Файл: Гольденберг Л.М. Импульсные и цифровые устройства учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 239
Скачиваний: 4
то в первом приближении |
1/(1 — х) « |
1 + х\ |
ln (1 + .ѵ) |
х и так как |
|||
1/0 ~ О И /дО^Оп |
Е о п , |
то |
/ф ^ |
т'.ѵ= т1— ■?ДВШ , или |
|
||
|
|
|
и„ |
иm, |
пых |
(2.16) |
|
где |
ф |
С0^о,і |
е0„ |
|
/ |
||
|
|
о н / Ronz= E JR Q. |
|
(2.17) |
|||
|
|
^ = |
|
||||
Из ф-лы (2.16) |
следует, что при заданной допустимой длитель |
ности фронта ^фдоп источник должен обеспечить ток, не меньший, чем
А ш и E Q U / H в ы х / ^ ф д о п - ( 2 . 1 8 )
Формулами (2.16), (2.18) можно пользоваться, если выпол няется условие (2.15); практически считают, что последнее спра
ведливо уже при |
|
£оіДАпвых = (3-*-6). |
(2.18а) |
(При использовании диодов ИС следует включить в С0 также паразитную емкость диода на подложку.)
Выше были рассмотрены переходные процессы при условии, что длительности фронтов входных перепадов напряжения равны нулю. При их конечной длительности можно исследовать переход ный процесс при помощи интеграла Дюамеля или воспользоваться результатами разд. 1.3, если предположить, что указанные пере пады в первом приближении изменяются по линейному закону. Если, однако, полагать, что длительность фронтов (фВх входных перепадов невелика, то можно приближенно вычислять #ф вых по формуле
|
+ |
(2.19) |
где |
— длительность фронта выходного перепада |
в предположе |
нии, что воздействует на вход идеальный перепад. |
|
Расчет ключа
Расчет диодного ключа можно провести в том или ином порядке в зависи мости от того, какие величины заданы.
Пусть заданы: амплитуды Um = E l — Е° яі U1— Ua входных и примерно равных им выходных перепадов; допустимая длительность фронта t$ доп; пара метры нагрузки RnC„] температурный диапазон работы ключа f С.
Примерный порядок расчета:
1. Выбираем согласно ф-ле (2.18а) напряжение Еоп = 4Um.
2. Выбираем диод из следующих соображений. Наряду с требованием воз можно меньшего прямого Rap и большого обратного 7?0ор сопротивлений необхо
димо удовлетворить критериям надежности и быстродействия, т. е.: |
|
|||||
— t/обрдоп |
должно быть не меньше максимального обратного напряжения, |
|||||
приблизительно |
равного Um< таким будет напряжение на диоде, когда потен |
|||||
циал |
на |
выходе |
равен Ua и на вход диода подай |
управляющий |
потенциал |
£*; |
— рабочий диапазон частот /о должен быть достаточно большим для обес |
||||||
печения |
малой |
длительности фронта; можно, например, потребовать, чтобы |
||||
Тн = |
1/2л/о -С tФдоп. Выполнение этого условия |
позволяет не |
считаться |
с |
инерционностью диода и вести расчет переходных |
процессов по полученным- |
выше формулам. |
Со ==. Сд -|- С„ -|- С„,. |
3. Согласно ф-ле (2.18) 1мни ^ СоСлі//ф доп, где |
72
4.Согласно (2.17) Ron = £<m//. Так как Ron = RolIRn < Rn, то, если в ре зультате расчета получено Ron > Ru, очевидно, необходимо уменьшить Ron', это сделать можно либо уменьшением Е0, либо увеличением тока /.
5.Напряжение источника Е0 определяем пз ф-лы (2.2):
E0 = Eo„(\+RolRu).
