Очевидно, увеличение угла крена прекратится, как только момен ты Mx? = mx$Sql и Мх&0 сравняются. Необходимый для этого угол скольжения определяется из условия равенства моментов:
|
|
p = i f £ i i f l . |
|
(9.5) |
|
|
|
^ |
2mxl |
V |
|
На докритических |
режимах |
полета |
величины A c y a c и |
тх |
от |
скорости |
не зависят. |
Поскольку при |
этом коэффициент |
А с у а с |
в |
реальных |
условиях весьма мал, то и угол j3, как правило, |
состав |
ляет доли градуса. Таков же примерно и угол крена. Летчик мо жет не обратить внимание на наличие этих углов, но он не может не заметить постепенный увод самолета по курсу. Борясь с этим явлением, он будет удерживать самолет от разворота небольшим нажимом на педали против крена. В результате получается свое образный вариант прямолинейного полета со скольжением с очень малыми углами у, |3 и 5Н и с заменой поперечного момента эле ронов моментом, обусловленным асимметрией крыла. При жела
нии |
летчик может |
уравновесить момент Мхай |
поперечным момен |
том |
элеронов. Тогда полет будет выполняться с небольшим уг |
лом |
§э отклонения |
последних, но без крена |
и скольжения. |
Картина может существенно измениться в области волнового кризиса. Так как на полукрыле с более толстым профилем или большим установочным углом критическое число М меньше, раз витие местных сверхзвуковых зон здесь происходит с некоторым опережением, падение коэффициента су на этом полукрыле начи нается в то время, когда на другом полукрыле он еще возрастает, и их разность Acy a c увеличивается. Для самолетов со стреловид
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ным крылом, у которых в области |
волнового |
кризиса производ |
ная тх существенно |
уменьшается, балансировка за счет скольже |
ния требует |
неприемлемо больших |
углов {3 и у. Они уже не только |
не могут остаться незамеченными |
летчиком, но явно мешают ему |
пилотировать, снижают |
аэродинамическое |
качество |
самолета. Рас |
смотренное |
явление |
в |
авиационной |
практике |
называют |
с а м о |
п р о и з в о л ь н ы м |
к р е н е н и е м |
или в а л е ж к о й |
с а м о л е т а |
в о б л а с т и |
в о л н о в о г о к р и з и с а . |
Чтобы удержать |
самолет |
от кренения, |
в этих |
условиях требуются |
значительные |
углы от |
клонения |
элеронов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимо заметить, что рассмотренный |
случай валежки са |
молета |
наблюдается |
в |
сравнительно |
небольшом |
интервале чи |
сел М. При дальнейшем |
разгоне самолета условия |
обтекания по |
лукрыльев выравниваются, |
разность коэффициентов су снова со |
кращается, а |
производная |
тх |
возрастает. |
Тенденция самолета |
к накренению |
снова становится |
практически |
незаметной. |
Другой, более опасный случай валежки самолетов со стрело видным крылом связан с жесткостной асимметрией полукрыльев, избавиться от которой в серийном производстве практически не возможно. Допуски на толщины металлических листов, из кото-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рых делается |
обшивка крыла, допуски по температуре при термо |
обработке силовых |
элементов |
его конструкции — полок лонжеро |
нов |
и др., неодинаковая |
затяжка |
заклепочных швов, неодинаковое |
воздействие |
высоких |
температур |
при сварке |
и т. п.— все это несет |
в себе предпосылки жесткостной асимметрии полукрыльев. |
|
|
Характерной, |
особенностью |
деформации |
стреловидного |
крыла |
является то, что под действием |
подъемной |
силы |
оно не |
только |
изгибается |
концами |
вверх, |
но и закручивается |
в |
сторону |
умень |
шения |
угла |
|
атаки |
(рис. 9.6). Если жесткости |
полукрыльев не |
одинаковы, |
то под действием |
при |
|
|
|
|
мерно |
равных |
подъемных |
сил ме |
|
|
|
|
нее |
жесткое |
полукрыло |
|
деформи |
|
|
|
|
руется |
сильнее |
и его средний |
угол |
|
|
|
|
атаки |
окажется |
|
меньше, чем у дру |
|
|
|
|
гого, |
более |
|
жесткого |
полукрыла. |
|
|
|
|
Разумеется, |
|
углы упругой |
закрут |
|
|
|
|
ки, а тем более разность |
этих |
уг |
|
|
|
|
лов Ааа с , равная |
разности |
средних |
|
|
|
|
углов |
атаки |
|
полукрыльев, |
неве |
|
|
|
|
лики.
Рассмотрим зависимость попе речного момента Мх&с, обусловлен ного жесткостной асимметрией кры ла, от скорости в прямолинейном горизонтальном полете. Предполо жим, что влиянием перераспределе ния подъемной силы между полу крыльями на их деформацию мож но пренебречь.
