Файл: Казаков А.П. Технология и организация перегрузочных работ учебник.pdf

и полученные произведения складывают. Затем подсчитывают разность Zj — и вносят ее во все столбцы нижней строки, за исключением столбца вектора условий Л0. Если во всей строке нет ни одной положи­ тельной разности (zj — 9j sg; 0), то базисное решение (в задачах на ми­ нимум) является оптимальным. В задачах на максимум оптимальное решение считается достигнутым, если все разности г} — Э} ^ 0.

В нашем случае условие оптимальности не выполняется. Поэтому переходим к новому базисному решению (делаем первый шаг).

Приближения к оптимальному плану заключаются в последователь­ ной замене одного из базисных векторов структурным.

Строим вторую симплексную таблицу (табл. 19). Для ее заполнения в индексной строке табл. 18 отыскиваем наибольшее положительное значение разности Zj — Э*. Такой разностью будет 220М-20 в векто­ ре-столбце Л 32. Этот столбец получил название ключевого. Далее де­ лим значения вектора условий ,40 в каждой строке на соответствующие неотрицательные значения ключевого столбца А 32 и из полученных от­ ношений выбираем наименьшее (чтобы не нарушилось условие неотри­

Наименьшее отношение -г- стоит в 6-й строке, которая называется

ключевой, так как здесь имеется «узкое» место в располагаемых ресур­ сах. Элемент, находящийся на пересечении ключевого столбца и ключе­ вой строки, называется генеральным элементом. Выведем вектор Л6 из базиса (обозначено стрелкой на табл. 18) и введем на его линию вектор А за с оценкой 9j = 20. Элементами, стоящими в строке этого вектора в новой таблице (табл. 19), будут частные от деления элементов клю­ чевой строки в старой таблице (см. табл. 18) на генеральный элемент

(6; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 0; 0; 0; 0; 0; 1). Внесем в шестую строку

новой таблицы (см. табл. 19) эти элементы вектора Д32, вводимого в но­ вый базис.

Элементы во всех других клетках пересчитывают по следующей формуле:

Чнов —1400— ^ =80.

При решении задач на максимум отыскивается наименьшая разность.

302

t