Теперь можно по формулам, приведенным выше, уточнить значения выход ных уровней напряжения U1 н U0 и определить максимальный ток /смаке через
, |
по\ |
г |
Eon — U0 |
управляющий источник (при низком выходном уровне с/°); |
Іе макс = - 5 |
—Ч—5— • |
АОІІ + Апр Именно для этого тока нагрузки и следует рассчитывать источник. Кроме того, следует сравнить ток / е маке и мощность, рассеиваемую на диоде, с допустимыми значениями.
Приведенный расчет носит ориентировочный, эскизный, характер. После вы бора номинальных значений и допусков на параметры следует проверить харак теристики ключа на худший случай (при самом неблагоприятном сочетании раз бросов его параметров) или произвести оценку вероятности того, что удовле творяются поставленные требования.
Рассматриваемая схема ключа может работать и с импульсны ми управляющими сигналами. Если длительность t„ этих импульсов и длительность паузы /п между ни
ми превышают длительность пере и(t) с1 ходных процессов в ключе, то про цессы в ключе не отличаются от рассмотренных выше. Импульсные сигналы могут подаваться через раз делительные конденсаторы, как по казано в схеме на рис. 2.9. В этой схеме вместо источника Д0 приме
нен импульсный источник u(t). Им пульс на выходе появляется при совпадении во времени импульсов е(і) и «(/); при этом важно, чтобы
время зацепления (т. е. длительность временного совпадения) этих импульсов было больше длительности переходных процессов в ключе.
2.2.2. ДИОДНО-РЕЗИСТОРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ (ДЛ)
Схема
Типовая схема диодного логического элемента (ДЛ) со мно гими т входами приведена на рис. 2.10. В этой схеме так же, как в одновходовом ключе, через Доп и ROB обозначены эквивалентные
параметры цепи питания диодов [см. ф-лу |
(2.2)]. |
значений: Е° —> |
Входные сигналы е{ принимают одно |
из двух |
|
низкий уровень (код 0) и Д1— высокий |
уровень |
(код 1), причем |
Д1> Д° и |
|
( 2. 20) |
Е° < До„. |
|
73
Как и в случае элементарного ключа, возможны три стацио
нарных режима |
в зависимости от соотношения Е 1 и Е0п: |
||
— режим А при Е 1 |
> |
£ 0п; |
|
— режим В |
при Е 1 |
< |
Е0и\ |
— режим С |
при Е 1 |
= |
Е0п. |
Если на все входы поданы высокие потенциалы Е 1 (код 1), то ПОТ6НЩІЭЛ На ВЫХ0Д6 £/вых == U1 будет высоким (код 1); если хотя бы на один из входов, например е2, подан низкий потенциал Е°
(код 0), то |
потенциал ыВЫх — U0 на выходе также будет |
низким |
||||
и 0 (код 0) |
и близким к Е°, так как диод Д 2 будет открыт и напря |
|||||
|
жение на нем будет пренебре |
|||||
|
жимо |
мало; |
диоды |
же Ди |
||
|
Дз, . . . . Дт будут смещены в |
|||||
|
обратном направлении. Понят |
|||||
|
но, что низкий потенциал на |
|||||
|
выходе будет и в тех случаях, |
|||||
|
когда низкие потенциалы пода |
|||||
|
ны не на один, а на /і > |
1 или |
||||
|
все т входов. |
|
следует, что |
|||
|
Из сказанного |
|||||
|
рассматриваемая |
схема |
ДЛ |
|||
|
может реализовать логическую |
|||||
|
функцию И для |
положитель |
||||
|
ных |
сигналов |
(высоких |
уров |
ней) и функцию ИЛИ для отрицательных сигналов (низких уров ней). Естественно, что при изменении полярности включения дио дов (и при Е ] > Е0и > Е°) та же схема окажется схемой ИЛИ для положительных сигналов и схемой И — для отрицательных.
Быстродействие схемы ДЛ определяется длительностью пере ходных процессов, обусловленных инерционностью диодов при переключении последних, и паразитными емкостями монтажа, на грузки и т. п.
