§ 16.2. ВНЕШНИЕ СИЛЫ И МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАШИН
Внешние силы могут быть постоянными, как, например, силы тяжести, сопротивлениярезанию металла при постоянном сечении стружки и др., или зависящими только от положения звена, на которое они действуют (силы давления газов, действующих на поршень двигателя внутреннего сгорания или компрессора, сопро тивление, встречаемое пуансоном пресса при прошивании отверстий и др.), от скорости звена (момент электродвигателя, силы трения смазанных тел и др.), от времени. Кроме того, в машине могут действовать силы, зависящие от ряда перечисленных выше незави симых переменных. Определение конкретной величины внешней силы возможно только в том случае, если задана ее характери стика.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Во |
многих |
случаях |
процессы, происходящие в |
машинах, |
можно |
выразить |
математически, что дает возможность |
при кине- |
тостатическом |
|
исследова |
|
нии |
вычислить |
|
действую |
|
щие внешние |
силы. |
|
Неко |
|
торые же процессы матема |
|
тически |
|
выразить |
нельзя. |
|
В этих случаях при про |
|
ектировании |
новых |
машин |
|
используют |
|
данные |
опы |
|
тов, |
произведенных |
в |
ус |
|
ловиях, |
|
аналогичных |
ус |
|
ловиям |
|
работы |
рассчиты |
|
ваемой |
машины. |
Покажем |
|
на примерах |
|
определение |
|
внешних |
сил, |
|
действую |
|
щих |
на звенья |
механизма. |
|
Для механизма четырех |
|
тактного |
двигателя |
|
внут |
|
реннего |
|
сгорания |
|
закон |
|
изменения |
давления |
газа |
|
в цилиндре |
|
дается |
|
инди |
|
каторной |
|
диаграммой — |
|
зависимостью |
|
|
р |
= |
f |
(s) |
|
(рис. |
16.1, |
а). |
|
|
|
|
|
|
Полный цикл работы двигателя заканчивается в течение двух оборотов кри вошипа. За первую поло вину оборота происходит всасывание горючей смеси
(рис. 15.1), за |
вторую |
по- |
Рис. 16.1. Индикаторная диаграмма четырех- |
ловину первого |
оборота |
— |
тактного двигателя |
сжатие ее. Далее следует расширение воспламененной смеси и выхлоп. Каждая из этих фаз отмечена на индикаторной диаграм ме, на которой нанесены соответствующие кривые изменения да вления газа в цилиндре.
Так как
•H
|
АС |
ІГ~ АЕ' |
где h — длина основания индикаторной диаграммы; |
H — длина |
хода поршня; |
|
X — его перемещение от |
правой мертвой точки (рис. 15.1), |
то, откладывая |
на отрезке AB |
= H перемещение х, взятое с плана |
механизма, нетрудно найти для заданных х и фазы соответствующую ординату на индикаторной диаграмме (рис.-16.1, о).
Избыточное |
давление ра |
на поршень, т. е. разность |
давления |
газа в рабочем |
пространстве |
цилиндра и атмосферного |
давления, |
действующего на открытую часть поршня, пропорционально орди нате, отсчитываемой от атмосферной линии (рис. 16.1, о).
Сила, действующая на поршень, определяется |
из формулы |
Р = Р » ^ , |
(16-1) |
где d — диаметр поршня.
Если ордината уи индикаторной диаграммы в мм, а цена 1 мм kp,
то избыточное индикаторное давление |
|
|
ри = круи и P = kp~tjn |
= kptjK. |
(16.2) |
Из формулы (16.2) видно, что индикаторная диаграмма в ином |
масштабе kP — kp—^- представляет собой также диаграмму |
измене |
ния силы Р в зависимости от пути поршня s.
Пользуясь диаграммой [Р, s], легко определить работу, произ водимую расширяющимися газами, и ее изменение в зависимости от пути поршня.
Если поршень переместился на ds, то элементарная работа dA силы Р
dA = Pds.
За время перемещения поршня от О до s сила Р совершит работу
Если Р |
= kp<j и ds |
- kidx, то |
|
|
|
X |
(16.4) |
|
|
A = k[kp\tjdx, |
X |
|
о |
|
|
|
|
здесь \ ijdx |
представляет |
площадь OAGJ диаграммы IP, |
s], огранн- |
u |
|
|
|
ценную ординатами кривой изменения силы Р для х = 0 |
и х теку |
щего (рис. 16.1, б). |
|
|
Изменение работы А, |
производимой силой Я, можно представить |
в функции перемещения s поршня, для чего нужно построить интег ральную кривую согласно уравнению (16.4). Знак работы опре деляется направлением движения поршня.
