Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

тически не зависят от скорости на сверхзвуковых режимах. По­ перечный спиральный момент, кроме того, увеличивается с уве­ личением угла атаки (пропорционален нормальной перегрузке).

§ 9.5. Первая фаза бокового возмущенного движения

При нарушении бокового равновесия развивается боковое воз­ мущенное движение самолета, в процессе которого на него дейст­

условленное возмущением угла крена; статические и динамические боковые моменты. Чтобы не усложнять уравнений движения, бу­ дем считать, что до нарушения равновесия самолет находился в прямолинейном горизонтальном полете без крена и скольжения, кинематические параметры продольного движения в процессе бо­ кового возмущенного движения не меняются, в силу чего траек­ тория под действием боковых сил искривляется только в горизон­ тальной плоскости, и что летчик не вмешивается в управление. При сделанных упрощениях можно считать, что поперечная угло­

Если самолет устойчив в боковом отношений, то возмущенное движение заканчивается восстановлением исходных балансиро-

300

вочных углов крена и скольжения (поскольку рассматривается случай, когда в исходном режиме полета у 0 = | 0 = 0 самолет дол­ жен без вмешательства летчика выйти из крена и ликвидировать

В боковом, как и в продольном, возмущенном движении для летчика наиболее интересна первая фаза. При наличии статиче­ ской устойчивости относительно осей Ох\ и Оух она обычно разви­ вается в форме затухающих короткопериодических колебаний са­ молета по углам Ар и Ду, которые в совокупности называют ма­ лым боковым движением. В первой фазе можно пренебречь влия­ нием силы GAy на искривление траектории. Тогда из уравнения (9.20-1) угловая скорость поворота траектории будет

В уравнении (9.20-3) можно пренебречь путевым спиральным моментом Му*1ох., который значительно меньше всех других пу­ тевых моментов. Тогда это уравнение не будет содержать членов, зависящих от угла крена и его производных. Это значит, что в ма­ лом боковом движении движение рыскания практически разви­ вается изолированно, независимо (в рамках принятых допущений) от изменений угла крена.

Поскольку в движении рыскания наибольший интерес пред­ ставляет изменение угла скольжения, это движение, как и малое продольное, целесообразно рассматривать в системе отсчета, свя­ занной с траекторией. Для перехода к этой системе (§ 8.9) в пра­ вую часть уравнения движения рыскания наряду с другими мо-

301

Как и при малом продольном движении, вторые члены в скоб­ ках выражают соответственно дополнительное путевое демпфи­ рование и дополнительную путевую устойчивость за счет искрив­ ления траектории.

Возможные случаи развития малого возмущенного движения были рассмотрены в § 8.10. Все сказанное там применительно к

MjAfJ. Поскольку в малом боковом движении выделилось изо­ лированное движение рыскания, то, записав общее решение урав­

можно рассматривать как вынужденные поперечные колебания са­ молета под действием периодически меняющегося (независимо от поперечного движения) момента.

Теперь рассмотрим физическую картину малого бокового дви­ жения. Очевидно, она в большой степени зависит от соотношения угловых скоростей со* крена и щ рыскания. Если считать, что в момент появления возмущения Д{30 самолет не вращался, то для

равенства шх = (оу необходимо,равенство угловых ускорений — j f = do>y

— . В начальный момент, пока угловые скорости невелики,

302

демпфирование практически отсутствует и ускорения пропорцио­ нальны соответствующим статическим моментам. Тогда рассматри­ ваемое равенство приобретает вид

мх$ Mh

JX Jy

или

( 9 - 2 7 )

В дальнейшем для краткости пропорцию (9.27) будем назы­ вать условием полного согласования поперечной и путевой устой­ чивости. Отклонения от этого условия будем называть избытком

Рис. 9.11. Малое боковое движение самолета

Пусть нарушение равновесия произошло в форме появления положительного угла скольжения Д{5о (на правое полукрыло) при

В момент времени t=tx скольжение будет ликвидировано, но само­

303