личению |
отрицательной подъемной |
силы на скользящем |
полу |
крыле |
и |
т. |
д. |
|
|
|
|
В |
свою |
очередь |
боковое движение влияет |
на характер |
про |
дольного |
движения. |
Например, при |
изменениях |
угла скольжения |
меняется эффективная стреловидность полукрыльев, что вызывает изменение несущих свойств всего крыла. В результате нарушается продольное равновесие самолета. При колебаниях самолета по углу скольжения горизонтальное оперение перемещается относи тельно спутной струи крыла. При этом угол атаки оперения, а сле довательно, и его продольный момент меняются за счет неравно мерности поля скосов потока. В результате могут возникнуть про дольные колебания самолета.
& Q оц=0 осг =-а0 - а3 = 0 а 0
Рис. 10.1. Взаимный переход углов атаки и скольжения
Увеличение угла скольжения снижает аэродинамическое каче ство самолета и увеличивает его лобовое сопротивление, что вызы вает нарушение равновесия сил в проекции на скоростную ось, и самолет тормозится. Лобовое сопротивление сильно возрастает и
|
|
|
|
|
|
при |
энергичном |
вращении |
самолета |
(например, относительно |
оси |
Ох\). Это |
объясняется тем, что на демпфирование затрачи |
вается энергия, |
равная работе демпфирующего |
момента (.М™-*шх). |
Можно выявить и множество |
других случаев |
аэродинамического |
взаимодействия |
продольного |
и бокового |
движений. |
Кинематическое взаимодействие проявляется при энергичном поперечном вращении самолета. Пусть, например, такое вращение началось при положительном угле атаки ао (рис. 10.1). Если счи тать, что продольная (по перегрузке) и путевая устойчивость не проявляются, то ось вращения будет совпадать с продольной осью самолета. Тогда, повернувшись на 90°, к концу первой четверти оборота самолет будет иметь угол атаки ai = 0 и угол скольжения j3)=ao. В конце второй четверти оборота самолет перевернется на
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
спину. |
Здесь |
аг = — а э |
и р2 |
= 0. |
Еще |
через |
одну четверть витка |
а3 = 0 |
и р3 |
=—ас- |
К |
концу |
витка |
будут восстановлены |
исходные |
углы си = ао и |
84 = |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким |
образом, |
кинематическое |
взаимодействие продольного |
и бокового |
движений |
сводится к циклическому переходу угла |
атаки в угол скольжения и наоборот. |
|
|
|
Если устойчивость |
велика, |
а |
вращение |
самолета |
происходит |
достаточно |
медленно, |
то углы а и р |
будут |
непрерывно |
восстанав |
ливаться. Так, в первой четверти оборота, как только возникнет малый угол скольжения Др, путевой момент заставит са-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
молет опускать нос (в земной системе |
координат) |
и |
при |
крене |
90° скольжения практически |
не будет. Одновременно, |
как |
только |
угол |
атаки а уменьшится |
на |
малую величину Д а , возникнет |
про |
дольный момент |
УИ«Да, |
под действием которого самолет за |
пер |
вую четверть витка развернется вправо |
(в земной |
системе) |
на |
угол а 0 и угол агаки останется прежним |
и т. д. Другими словами, |
при |
«абсолютной |
устойчивости» |
самолет |
будет вращаться |
не во |
круг |
продольной |
оси, а вокруг |
вектора скорости. На самом деле |
вращение самолета осуществляется относительно некоторой оси,
расположенной |
|
между |
|
|
|
|
|
|
|
продольной осью и векто |
|
|
|
|
|
|
|
ром V. При этом |
происхо |
|
|
|
|
|
|
|
дит |
частичный |
цикличе |
|
|
|
|
|
|
|
ский |
переход |
угла |
атаки |
|
|
|
|
|
|
|
в угол |
скольжения |
и на |
|
|
|
|
|
|
|
оборот. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы нагляднее пред |
|
|
|
|
|
|
|
ставить |
природу |
инерци |
|
|
|
|
|
|
|
онного |
|
взаимодействия |
|
|
|
|
|
|
|
продольного |
и |
бокового |
Рис. 10.2. Моделирование |
инерционных свойств |
движений |
и получить не |
|
самолета |
|
|
|
обходимые |
количествен |
|
|
|
|
|
|
|
ные соотношения, |
заменим |
самолет упрощенной |
моделью, |
имею |
щей |
такие |
же инерционные |
свойства. Пусть |
модель |
(рис. 10.2) |
состоит из четырех одинаковых дискретных |
масс т, |
в |
сумме |
равных |
массе |
самолета и |
расположенных |
так, |
что |
моменты |
инерции |
модели |
и самолета |
относительно осей Охи |
Оух |
и Ozx оди |
наковы. Тогда |
должны выполняться равенства: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4т = |
G . |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2/nz2 = |
Jx; |
|
|
|
|
(ЮЛ) |
|
|
|
|
|
2mx2 + 2mz2 = 2m (x2 + z2) = Jy; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2mx2 — ] г . |
) |
|
|
|
|
Если модель при угле скольжения |3 вращается вокруг вектора скорости V (рис. 10.3) с угловой скоростью а), то на массы дей ствуют силы инерции R = muy2r (где г — расстояние данной массы от оси вращения). Эти силы будут:
/?, = /?;, = тш2х sin р;
#2 = R4 — m(o2z cos p.
