Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

Это отношение у самолета, как правило, больше, чем у маятника, не имеющего специального демпфера в воздухе. Поэтому на маят­

выше оси подвески). Тогда после нарушения равновесия отклоне­

Теперь предположим, что самолет (маятник) устойчив, а демп­ фирование (условно) полностью отсутствует (2«o==0). Как из­ вестно из механики, в этом случае после нарушения равновесия возникнет незатухающий гармонический колебательный процесс (рис. 8.20, кривая па = 0) с периодом

2it г ,

Круговую частоту колебаний данной системы (или данного па­ раметра) без демпфирования

н ы х к о л е б а н и й или о п о р н о й ч а с т о т о й . Применительно к самолету правильнее пользоваться последним термином, так как при полном отсутствии демпфирования в выражение для Щ вме-

263

сто коэффициента устойчивости оп вошел бы коэффициент стати­

является действительной круговой частотой колебаний угла атаки. Из уравнения (8.32), равно как и из самого физического смысла демпфирования, видно, что амплитуда колебаний возму­

Действительный период колебаний угла атаки за счет демпфи­ рования, естественно, увеличивается:

264

тельного процесса, для практической оценки динамических свойств самолета вводятся условные параметры: время 4ат практически полного затухания возмущения, которое определяется по уменьше­

Таким образом, при наличии устойчивости по перегрузке и сравнительно слабого демпфирования самолет в малом продоль­ ном возмущенном движении становится колебательно устойчивым.

Теперь рассмотрим изменения самой динамики колебательного процесса при усилении демпфирования. Стабилизирующий момент максимален при крайних значениях Д а и равен нулю при проходе через угол аоПока демпфирования нет, по такому же закону из­ меняется и угловое ускорение. Следовательно, скорость а растет (хотя и все медленнее) на всем участке от крайнего до нулевого значения и имеет максимум при проходе через нейтральное поло­ жение аоЭтому положению соответствует и точка А0 перегиба идеальной (незатухающей) синусоиды (рис. 8.21, кривая 5 = 0).

При наличии демпфирования картина меняется. При крайних значениях Д а скорость <х = 0 и демпфирующего момента нет. По мере увеличения а пропорционально ей нарастает и демпфирую­ щий м.омент. Поскольку с приближением к положению ао стабили­ зирующий момент убывает до нуля, а демпфирующий может обра­ титься в нуль только при а = 0, то уже до этого положения насту­ пит равновесие стабилизирующего и демпфирующего моментов. Далее демпфирующий момент будет преобладать, а скорость а па­ дать. Значит, при наличии демпфирования точка перегиба зату­

раннему моменту времени. Если постепенно усиливать демпфиро­ вание при неизменной устойчивости (увеличивать п0 при Qo=* *= const), то увеличение скорости а при движении самолета от

265

крайнего значения Да будет протекать все медленнее, равновесие моментов будет наступать все раньше (по углу а), угловая ско­ рость при проходе равновесного положения будет все меньше. Так как при этом уменьшается и средняя угловая скорость, то период колебаний будет увеличиваться. Естественно, колебания будут за­ тухать все быстрее.

такой же. Однако, если уменьшать коэффициент \ за счет повыше­ ния устойчивости сп , то с приближением к границе колебательной нейтральности (£—"0) угловая частота будет неограниченно воз­ растать.

При хороших динамических свойствах самолета уже в первой фазе возмущенного движения исходный угол атаки приблизи­ тельно восстанавливается и, следовательно, малое движение прак­ тически заканчивается. Однако необходимо заметить, что самолет при этом никогда не возвращается строго в исходный режим по­ лета. Это объясняется тем, что в результате искривления траекто­ рии силой AV=Sq0c^Ay. накапливается отклонение угла Э. Как сле­ дует из выражения (8.23):

6 как видно из рис. 8.20, ни в одном из практически возможных слу­

чаев не равен нулю.

266