Рассматриваемая m-входовая переключательная схема может работать с управляющими сигналами, заданными в форме потен циалов (уровней напряжения) или в форме импульсов; в послед нем случае из-за того, что длительность зацепления (т. е. дли тельность временного совпадения) входных импульсов может быть малой, учет длительности переходных процессов в схеме является существенным.
Статические режимы
Пусть выполняется условие (2.20); определим уровень напря жения «вых на выходе ДЛ [в точке А (рис. 2.10)] при условии, что
на ft < m входов действует |
высокий потенциал |
É1, а на |
/ = |
m — k |
входов — низкий потенциал |
Е°. В этом случае |
диоды |
в I |
ветвях |
будут открыты и потенциал на выходе будет низким U0, вследствие чего диоды в k ветвях будут заперты.
74
По методу узловых потенциалов можно записать, что выходное напряжение, зависящее от числа k запертых и I отпертых диодов,
|
|
|
|
|
£о„ + 1 |
Е ° + І г |
Ron |
Е 1 |
|
|||
|
|
|
|
|
пр |
Rобр |
|
|
|
|||
|
|
|
^ВЫх(^) О |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1+ / |
Яо + k ROH |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
я„Р |
Rобр |
|
|
|
|
где Япр = |
ЯПР + |
Яг, Яобр = |
Яобр + Яг. |
|
|
|
|
|
||||
Найдем уровни выходного напряжения в различных режимах |
||||||||||||
ключевой схемы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1. |
|
В режиме А выходное напряжение в наиболее важных слу |
||||||||||
чаях равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
— при Іг = 0 , I — т (все диоды открыты) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Еоа + т ROH £о |
|
|
|||
|
|
|
: (0, |
т) = с С . = |
|
Rпр |
|
|
( 2. 21) |
|||
|
|
|
1+ '^ 0 „/< p |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
— при k = |
т — 1, I = |
1 (один диод открыт) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Еои-%р-Е° + ( т - |
1) |
Яон |
£1 |
|||
«вы х ( т — |
\, 1) — |
с/маке = |
|
ПР------------------------ |
Ярбр |
(2.22) |
||||||
|
|
|
|
|
|
^+RonlR'ap + ( m - l ) R j R 0' |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обр |
— при k = |
т, I — 0 (все диоды заперты) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
^ |
ОН |
гчI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£ он + |
т — 7— |
Е 1 |
|
||
|
|
^ВЫХ (^j |
0)д |
(JJ )л |
__________ ^обр |
|
|
(2.23) |
||||
|
|
1+ mRoulR'o6 p |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В частном случае |
при |
Ron » ЯпР, тЯоп < |
ЯобР |
получим: |
||||||||
|
|
|
Д вы х |
( 0 , |
ш ) = |
£/мНН |
^ Е |
|
I |
|
|
|
|
|
|
«вых ( т - 1,1) = и °мзкс « |
Е° |
I • |
|
|
(2.24) |
||||
|
|
|
^вых {еі>0) |
(U )yj 50 Ерн |
|
) |
|
|
|
|||
2. |
|
В режиме В ф-лы |
(2.21) |
и (2.22) |
остаются |
справедливыми |
||||||
а ф-ла |
(2.23) — нет, так как в режиме В при k = |
т все диоды от |
||||||||||
крыты и напряжение на выходе определяется по формуле, анало |
||||||||||||
гичной |
(2.21), но с заменой входного сигнала Е° на Еи, |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■Е' |
|
|
|
|
|
|
^вых |
0)B = (U')B = |
Еон + т -Rпр |