Как видно из рис. 10.3, силы инерции создают инерционный путевой момент
М У ин = 2/?tjc cos р — 2R?z sin р = |
(2/ял2 — 2mz2) w2 sin р cos p. |
Поскольку 2mx2 = Jz |
и 2mz2 — Jx |
— моменты инерции самолета |
(модели), a (osinj3 = co2 |
и u)cos{3 = co:r — составляющие угловой ско- |
рости в связанной системе координат, |
то |
|
окончательно |
|
по- |
лучаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M y m |
= |
( J , - J x ) * x |
« > t . |
|
|
|
|
|
|
(Ю.2) |
У современных самолетов продольный момент инерции |
Jz |
в |
8—10 и более раз превышает |
поперечный |
момент инерции |
/ х . По |
этому путевой инерционный |
момент Муая |
всегда |
направлен в сто |
|
|
|
рону |
увеличения |
угла |
сколь |
|
|
|
жения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
самолет |
имеет |
угол |
|
|
|
атаки |
а ф 0, то вектор |
угловой |
|
|
|
скорости |
со проектируется |
и |
на |
|
|
|
вертикальную ось |
Оу\. |
В |
этом |
|
|
|
случае |
на |
самолет |
(модель) |
|
|
|
будет |
действовать |
продольный |
|
|
|
инерционный |
момент |
|
|
|
|
|
|
|
M t |
m |
= { J y - J x ) * x » y , |
|
(Ю.З) |
|
|
|
всегда |
направленный |
в |
сто- |
Рис. 10.3. Определение путевого инер- |
рону увеличения |
модуля |
угла |
ционного момента |
|
|
атаки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким |
|
образом, |
если |
при |
интенсивном поперечном вращении |
самолета |
его продольная |
ось |
за счет углов атаки и скольжения не совпадает |
с осью |
вращения, |
на самолет действуют продольный |
и |
путевой |
инерционные |
мо |
менты, стремящиеся увеличить |
эти |
углы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 10.2. Штопор самолета
Наиболее характерным проявлением взаимодействия продоль ного и бокового движений самолета при больших углах атаки яв ляется штопор — неуправляемое движение самолета по спираль ной траектории малого радиуса на закритических углах атаки.
На заре развития авиации, когда многие вопросы динамики полета либо вообще еще не были исследованы, либо не были до ведены до выработки практических рекомендаций, самопроизволь ный вход самолета в штопор, как правило, заканчивался тяже лым летным происшествием. Первую серьезную победу над што пором одержал русский летчик К. К- А р ц е у л о в . В сентябре 1916 г. он впервые преднамеренно ввел самолет в штопор и успеш но вывел из него. Метод вывода самолета из штопора, найденный Арцеуловым, прочно вошел в летную практику и применялся на протяжении ряда лет. В 1927—1929 гг. ныне профессор, заслужен ный деятель науки и техники В. С. П ы ш н о в провел теорети
ческое исследование штопора, |
позволившее |
вскрыть его |
динами |
ческие причины и на этой |
основе |
найти |
рациональный |
метод |
вывода. |
|
|
|
|
|
|
Основу |
штопора |
составляет самовращение |
(авторотация) кры |
ла. Чтобы |
понять |
сущность |
этого |
явления, |
рассмотрим |
зависи- |
мость коэффициента нормальной |
силы |
крыла с у t — с у cos |
а + с х sin а |
от угла |
атаки. |
|
|
|
Если |
на докритических углах |
атаки |
зависимости с у 1 ( а ) |
и су(я) |
имеют лишь сравнительно небольшие количественные - различия
(рис. 10.4), то с дальнейшим |
увеличением а они |
протекают прин |
ципиально |
по-разному: |
с у непрерывно |
убывает |
и обращается в |
нуль при |
а = 90°, a с у Х |
после |
падения, |
обусловленного интенсив |
ным развитием срыва потока на околокритических углах атаки,
|
|
|
|
|
|
снова |
увеличивается |
за |
счет |
члена c x s \ n a . |
При |
а = 90° cvi — |
= с х . |
Коэффициент |
же |
лобово |
го сопротивления крыла, по су1 уст |
ставленного |
перпендикулярно |
потоку, при |
дозвуковом |
обте |
кании |
имеет |
значение, |
близкое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К Cj/max при |
<х = аК р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О.в |
/ |
|
|
Су! |
|
WJE |
уст |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
уст |
i - — — — |
|
|
|
|
|
1 |
20 |
|
40 |
60 |
60 |
а' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10.4. |
Коэффициенты нормальной |
Рис. |
10.5. |
Характеристика самовраще |
|
и |
подъемной сил |
(пример) |
|
|
|
|
ния |
крыла |
|
|
|
|
При вращении самолета вокруг продольной оси углы атаки се |
чений |
внутреннего |
(по |
кренению) |
полукрыла |
увеличиваются, |
а |
внешнего уменьшаются. Схематизируя |
явление, |
будем |
считать, что |
известны |
некоторые |
средние сечения крыла с координатами |
± г с |
р , |
в которых |
местные |
значения |
коэффициентов с у |
Х |
и с х \ |
в |
процессе |
вращения совпадают с суммарными значениями |
соответствующих |
коэффициентов полукрыльев. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пусть самолет |
начал крениться при угле атаки корневого |
сечения |
крыла а 0 (рис. |
10.5, |
верхний |
график) |
в |
области |
отрица |
тельных |
значений |
производной |
c*v |
|
В |
этом |
случае |
увеличение |
угла атаки |
внутреннего |
полукрыла |
вызовет расширение зоны |
сры |
ва потока и будет сопровождаться падением коэффициента с у \ . На внешнем полукрыле угол атаки уменьшается, зона срыва су
жается и |
коэффициент с у х увеличивается. Разность |
нормальных |
сил |
полукрыльев обусловливает |
динамический |
поперечный |
мо |
мент |
М„ |
который в данном |
случае направлен |
не |
против |
вра- |
