Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

1

X,

f l - x

которые имеют место при ,ѵ < 1:

Как видим, ожидаемый эффект смещения полос представляет собой, как говорят, эффект второго порядка, так как его количе­ ственная характеристика пропорциональна второй степени малой

соответствующих реальным условиям опыта Майкельсона, позво­ лила оценить величину ожидаемого сдвига интерференционной картины.

Взяв для оценки 1 — 5 м, X = 5- ІО-7 м, получим: б = 0,1. Та­ ким образом, ожидаемое смещение полос составляет десятую долю ширины полосы, прибор же позволял уверенно измерять в десятки раз меньшие смещения. Таким путем Майкельсон убедился в том, что сконструированный им прибор позволит надежно измерить ожидаемый сдвиг интерференционных полос. Первую серию опы­ тов он осуществил в 1881 г., находясь в Европе, в Потсдаме, близ Берлина. Совершенно неожиданно для себя Майкельсон нашел, что измеренный на опыте эффект в десятки раз меньше ожидав­ шегося. В дальнейшем Майкельсон уже на родине, в США, при­ влек к работе своего друга, профессора химии Морли. Методика опыта была усовершенствована, устранены источники возможных ошибок, и в 1885—1887 гг. была осуществлена новая серия опытов, вошедшая в физику под названием опыта Майкельсона — Морли. Измеренный эффект оказался еще меньшим, чем в первом опыте: результаты опыта соответствовали скорости эфирного ветра, равной примерно 1 км/сек вместо ожидавшейся скорости 30 км/сек. При этом всегда оказывалось, что, чем тщательнее ставится опыт, тем меньшим оказывается измеренный эффект. Результаты опытов приводили к тому, что смещение интерференционных полос при повороте прибора вообще отсутствует, что эфирный ветер невоз­ можно обнаружить на опыте. Эта ситуация вошла в физику под названием отрицательного результата опыта Майкельсона, величай­ шего из отрицательных результатов в физике.

Этот отрицательный результат при всей его неожиданности и непонятности не обескуражил, однако, физиков. Ученые сочли его за обычную трудность, подобную многим другим, встречавшимся в истории физики. В этом отношении физическое мышление кон­ сервативно: оно очень неохотно расстается с установившимися представлениями. Подобная же участь постигла и другое решаю­ щее затруднение классической физики — невозможность вывести

теоретически закон спектрального распределения энергии излуче­ ния абсолютно черного тела. Макс Планк, решивший эту задачу в 1900 г. с помощью своей гипотезы о квантах энергии, очень не­ охотно ввел идею квантования энергии, совершенно чуждую духу классической физики, и не верил в плодотворность этой идеи.

Веру физиков в могущество классической физики хорошо выра­ зил Уильям Томсон (лорд Кельвин) в речи на собрании Британ­ ского королевского общества (академии наук), посвященном встре­ че первого года нового, XX в. Он заявил, что горизонт физической науки чист, правда, на нем имеются два облачка: отрицательный результат опытов Майкельсона и трудность с законом черного из­ лучения. Даже выдающиеся физики не чувствовали, что эти «без­ обидные облачка» сыграют громадную роль в возникновении двух основных направлений в развитии современной физики; теории от­ носительности и квантовой механики.

Было предпринято много попыток объяснить отрицательный ре­ зультат опыта Майкельсона. Особенно упорно н последовательно работал в этом направлении Г. А. Лоренц. О некоторых его попыт­ ках будет сказано ниже. У всех этих попыток был общий недоста­ ток, подрывающий доверие к ним: отрицательный результат объ­ яснялся с помощью, как говорят, гипотезы ad hoc, т. е. гипотезы, введенной специально для объяснения именно данного явления. Это никогда не удовлетворяло физиков, потому что они видят свою основную задачу в том, чтобы объяснить все многообразие опыт­ ных фактов, исходя из уже установленных законов, не вводя новых гипотез. Любопытно отметить, что когда Эйнштейн приступил к созданию СТО, он не знал об отрицательном результате опытов Майкельсона.

Альберт Эйнштейн с его революционным физическим мышле­ нием раньше других физиков понял, что в отрицательном результа­ те опыта Майкельсона проявился новый закон природы, чуждый классической механике и электродинамике. Этот новый закон — постоянство скорости света во всех инерциальных системах от­ счета — Эйнштейн положил в качестве одной из основ созданной им специальной теории относительности.

От отрицательного результата опыта Майкельсона к принципу постоянства скорости света можно прийти следующим путем.

Если смещения интерференционных полос нет, то оба луча проходят свои пути за один и тот же промежуток времени. По­ скольку плечи интерферометра имеют одинаковую длину, то от­ сюда следует, что по взаимно перпендикулярным направлениям относительно прибора свет распространяется с одной п той же скоростью. А как же быть с эфиром, который приводит к разли­ чию скоростей по разным направлениям? Эту задачу Эйнштейн решил кардинальным образом: эфирного ветра нельзя обнаружить просто потому, что самого эфира не существует. Представление о загадочном эфире Эйнштейн изъял из физики, подобно тому как в свое время в физике поступили, например, с теплородом. В одной из работ Эйнштейн писал, что во всех его статьях и книгах не

34

найти эфира потому, что представление об эфире ему оказалось ненужным. «Я эфира не знаю, — говорит Эйнштейн, — .я могу решить, движутся ли тела друг относительно друга, движется ли эфир, такого вопроса решить нельзя».

