явление |
динамических |
моментов |
относительно |
обеих |
осей |
(Ох |
и Оу), |
роль |
которых сводится не |
только к демпфированию', |
как |
это было в |
продольном |
движении. Динамические |
моменты могут |
оказывать существенное влияние на развитие бокового |
возмущен |
ного движения самолета |
с самого его начала. |
|
|
|
§ 9.4. Боковые динамические моменты
Если в полете со скоростью V самолет накреняется и в неко торое мгновение имеет поперечную угловую скорость о* (рис. 9.9), то каждое сечение крыла с координатой г движется с окружной скоростью и = ~шхг. При этом углы атаки сечений приобретают приращения Да zzig Да = — -у- = ^ . Этим приращениям углов
атаки соответствуют приращения коэффициентов подъемной силы сечений
положительные на внутреннем |
(опускающемся) и отрицательные |
на внешнем (поднимающемся) |
полукрыле. В результате подъем |
ная сила внутреннего полукрыла увеличивается, а внешнего полу
крыла уменьшается и на самолет действует |
поперечный |
момент |
приростов |
этих |
сил |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• ^ - , |
. Р = |
^ySqtiZ„ |
|
(9.10) |
где 2Д — координата |
точки |
приложения |
равнодействующей |
дина |
мической |
нормальной |
нагрузки |
полукрыла. |
|
|
Момент Мха |
к р |
всегда направлен против |
вращения и пропор |
ционален |
угловой |
скорости |
ых- |
Его |
называют п о п е р е ч н ы м |
д е м п ф и р у ю щ и м м о м е н т о м к р ы л а . |
|
|
Аналогично образуется и поперечный демпфирующий момент горизонтального оперения.
Крыло и горизонтальное оперение симметричны относительно оси Ох\. Поэтому их демпфирующие моменты образуются в виде пары сил. Вертикальное оперение при обычной компоновке само лета большей частью своей площади и своего размаха располо жено над продольной осью. При накренении самолета любое се чение вертикального оперения с координатой у (рис. 9.9) приоб ретает окружную скорость U — ш-хУ, угол скольжения Р = -у и приращение коэффициента боковой силы
За счет этого на оперении возникает дополнительная боковая сила A Z B 0 . Она и создает демпфирующий поперечный момент вер тикального оперения:
где г/д — вертикальная координата |
точки |
приложения силы AZB .0 . |
Момент МГ(о в 0 , как |
и момент |
крыла, |
пропорционален угловой |
скорости co„v и направлен |
противоположно |
ей. |
U
Рис. 9.9. Образование динамических мом'ентов при вращении самолета вокруг продольной оси
Поперечный демпфирующий момент всего самолета склады вается из моментов крыла, вертикального и горизонтального опе рения. Как и все три его составные части, он пропорционален угловой скорости и обратно пропорционален скорости полета. Чтобы найти характеристику поперечного демпфирования, не за висящую непосредственно от скорости полета, вводится приве денная поперечная угловая скорость:
Тогда коэффициент поперечного демпфирующего момента мож но записать в виде
Мх<» |
- - |
- |
/ |
|
S " " ^ " " 1 |
^ " ^ 2 F t v |
( 9 Л 2 ) |
Частную |
производную |
тТ называют к о э ф ф и ц и е н т о м |
п о п е р е ч н о г о д е м п ф и р о в а н и я . |
Она всегда |
отрицательна, |
а по модулю |
тем больше, |
чем больше |
производные |
с*, с у г 0 и |
с1в.о и удлинения )., Хг.о и Хв .0 . |
|
|
На горизонтальной проекции самолета (рис. 9.9) видно, что до полнительная боковая сила AZB ,0 , образующаяся на вертикальном оперении при вращении самолета вокруг оси Ох{, создает и путе вой момент
Л * , и , в . о = - Д ^ - о £ в . о . |
(9ЛЗ-1) |
Этот момент стремится развернуть самолет в сторону накренения и перевести его в спиральное движение. Поэтому его назы
вают п у т е в ы м с п и р а |
л ь н ы м м о м е н т о м . |
Крыло (а совершенно |
аналогично ему и горизонтальное опере |
ние) тоже участвует в образовании путевого спирального момента. Увеличение среднего угла атаки опускающегося полукрыла сопро
вождается образованием |
дополнительной |
тангенциальной |
силы |
AQi, направленной |
вперед |
(рис. 9.9). На |
поднимающемся |
полу |
крыле, где средний |
угол атаки уменьшился, возникает такое же |
по величине приращение тангенциальной силы, направленное на зад. Силы AQi образуют пару, момент которой
|
|
М,.,,Р = д<?12*д |
|
(9-13-2) |
и есть |
путевой |
спиральный момент |
крыла. |
Он |
направлен |
в сто |
рону |
поднимающегося полукрыла |
и, следовательно, вычитается |
из момента |
Му(а^0. |
|
|
|
|
В области |
малых углов атаки его изменения |
сопровождаются |
сравнительно |
небольшими изменениями коэффициента сх |
\ тан |
генциальной силы и момент Муа к р |
играет |
второстепенную |
роль. |
На больших углах атаки он становится соизмеримым с путевым спиральным моментом вертикального оперения.
