ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 225
Скачиваний: 1
определяется |
из уравнения |
|
* |
с о » ( Ф - у ) |
' |
sin Ф |
||
(36):
0 = a r c t g L z l H L Y . |
( 8 2 ) |
|
s |
cos у |
|
Значительно сложнее определяется угол трения и коэффи циент трения [л. Обычный метод экспериментального определения величины \а с помощью графика зависимости Рг и Ру от толщины среза а и экстраполирования значений Рг и Ру на нулевую ве личину а сложен и не всегда дает надежные результаты. Поэтому его приближенное значение иногда рассчитывают по формуле Зворыкина (76), если принять р , = 0. Тогда получим
р = |
90° - |
(2Ф - |
Т ) , (1 = tg р = ctg (2Ф - |
у). |
Величину |
а с д в |
можно |
рассчитать по эмпирическим формулам |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
= 1 , 8 4 а в Ш 3 , |
( 8 3 ) |
где 5 В — действительное напряжение при растяжении; со— температуропроводность обрабатываемого материала; ств — предел прочности; б-—относительное удлинение в %.
Уравнение (83) справедливо при 6:5= 20%.
Б. И. Кравченко предложил для расчета коэффициента тре ния по передней поверхности резца при свободном резании фор мулу
где Ру1, Ру2 — радиальные и Рг1 , Pz2 — касательные состав ляющие силы резания для двух сечений среза, лежащих в диапа
зоне толщин среза а ^ 0,25 |
мм. Формула (84) может быть исполь |
||
зована лишь для |
грубых ориентировочных расчетов, |
поскольку |
|
не учитываются |
изменения |
величины и. при_ разных |
нагрузках |
и приравниваются коэффициенты трения по передней и задней граням инструмента.
Формулы для теоретического расчета силы резания хотя и дают наглядное представление о механике резания, однако прак тическое использование их представляет значительные затруд нения. Последнее усугубляется необходимостью исследования физико-механических свойств обрабатываемого материала, а также усадки стружки в процессе резания. К тому же точность расчета сомнительна, поскольку приходится упрощать теоретически вы веденные формулы, не выражающие к тому же подлинной физи ческой картины процесса резания.
Сдвиговые деформации являются результатом сжатия срезае мого слоя. Сдвиговые и нормальные напряжения имеют место в различных участках и направлениях в зоне резания, в резуль-
5 А. м. В у л ь ф |
. |
129 |
тате чего происходит разрушение срезаемого слоя и отделение стружки от обрабатываемой детали.- Преодолеваются силы сцеп ления частиц металла по поверхностям резания, по которым пере
мещаются |
главная |
и вспомогательная режущие кромки. |
Эти |
силы среза |
должны |
возрастать с увеличением периметра |
среза |
и тем в большей степени, чем прочнее обрабатываемый материал. Силы среза необходимо учитывать не только для уточнения инже нерных расчетов, но и для лучшего понимания физики процесса резания.
Менее сложен расчет силы резания, предложенный профес сорами В. Д. Кузнецовым и В. А. Кривоуховым. Они рассма тривали процесс резания металлов как процесс пластического сжатия, подчиняющегося политропической закономерности, кото
рая выражается |
уравнением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
или |
|
|
|
|
|
P,K |
= |
Phm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = Р 0 ( ^ ) т |
, |
|
|
|
(85) |
||||
где Р0 — начальная |
нагрузка |
при сжатии образца |
высотой |
h0; |
||||||||||
Р — текущая нагрузка, |
возрастающая |
с уменьшением |
высоты |
h |
||||||||||
(рис 74). Принимая ~Р0 = a0fQ |
и Р = |
а/, |
где /„ и / — |
первона |
||||||||||
чальная |
и текущая |
площади образца, получим |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
oofЛ |
= |
Ф т |
, |
|
|
|
|
|
|
так как объем V0 |
металла при пластическом сжатии не изменяется. |
|||||||||||||
Следовательно, |
fh |
= |
f0h0 |
— V0 |
= |
const и f = ~ . |
Поэтому |
|
||||||
или |
|
|
|
|
aoVoAo- 1 = |
oVoh!71-1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° |
= * . ( • £ ) " . |
|
|
|
(86) |
||||
где n = |
m—• 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На |
рис. 74 |
в |
системе |
логарифмических |
координат lg a |
= |
||||||||
= lg о о + п lg |
( - ^ ) построена |
кривая |
политропической зави |
|||||||||||
симости при сжатии. Здесь |
о 0 — у с л о в н ы й |
предел |
текучести, |
|||||||||||
т. е. то напряжение при ~ |
= |
1, начиная с которого |
появляются |
|||||||||||
первые остаточные деформации, если политропическая зависи
мость имеет |
место с самого начала пластической |
деформации; |
о — предел |