Если пренебречь работой, затраченной двигателем на всасыва ние и выхлоп газовой смеси, то приближенно
A = kp ki (Fx — Fi),
т. е. работа двигателя за |
цикл пропорциональна площади, ограни |
ченной замкнутой кривой |
ABCEDA. |
Используя диаграмму [Р, s], можно определить также среднюю индикаторную мощность или, иначе, мощность,, развиваемую силой, действующей на поршень.
Если число оборотов кривошипа в минуту п, то время цикла работы двигателя Т = 2 ^ .
Мощность в кгс- |
м/с определяется отношением Л к Г, а мощ |
ность в лошадиных |
силах |
может |
быть |
представлена |
формулой |
|
Ni = ^ |
= р |
' \ |
п |
J |
, |
' |
(16.5) |
' |
|
/о7 |
|
2 • 60 • Ю |
|
ѵ |
где- Ni — средняя индикаторная |
мощность. |
|
|
|
При передаче усилия от поршня к кривошипу затрачивается некоторая работа на преодоление всякого рода сопротивлений в механизме двигателя, например сил трения поршня в цилиндре, силы трения цапфы кривошипа в головке шатуна и т. д., так что двигатель на валу кривошипа может развить меньшую среднюю мощность N, чем подсчитанная выше средняя индикаторная мощ
ность |
Ni. Мощность на валу двигателя называется |
э ф ф е к т и в |
н о й |
м о щ н о с т ь ю . |
|
Если величина N известна, то нетрудно определить средний |
момент М0ср силы сопротивления, который способен |
преодолевать |
двигатель. Действительно, так как мощность момента равна эффек тивной мощности N, то можно написать
N ~ 75 ~ 7Ï6\2 Л , С *
Если изменять прикладываемый к валу двигателя момент, то соответственно будет изменяться число оборотов вала двигателя.
Можно считать также, что с изменением числа оборотов вала двига теля будут меняться мощность /V и момент М 0 с р .
При оценке работы машины обычно принимают во внимание изменение мощности N пли момента М0ср в зависимости от измене ния а при одинаковом режиме работы двигателя, в данном случае с одним н тем же наполнением газовой смесью.
Индикаторная мощность согласно уравнению (16.5) пропорцио нальна числу оборотов п при той же площади индикаторной диа граммы, поэтому, изображая Ni в функции », получим прямую, проходящую через начало координат (рис. 16.2). Изменение режима двигателя, в результате которого изменяется площадь / \ — F,t индикаторной диаграммы, приводит к уменьшению или увеличению угла наклона прямой. Пропорциональности между эффективной мощностью N и числом оборотов п при неизменной площади индика торной диаграммы нет, потому что с изменением числа оборотов изменяются механические сопротивления в двигателе, режим теп лообмена и пр. Диаграмма изменения мощности на валу двигателя или среднего момента М 0 с р в зависимости от числа оборотов называется механической характеристикой двигателя (рис. 16.3).
Все изложенное можно распространить на любой тепловой поршневой двигатель или компрессор, в которых давление на пор шень задано в функции перемещения. В большинстве машин-двига телей момент, развиваемый на валу, или момент сопротивления на валу рабочей машины задается в виде функции числа оборотов или скорости.
На рис. 16.4 приведена характеристика асинхронного электри ческого двигателя, устанавливающая связь между моментом дви гателя и угловой скоростью ротора. При холостом ходе ротор вращается с синхронным числом оборотов /г0. Характеристика показывает, что увеличение момента сопротивления, преодолевае
мого двигателем, ведет к умень |
N-Lmax |
шению |
угловой скорости или |
числа оборотов ротора. При мо |
hi |
менте |
сопротивления MQ, боль- |
|
о1
|
п |
Р и с 16.3. Механическая харак |
|
теристика |
двигателя: |
Рис. 16.2. Линейная ха |
/ — индикаторная мощность; 2 — эф |
рактеристика |
мошдюсти |
фективная мощность; 3 — мощность, |
затрачиваемая на преодоление ме |
двигателя |
ханических |
сопротивлений |