Рис. 9.6. Кручение стреловидного крыла (У и D'— подъемная сила
и центр давления заштрихован ного участка)
Если каждое полукрыло нагружено постоянной силой -<г— "у . которая не зависит от скорости, то углы упругой закрутки и их разность Ааас тоже не будут зависеть от скорости. Разность же подъемных сил и ее поперечный момент М.хас = АУаСгд пропорцио нальны скоростному напору, т. е. пропорциональны 1/*р:
(9.6)
Теперь проверим справедливость введенного выше предполо жения. Относительное изменение подъемной силы полукрыльев (по сравнению с ее номинальным значением Y=G)
определяется соотношением разности углов упругой закрутки и среднего угла атаки всего крыла. Последний можно определить в виде
|
|
|
Су г. п _ |
G |
|
1 6 0 |
|
|
|
|
а |
~ |
~ ~ |
sqc; |
~ |
sc;vlp |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
1 |
При |
удельной |
нагрузке |
крыла |
|
=350 |
кгс/'м2 , с* = 0,07 |
и Даа о = 0,Г |
относительное |
изменение |
подъемной силы |
достигает, |
например, 10% на приборной скорости |
|
|
|
|
|
V m = \ f |
1 6 . G A |
° a c |
= 2 5 |
5 |
м/с = 8 1 0 км/ч. |
|
Из |
рассмотренного |
примера |
видно, что уже на сравнительно |
небольшой |
приборной |
скорости |
перераспределение |
подъемной |
силы между полукрыльями становится существенным и что, сле
довательно, разность |
Д У а с будет |
расти не строго пропорциональ |
но I / 2 , , а несколько |
медленнее: |
по мере увеличения нагрузки бо |
лее жесткое полукрыло дополнительно закручивается, а деформа ция менее жесткого полукрыла, подъемная сила которого падает,
уменьшается, соответственно уменьшается и величина |
Даа с- С дру |
гой стороны, из примера видно, сколь существенной |
оказалась |
такая небольшая на первый взгляд разность углов атаки полу крыльев. Если за счет повышения жесткости крыла или совершен ствования технологии уменьшить величину Даас вдвое, то скоро стной напор, при котором достигаются те же относительные из менения подъемной силы, увеличится тоже вдвое, а соответствую щая ему приборная скорость возрастет на 40%.
Таким образом, поперечный момент М^ас, обусловленный жесткостной асимметрией крыла, на малых приборных скоростях по
лета |
невелик. Его проявление, а следовательно, |
и способы |
боко |
вой |
балансировки самолета остаются такими же, как и при гео |
метрической асимметрии. |
|
|
С увеличением приборной скорости, по мере того как |
раз |
ность углов закрутки полукрыльев становится |
соизмеримой со |
средним углом атаки, момент Мхяс все быстрее |
(примерно |
про |
порционально V„p ) увеличивается. При некоторой скорости, кото
рая |
тем больше, чем выше жесткость крыла |
и лучше обеспечена |
его |
симметрия (по жесткости), |
кренение |
самолета под действием |
указанного момента становится |
явным. |
Для |
поперечной балан |
сировки самолета требуется значительный угол 8Э отклонения эле
ронов. |
Это явление называют с а м о п р о и з в о л ь н ы м |
к р е н е - |
н и е м |
или в а л е ж к о й с а м о л е т а на б о л ь ш и х |
п р и б о р |
н ы х |
с к о р о с т я х . ' |
|
При дальнейшем увеличении скорости полета момент Мхао продолжает возрастать. Поскольку на таких приборных скоростях углы упругой закрутки полукрыльев соизмеримы с углом атаки, эффективность элеронов начинает понижаться (см. § 5.7). В со-
вокупности это приводит к быстрому увеличению угла Ьэ, потреб ного для поперечной балансировки самолета. В результате при сравнительно небольшом (на 50—100 км/ч) увеличении приборной скорости после начала валежки поперечная балансировка само лета становится невозможной. Это является основной причиной ограничения максимальной приборной скорости полета для мно гих самолетов со стреловидным крылом. Увеличение перегрузки сопровождается ростом подъемной силы и обусловленной ее дей ствием деформацией крыла, что усугубляет валежку. Поэтому энергичное искривление траектории кверху как средство умень шения скорости при выходе на указанное выше ограничение в ус
ловиях |
валежки |
неприемлемо. |
|
|
|
|
|
|
§ |
9.3. Статическая поперечная и статическая путевая |
|
|
|
|
|
устойчивость |
самолета |