текучести при определенной степени |
сжатия; п — |
показатель политропы сжатия, характеризующий склонность
испытуемого материала |
к упрочнению. |
|
В соответствии с уравнениями |
(85) й (86) можно написать |
|
P |
= of = |
oQf(h.y. |
130
Принимая нормальную |
силу |
резания Nn |
при площади среза |
|||||||||
/ = |
ba = ts, эквивалентной |
силе Р, сжимающей образец |
с такой |
|||||||||
же |
площадью |
поперечного |
сечения |
при |
одинаковой |
усадке |
||||||
( а1 |
|
Л о \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 Г = - 7 Г ) ' |
п °лучим |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Nn=o0ts(^)n |
|
= oQtst,n. |
|
(87) |
||
В соответствии |
с |
уравнениями (70) и (71) получим |
|
|||||||||
|
|
|
|
Ре |
= |
o0tst,n (cos у -f- д. sin v) + |
M-A/3; |
(88) |
||||
|
|
|
|
Py |
= autsl,n{\y |
COSY — s i n |
Т) + д / з - |
(88a) |
||||
углаЭтиY увеличиваютсяуравненияпоказываютсил Рг , |
что с |
уменьшением переднего |
||||||||||
и Ру |
и при том более значи |
Igrg |
|
|
|
|||||||
тельно |
возрастает |
|
радиальная |
|
ш |
|
||||||
сила Ру. То же |
получается |
по |
|
|
|
|
||||||
мере |
затупления |
резца, когда |
|
|
|
|
||||||
уширяется |
фаска |
|
износа |
|
на |
|
|
|
|
|||
задней |
поверхности |
резца |
и в |
|
|
|
|
|||||
результате |
возрастают силы |
Na |
|
|
|
|
||||||
и Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вместе с тем можно сомне ваться в точности расчета сил Р 2 и Ру по формулам (88) и (88а) и особенно при малых усадках
стружки, |
поскольку последние |
приняты |
эквивалентными уко |
рочению |
образца при сжатии, |
т. е.„_£ = -—. Истинным пока-
h
Рис. 74. Кривая политропической за- висимости 1i g o - . g ( A , )
зателем |
|
деформации |
стружки |
|
|
|
|
||||
является |
относительный |
сдвиг |
е. |
Если для примера |
принять |
||||||
усадку |
£ = |
1 и передний |
угол |
Y = |
0. то, пренебрегая |
малыми |
|||||
силами |
на |
задней |
грани, |
получим |
по уравнению |
(88) |
|
||||
|
|
|
|
V P , |
|
|
|
|
|
|
|
Этого в действительности |
не может быть, так как величина о0 |
||||||||||
значительно |
ниже |
удельных |
сил резания (табл. 9). |
|
|
||||||
Столь |
значительное |
отклонение |
величины Рг |
от истинного |
|||||||
значения |
вызвано |
пренебрежением |
силой отрыва |
стружки. |
|||||||
А. М. Розенберг и А. Н. Еремин теоретически вывели |
уравне |
||||||||||
ние для силы резания |
на основе гипотезы о равенстве удельных |
||||||||||
работ пластической деформации при резании и сжатии в усло виях равных пластических деформаций. Это уравнение оказалось слишком сложным, чтобы можно было им воспользоваться для практических расчетов. В дальнейшем авторы упростили ее, использовав найденную зависимость между твердостью стружки
5* |
131 |
|
|
|
Таблица 9 |
|
Значения <т0 и п [44] |
|
|
О б р а б а т ы в а е м ы й м а т е р и а л |
Т в е р д о с т ь ИВ |
|
п |
Стали: |
|
|
|
10 |
110—116 |
56,4 |
0,28 |
30 |
150 |
77,0 |
0,20 |
ШХ15 |
199—204 |
83,8 |
0,27 |
ЗОХГС |
198 |
84,5 |
0,23 |
9ХС |
197—202 |
94,5 |
0,155 |
1Х18Н9Т |
135—140 |
85,5 |
0,455 |
ЗИ787 |
320 |
138 |
— |
ЭИ766А |
320 |
146 |
— |
Сплав ЭИ437Б |
300 |
155 |
— |
. Красная медь |
53 |
25 |
0,27 |
Алюминий |
70 |
12,3 |
0,32 |
Нп, |
измеренной |
алмазной пирамидой |
при нагрузке р = 5 кгс, |
|||||
и |
касательным |
напряжением |
сдвига |
а с д в |
|
|
||
|
|
|
|
а с д в = |
0,185Яп |
|
(89) |
|
|
В результате |
получили |
|
|
|
|
||
|
|
|
Рх |
= |
0,№Hnabk, |
|
(90) |
|
где а и b соответственно толщина и ширина среза в мм; |
|
|||||||
|
|
|
|
|
£ cos (р — у) |
|
|
|
Здесь е — относительный сдвиг; £ — усадка |
стружки; |
р — угол |
||||||
трения; |
у — передний |
угол. |
|
|
|
|
||
|
Все рассмотренные теоретические формулы для расчета сил |
|||||||
резания |
небезупречны не только в отношении |
исходных |
гипотез, |
|||||
но и с точки зрения точности. Они не раскрывают сложных физи ческих явлений в процессе резания, так как не учитывают такие факторы, как анизотропия обрабатываемого материала, изменение
в |
процессе резания геометрических параметров инструмента |
(у, |
а, ф, р и др.) в связи с износом режущей кромки, образова |
нием нароста и взаимосвязи отдельных «независимых» пара метров: угла сдвига ср, угла трения р, усадки £, переднего угла у, фигурирующих в теоретических расчетных формулах.
Но принципиальный недостаток указанных гипотез — пре небрежение упругими деформациями и явлениями разрушения
132