|
|
(2.25) |
||||
|
|
|
+ mRonlRnпр |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ПрИ Я о и |
> |
Я п р |
«вых(га, |
0) = (£/‘)в ~ |
Е1. |
|
|
|
(2.26) |
|||
|
|
|
|
|
|
75
3. |
В |
режиме |
С справедливы все |
соотношения |
(2.21) — (2.26). |
|||||||||
Важным |
параметром элемента |
ДЛ |
при |
его работе |
в режиме |
|||||||||
схемы И (совпадения) является величина скачка |
|
|
|
|||||||||||
|
|
АИВЫХ |
^ВЫХ (^1 |
0) |
НВЫХ(^ |
Е |
|
|
(2.27) |
|||||
С учетом |
(2.21) — (2.26) |
запишем Д«Вых в режиме В или С: |
||||||||||||
|
|
Еои + т -^г-Е 1 |
f'oil + |
- % ■ Е ° + |
( |
т ■ |
|
'<0» |
р1 |
|||||
|
|
|
?' |
|
|
|||||||||
( Д ^ еых)в. с — |
|
Rnp |
|
|
|
|
|
|
|
ѵобр |
(2.28) |
|||
в режиме А |
> + " ^ 0 , , / ^ п р |
1 |
+ * 0 ../* n p |
+ |
( " ‘ - |
1) *0 .i/*o6p |
’ |
|||||||
|
|
Ron E l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
foil + |
in |
|
Eon+ |
|
E'5+ |
(/» - |
1) |
|
f 1 |
|||
(АмВых ) а : |
|
R обр |
|
|
Rnp |
|
|
|
|
'обр |
||||
mR 0н/ R'o6p |
|
1 + |
R0ltjR 'llp + |
( m — 1) R0llj R p6p |
||||||||||
|
|
1 + |
|
|||||||||||
Если |
зафиксировать |
E 1 и |
изменить Д0п, то |
при R'o6p ;§> R'np, как |
||||||||||
можно показать, функция (А«вых)л= / (Д0„) | |
|
. Fl будет монотонно |
||||||||||||
убывающей, |
а функция |
|
|
|
|
С0Н^ |
|
монотонно воз- |
||||||
(Дивых)л = / (Д0„) IP |
|
Р1 — |
||||||||||||
растающей; |
при Д0н — Д1 обе |
функции |
^ОН ^ |
|
|
следовательно, |
||||||||
равны и, |
||||||||||||||
в режиме С обеспечивается максимальный |
перепад |
(2.27) и по |
||||||||||||
этому минимальна «помеха», т. е. минимален уровень напряжения |
||||||||||||||
на выходе при неполном совпадении. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
При До.. = Д1 из ф-лы (2.28) |
найдем |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
(ДЦвых)макс = ------ГГ' |
~ т°Х-------, |
|
|
|
(2.29) |
|||||||
|
|
|
|
! + - |
+ ( « - 1 ) - ^ - |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Ron |
|
|
|
f обр |
|
|
|
где и т — Д1— Е° — амплитуда входных перепадов.
При заданных (ДИвых)макс, параметрах диода, сопротивлениях генераторов напряжения е,- и числе входов т можно из ф-лы (2.29) определить требуемую амплитуду Umвх управляющих перепадов. Но чаще всего требуется определить величину R0 и допустимое число
гпыакс входов. Последнее можно оценить из условия ( т макс—1 ) - ^ - <
< 1, |
|
|
|
|
|
|
Ro6 p |
при выполнении которого число т мако мало влияет на вели |
|||||||
чину |
(Дивых)макс. Если |
определить из ф-лы (2.29) |
R0B и |
выбрать |
|||
Д0 = |
(2 --6 )Д \ то из |
условия |
режима |
С Е0п — |
р |
0 |
Е0 — Е' |
можно найти Ro. |
|
|
|
АО “Г А Н |
|
||
|
и Е1 — отрицательные |
|
|
||||
Важно отметить, что если Е° |
уровни, а |
||||||
Дон — положительный, то единственным |
возможным режимом ра |
||||||
боты |
является режим В, равенство (2.29) несправедливо и сле |
||||||
дующие за ним рекомендации также недействительны. |
|
|
Представляют интерес токи, нагружающие источник управляю щих перепадов и источник смещения До-
76