|
|
|
Предположим, что самолет был сбалансирован в боковом отно |
шении |
при |
то = J3o = 0. |
Проследим, |
как он |
будет реагировать |
на на |
рушения |
равновесия. |
|
|
|
|
|
|
|
Если |
по |
какой-либо |
причине образо |
|
|
|
|
вался угол крена у, то под действием со |
|
|
|
|
ставляющей |
силы веса |
|
G sin у (рис. 9.7) |
|
|
|
|
траектория начнет искривляться в сто |
|
|
|
|
рону крена. Вектор скорости отклонится |
|
|
|
|
от плоскости симметрии самолета, и са |
|
|
|
|
молет будет скользить на опустившееся |
|
|
|
|
полукрыло. При этом возникает неурав |
|
|
|
|
новешенный |
поперечный |
статический мо |
|
|
|
|
мент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тх = т\ р. |
|
|
|
|
|
Самолет |
называют |
статически |
устой |
|
|
|
|
чивым |
в |
поперечном |
отношении, |
если |
Рис. 9.7. |
Разложение |
силы |
статический |
поперечный |
момент, |
возни |
веса |
при |
накренении |
само |
кающий |
сразу |
после |
изменения |
крена, |
|
|
лета |
|
направлен в сторону восстановления ис |
|
|
|
|
ходного угла крена уо. Нетрудно |
проследить, |
что |
условие |
попе* |
речной |
статической устойчивости |
самолета сводится к неравен* |
ству |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тх<0. |
|
|
|
|
(9.8) |
Заметим, что при нарушении равновесия самолет реагирует не непосредственно на изменение угла крена, а на изменение угла скольжения, обусловленное изменением крена. Реакция самолета по крену на скольжение не изменится, если возмущение угла скольжения не будет связано с изменением крена. Поэтому в об щем случае будем называть самолет статически устойчивым в по-
перечном отношении, если действующий на него поперечный ста
тический момент направлен против изменения |
угла |
сколь |
жения. |
|
|
т\ |
|
|
|
|
|
|
|
Частную |
производную |
называют |
к о э ф ф и ц и е н т о м |
(или с т е п е н ь ю ) |
с т а т и ч е с к о й |
п о п е р е ч н о й |
у с т о й |
ч и в о с т и |
с а м о л е т а . Как следует |
из |
§ |
5.7, ее величина |
зави |
сит от режима полета и от геометрических |
параметров, |
из |
кото |
рых наибольшее влияние |
оказывают |
углы стреловидпбсти и по |
|
|
|
перечного V крыла, удлинение кры |
|
|
|
ла |
и |
высота |
вертикального |
опе |
|
|
|
рения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теперь |
рассмотрим |
реакцию са |
|
|
|
молета на нарушение бокового рав |
|
|
|
новесия в путевом отношении. При |
|
|
|
изменении угла скольжения на ве |
|
|
|
личину {3 на самолет действует |
путе |
|
|
|
вой момент, |
коэффициент |
кото |
|
|
|
рого |
|
|
|
|
|
|
ту=т$.
Рис. 9.8. Коэффициенты попереч ной и путевой статической устой чивости
чивости самолета является
Самолет называют |
с т а т и ч е |
с к и у с т о й ч и в ы м |
в п у т е |
в о м о т н о ш е н и и , е с л и с т а |
т и ч е с к и й п у т е в о й |
м о м е н т , |
в о з н и к а ю щ и й п р и н а р у ш е
|
|
|
|
н и и |
р а в н о в е с и я , |
н а п р а в |
л е н в с т о р о н у |
в о с с т а н о в |
л е н и я |
и с х о д н о г о , |
р а в н о |
в е с н о г о , у г л а |
с к о л ь ж е н и я . |
Условием статической путевой устой неравенство
|
|
т\<0. |
|
(9.9) |
Производную |
называют |
к о э ф ф и ц и е н т о м |
(сте - |
п е н ь ю ) |
п у т е в о й с т а т и ч е с к о й у с т о й ч и в о с т и |
са- |
м о л е т а. |
Величина |
этой |
производной зависит |
от |
режима |
полета (см. |
§ 5.6). Из конструктивных параметров на |
нее |
наибо |
лее сильно |
влияют |
площадь |
и плечо вертикального |
оперения, |
а также удлинение фюзеляжа, главным образом удлинение его носовой части. Зависимости коэффициентов статической путевой и статической поперечной устойчивости самолета от числа М и угла атаки показаны на рис. 9.8.
Подчеркнем, что статическую поперечную и путевую устойчи вость в общем случае нельзя связывать с действительной началь ной тенденцией в поведении самолета при нарушении бокового равновесия. Дело в том, что боковое движение включает и попе речное, и путевое вращение самолета. Как будет показано в сле дующем параграфе, каждое из этих вращений обусловливает по-