По аналогии с поперечным демпфирующим моментом коэф фициент путевого спирального момента можно записывать в виде
Частная производная т**, как правило, отрицательна (на ма лых углах атаки всегда отрицательна). Величина ее тем больше, чем больше параметры cjjjB i 0 и Хв - 0 и чем меньше удлинение кры ла. С увеличением угла атаки она заметно уменьшается. При большом удлинении крыла и небольшом коэффициенте Аьо мощ ности вертикального оперения она может сменить знак. Тогда при накренении самолет будет стремиться развернуться против накренения — выдвинуть вперед опускающееся полукрыло.
Как нетрудно проследить, частная производная nv»y всегда отрицательна. Ее величина тем больше, чем больше стреловид ность и удлинение крыла. Поскольку она пропорциональна коэф фициенту су, то, естественно, увеличивается при увеличении угла атаки.
При вращении самолета со скоростью шу вертикальное опере
ние |
приобретает окружную скорость |
U — wyLB.0 |
(рис. 9.10), |
кото |
рой |
соответствуют |
приращения угла скольжения |
оперения |
д Рв. о = 17" ^ 1 ГL «- о |
1 1 боковой силы |
AZ„.0 = |
gSB.0 с | в 0 |
-у |
L B . 0 . |
При этом образуется |
путевой демпфирующий |
момент |
|
|
|
|
|
|
О),, |
|
|
|
уа = ^ . . 0 А в . 0 = ^ . . о а д . . „ - 1 Г - . |
|
( 9 Л 8 ) |
Естественно, путевое демпфирование несколько усиливается другими частями самолета и, прежде всего фюзеляжем. В общем виде коэффициент путевого демпфирующего момента записывают аналогично коэффициентам других динамических моментов:
|
М»у |
|
- - |
|
|
- |
1 |
|
|
" 1 У » у = ~~SqT |
= |
т у У Ш У |
= |
т |
? W W r |
( 9 Л 9 ) |
Частную |
производную |
тр' |
называют |
к о э ф ф и ц и е н т о м |
п у т е в о г о |
д е м п ф и р о в а н и я . |
Она |
всегда |
отрицательна. Из |
геометрических параметров |
самолета |
|
на |
ее |
величину больше |
всего влияет |
плечо L B . 0 . |
|
|
|
AZB.0 |
|
|
Обратим |
внимание на то, что сила |
создает и некоторый |
поперечный момент, складывающийся с рассмотренным выше по перечным спиральным моментом крыла.
Таким образом, в общем случае в боковом движении на само лет действуют два поперечных и два путевых динамических мо
мента. |
Один |
из каждой пары моментов |
является демпфирующим |
(Ж*-щ |
. Муа), |
а другой —спиральным |
(Мха , Муш). |
Коэффи |
циенты всех этих моментов пропорциональны производным, харак
|
|
|
|
|
|
|
|
теризующим |
несущие свойства |
крыла или вертикального |
оперения |
(су> с1в о)' а |
т а к ж е |
отношению |
соответствующей |
угловой |
скорости |
к скорости |
полета |
\^~у~ t ~~y~J • |
В этом |
смысле |
они подобны про |
дольному демпфирующему моменту Мгш |
, коэффициент |
которого |
пропорционален величине су^°0-у-. |
Это значит, |
что боковые ди |
намические моменты зависят от режима полета принципиально
так же, как и момент MZw : при заданной скорости полета они z
уменьшаются с увеличением высоты пропорционально плотности воздуха ря, при заданной высоте полета с увеличением скорости возрастают пропорционально ей на дозвуковых режимах и прак299
