Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

шенного внимания, особенно при полетах в облаках и за облаками на небольших высотах. Не видя естественного горизонта и не кон­ тролируя достаточно внимательно режим полета по приборам, лет­ чик может своевременно не заметить перехода самолета на сни­ жение. В результате за время прохода этого диапазона («ложки») может накопиться значительный угол пикирования, что зачастую приводит к опасной потере высоты или к выходу самолета за огра­ ничение максимальной скорости полета.

Естественно, что неустойчивость самолета по скорости в диапа­ зоне чисел М, соответствующем «ложке» на балансировочной диа­ грамме, проявляется и при уменьшении скорости. В этом случае момент /Иуд V будет кабрирующим и самолет при неизменном по­ ложении стабилизатора будет увеличивать угол атаки. Соответст­ венно будут увеличиваться подъемная сила (см. формулу 8.17-2) н перегрузка. Если значения угла атаки или перегрузки уже в ис­ ходном режиме полета были достаточно велики, то их дополни­ тельное увеличение за счет неустойчивости самолета по скорости может оказаться опасным.

§ 8.8. Продольные динамические моменты

При вращении самолета с угловой скоростью шг все точки са­ молета движутся с дополнительными окружными скоростями шгХ, пропорциональными их расстояниям х от центра тяжести. В част­ ности, горизонтальное.оперение приобретает окружную скорость U = —m2 Lr .0 (рис. 8.16), в связи с чем его угол атаки получает при­ ращение

Приращению угла атаки Даг .0 соответствует динамический про­ дольный момент М — mz Sqba, коэффициент которого будет

гг

Поскольку коэффициент эффективности стабилизатора в преде­

ближенным, так как в действительности в продольном демпфиро­ вании участвует не только горизонтальное оперение, но и фюзеляж и крыло. Однако структура этого выражения правильно отражает основные закономерности: коэффициент продольного демпфирую­ щего момента прямо пропорционален угловой скорости шг и обратно пропорционален скорости V полета.

254

Обратим особое внимание на_к>, что в отличие от встречав­ шихся ранее аэродинамических коэффициентов (cv, сх, т2 и т. п.), которые непосредственно от скорости полета не зависят, коэффи­ циент mzm обратно пропорционален скорости. Физически это объ­ ясняется тем, что чем больше скорость полета, тем меньшее изме­

динамических моментов. Чтобы найти характеристику продольного демпфирования, не зависящую от скорости, удобно ввести приве­

где частная производная, характеризующая демпфирующие свой­

производнуюс/г°0 ), но уже не зависит непосредственно от скоро­

2 5 5

тому углу атаки, который крыло имело тс тому назад. Если угол

чению угла Асе™ на такую же численно величину: Ааг .0 = —As. Уве­ личение же угла атаки оперения, как известно, дает дополнитель­ ный пикирующий момент. Если угол атаки уменьшается, то знаки Ае, Да и А/Й2, естественно, меняются.

По малости времени т зависимости Де(/) и a(t) можно считать линейными. Тогда:

da

где V- — -JJT — скорость изменения угла атаки;

Д а , 0 = - Л е = 8 ' ^ ; ^ ;

256

Угловая скорость поворота траектории (или поворота вектора

Возможен и такой случай, когда углы атаки а и наклона тра­ ектории в изменяются, а угол тангажа 9 остается постоянным. Можно, например, специально в полете с торможением выдержи­ вать 0 = const. По мере падения скорости самолет будет снижаться, а летчик, непрерывно увеличивая угол атаки, не дает ему опускать

§8.9. Влияние поворота траектории на демпфирование

иустойчивость самолета по перегрузке

Предположим, что самолет выполняет установившийся гори зонтальный полет со скоростью V0 при угле атаки <хо. Пусть по лю бой случайной причине угол атаки получил положительное при ращение Да, после чего сразу же действие возмущающих факторов прекратилось.

В аэродинамическом фокусе/7 (рис. 8.17) возникает неуравно­ вешенное приращение подъемной силы ДК==5<70с*Да. Поскольку

остальные силы, действующие на самолет, пока остались взаимно

уравновешенными, они не влияют на его движение и- на рис. 8.17 не показаны. Под действием силы AY траектория начнет искрив­ ляться кверху. В соответствии со вторым уравнением движения самолета (6.9) можно записать

g и dt

Отсюда угловая скорость поворота траектории (поворота век­ тора скорости) будет

(8.23)

®~dt~GV0~' GV0

угловой скорости ш*. Обозначив соответствующую ей часть про-

дольного демпфирующего момента через Mz-e с учетом выражений (8.18) и (8.19-1), можно записать

Подставляя сюда выражение — (8.23), получаем

Для сокращения записи вводится параметр

< 8 - 2 5 4 >

Он выражает отношение массы самолета, приходящейся наеди-

ного демпфирующего момента, обусловленного поворотом траек­

как предполагалось на основании анализа одних статических фак­

цательна, поскольку коэффициент демпфирования m™*<iO. Это зна­ чит, что демпфирование поворота'траектории всегда увеличивает устойчивость самолета по перегрузке.

Физический смысл рассматриваемого явления состоит в сле­ дующем. Продольный демпфирующий момент — это момент допол­ нительной подъемной силы, возникающей при вращении самолета вокруг поперечной оси (см. § 8.8). Эта сила, в том числе и ее

.258