся в результате технологических и механических сопротивле­ ний, определяют напряжения в звеньях, если размеры последних выбраны, или же определяют размеры звеньев, если заданы напря­ жения материала звеньев. Таким образом, расчету машин на проч­ ность должно предшествовать определение сил. Поэтому одной из основных задач статики и динамики машин является определение тех сил, которые действуют на элементы кинематических пар и вызывают деформации звеньев в процессе работы машин.

Во время работы механизма его звенья могут двигаться неравно­ мерно, в результате чего появляются соответствующие неравномер­ ному движению дополнительные реакции связи, т. е. дополнитель-

354

ные силы, действующие иа элементы кинематических пар. В теории механизмов принято рассматривать вместо этих реакций связи их уравновешивающую силу, перенесенную на звено в виде силы инерции.

Ниже, при рассмотрении закона движения машины, будет по­ казано, что во многих случаях трудно точно определить ускорения звеньев (а в некоторых случаях, при имеющемся в нашем распоря­ жении расчетном аппарате, вообще, не представляется возможным вычислить их точно), по которым могут быть вычислены силы инер­ ции. Поэтому наиболее распространен приближенный способ опре­ деления сил инерции звеньев, при котором ускорения точек звеньев находят из условия равномерного движения начального звена.

Методы расчета сил, действующих на звенья механизма без учета сил инерции, объединены под названием статики механиз­ мов; а методы расчета сил с учетом сил инерции звеньев, опреде­ ленных приближенно, — кинетостатики механизмов. Практически методы статического и кинетостатического расчетов механизмов ничем не отличаются, если считать силы инерции заданными внеш­ ними силами.

Прежде чем производить статический или кинетостатический расчет, нужно установить закон изменения технологических и ме­ ханических сопротивлений. Если технологические сопротивления, законы изменения которых изучаются при специальных технологи­ ческих расчетах, считаются заданными в виде определенных сило­ вых характеристик, то механические сопротивления как сопротив­ ления, законы изменения которых не зависят от функций, выпол­ няемых машиной, подлежат изучению в теории механизмов и машин. В динамике машин особенное внимание уделяется сопротивлению, появляющемуся вследствие трения элементов кинематических пар под действием нормальных составляющих реакций.

Весьма существенное значение имеет расход энергии в про­ цессе работы машины и ее затраты на преодоление технологических

имеханических сопротивлений. Во многих случаях удачный выбор

икачество выполнения механизма могут быть оценены коэффициен­ том полезного действия, указывающим, какая доля энергии, израс­ ходованной двигателем, идет на преодоление технологических соп­ ротивлений.

Совокупность явлений, связанных с передачей сил и работы механизмов при наличии некоторых затрат на преодоление механи­ ческих сопротивлений, может быть выражена так называемыми законами передачи сил и передачи работы в машинах.

Несовпадение силовых характеристик работы машины и двига­ теля лишает возможности без соответствующих исследований ука­ зать, в каком состоянии будет находиться машина, в состоянии ли стационарного или же неустановившегося движения. В боль­ шинстве случаев ответ на этот вопрос можно дать, исследовав

§ 16.1. КЛАССИФИКАЦИЯ с и л

В процессе работы машины к звеньям ее приложены заданные внешние силы, к которым относятся: движущая сила, сила техноло­ гического сопротивления, силы тяжести звеньев, механические или добавочные сопротивления и силы инерции, появляющиеся в ре­ зультате движения звена. Неизвестными силами будут реакции свя­ зей, действующие на элементы кинематических пар.

Движущей силой Р называется сила, производящая положитель­ ную работу, ее следует понимать обобщенно. В двигателе внутрен­ него сгорания, например, движущей силой будет результат воз­

вления движущей силы и скорости ее точки приложения либо совпадают, либо образуют острый угол. Однако в некоторых слу­ чаях сила, приложенная к ведущему звену, может обратиться в силу сопротивления и, следовательно, будет производить отрицательную работу. В качестве примера можно указать на тепловые двигатели, в которых сила, действующая на поршень, при сжатии газовой смеси производит отрицательную работу. Для рабочей машины движущей силой будет сила или момент, приложенные к началь­ ному звену. В дальнейшем под движущей силой будем понимать силу, приложенную к ведущему звену, вне зависимости от харак­ тера совершаемого им движения и знака ее работы.

Силой Q технологического сопротивления будем называть силу, приложенную к ведомому звену, для преодоления которой пост­ роена машина. В рабочих машинах силой технологического сопро­ тивления является, например, сопротивление при прессовании, ре­ зании металла и т. д. В транспортирующих машинах, например в подъемниках, силой технологического сопротивления будет вес под­ нимаемого груза. В трансформирующих машинах силой технологи­ ческого сопротивления нужно считать то сопротивление, которое

357

действует на ведомое звено в процессе преобразования механической работы в энергию какого-либо вида.

рости ее точки приложения либо противоположны, либо образуют тупой угол. Если ведомое звено совершает вращательное движение, то момент силы технологического сопротивления и угловая скорость ведомого звена имеют противоположные знаки.

Силы тяжести G звеньев приложены в центрах тяжести их. Во многих случаях, особенно при расчетах быстроходных машин, силами тяжести звеньев пренебрегают. Работа силы тяжести за цикл работы механизма равна нулю, потому что центры тяжести звеньев движутся 'по замкнутым траекториям, а направление силы G неизменно. Однако внутри цикла движения механизма работа силы тяжести отлична от нуля.

Механические или добавочные сопротивления F в машинах встречаются главным образом в виде сил сопротивления, появля­ ющихся при относительном движении элементов кинематических пар, или, иначе, сил трения, в виде сопротивления среды, например аэродинамических сопротивлений, силы сопротивления, обусловлен­

ций, действующих в кинематических парах, и являются известными силами, если известны реакции. Силы трения, как правило, произво­ дят отрицательную работу, потому что они всегда направлены в сторону, обратную скорости относительного движения элементов кинематических пар. Этот вид добавочного сопротивления, сопро­ вождающего работу машин, наиболее важен, потому что во многих случаях почти вся энергия, затрачиваемая на приведение в движение машины, расходуется на преодоление сил трения. Ввиду этого силы трения будут рассмотрены особо.

Силы инерции /\- появляются тіри неравномерном движении звеньев механизма. При заданном движении начального звена и известных массах и положении центра тяжести их силы инерции можно всегда вычислить. Ниже будут показаны методы вычисления сил инерции.

Реакции Prs связей, действующих в кинематических парах, вводим при рассмотрении какого-либо звена изолированно от ме­ ханизма. Реакции Prs и Psr равны и направлены противоположно. При рассмотрении в равновесии всего механизма в целом реакции связей следует считать внутренними силами, т. е. попарно взаимно уравновешивающимися. Полные реакции в кинематических парах можно разложить на нормальные и тангенциальные составляющие. Последние являются силами трения, работа которых определяет энергию, затрачиваемую на преодоление механических сопротив­ лений.

Работа нормальных составляющих реакций равна нулю.

358