Следует иметь в виду, что изгнание эфира из физики оставляет вначале осадок неудовлетворенности: если эфира нет, то в чем же распространяется свет? Согласно Эйнштейну, ответ должен быть таким: ни в чем, свет не нуждается ни в каком носителе. Всякая попытка ввести какой-нибудь носитель света, как бы он ни назы­ вался, в корне чужда теории относительности. СТО категорически запрещает возрождать представление об эфире в каком бы то ни было виде. Как мы увидим, некоторые результаты СТО могут быть сформулированы как некие ограничительные принципы: нельзя двигаться быстрее, чем свет в пустоте, нельзя систему от­ счета связывать со светом, о чем речь будет дальше.

Полезно иметь в виду также следующее. В учебной литературе отрицательный результат опыта Майкельсона обычно рассмат­ ривается как одно из опытных оснований теории относительно­ сти. Здесь нужно соблюдать осторожность. Дело в том, что свою работу «К электродинамике движущихся тел» Эйнштейн начинает с указания на неудовлетворительное объяснение ньютоновской физикой некоторых явлений электромагнетизма. Он говорит, что примеры подобного рода, как и неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно «светоносной среды», привели его в конце концов к созданию свободной от противоречий электро­ динамики движущихся тел. Как видим, сам Эйнштейн отводит опыту Майкельсона весьма скромную роль. В связи с этим пред­ ставляется, что отсутствие вообще опыта Майкельсона, как и не­ знакомство Эйнштейна с его результатом, вряд ли задержало бы создание теории относительности. Это говорится отнюдь не для того, чтобы умалить значение опыта Майкельсона, а лишь для предостережения от чрезмерного преувеличения его роли. И уж совсем плохо, когда говорят, что Эйнштейн создал теорию относи­ тельности якобы для объяснения отрицательного результата опы­ та Майкельсона. Конечно, СТО объясняет результат опыта, но это отнюдь не является основной задачей СТО. Таковой является создание новой механики, электродинамики и оптики движущихся тел.

Мы подробно изложили здесь теорию опыта Майкельсона по­ тому, что обычно она излагается, на наш взгляд, слишком кратко и небрежно (не оговариваются четко системы отсчета, относитель­ но которых рассматриваются скорости лучей, или при расчете рас­ пространения одного луча в качестве системы отсчета берется при­ бор, а при расчете хода другого луча за систему отсчета прини­ мается эфир).

Кроме того, обстоятельное знакомство с «решающими экспери­ ментами», как называются опыты, подобные опыту Майкельсона, с опытами, решающими вопрос «быть или не быть», имеет боль­ шое образовательное и познавательное значение. ■

35

Заметим в заключение, что, хотя опыту Майкельсона здесь было уделено сравнительно много внимания, мы все же опустили некоторые важные подробности: оценку влияния суточного враще­ ния Земли, движения Земли вместе с солнечной системой, как гово­ рят, по линии апекса, возможность удвоить ожидаемое смещение полос путем поворота прибора не на 45°, а на 90°. Учет этих дета­ лей, проведенный в свое время, не изменил отрицательного резуль­ тата опыта Майкельсона.

О скорости света так много говорилось потому, что ее положе­ ние в современной физике является поистине исключительным. В современную физику, являющуюся в сущности теорией различ­ ных физических полей, скорость света вошла решительным обра­ зом как скорость распространения полей, как скорость распростра­ нения различных взаимодействий, в частности, не только электро­ магнитных, но и гравитационных (см. гл. 5).

>

Г Л А В А

2 КИНЕМАТИКА СТО

§ 1. ВВЕДЕНИЕ

Исключительно важную роль в СТО играют преобразования пространственных координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, называемые преобразо­ ваниями Лоренца. Они были найдены Г. А. Лоренцем в 90-х годах прошлого века, лет за десять до теории относительности Эйнштей­ на. Эйнштейн в упоминавшейся уже основной работе по СТО полу­ чил преобразования, совпадающие с теми, которые ранее получил Лоренц. По предложению А. Пуанкаре их стали называть пре­ образованиями Лоренца.

Поскольку речь идет о преобразованиях координат и времени, необходимо выяснить, как эти величины измеряются в разных инерциальных системах отсчета. Ввиду того что в СТО рассмат­ риваются только инерциальные системы отсчета, в дальнейшем для краткости вместо слов «различные инерциальные системы отсчета» будем говорить «различные системы отсчета».

Каждая из пространственных координат точки, абсцисса х, ордината у, аппликата г, по абсолютной величине равна расстоя­ нию от точки до начала координат, отсчитываемому вдоль соот­ ветствующий оси координат. Координата может характеризоваться как положительным, так и отрицательным числом в зависимости от того, по какую сторону от начала координат расположена точка, положение которой мы хотим определить. Например, обычно абс­ цисса точки, лежащей правее начала координат, принимается по­ ложительной, левее начала — отрицательной. Для измерения коор­ динат нужен какой-то определенный абсолютно жесткий стержень, или, как говорят, масштаб. Отложив этот масштаб, а если нужно, то и его доли, например десятые, сотые или тысячные, на каждой оси координат, мы сможем измерять координаты точек. Но таким образом мы прокалибруем только одну систему отсчета. А ведь их сколько угодно, и все они движутся относительно «размечен­ ной» системы отсчета. Как же добиться того, чтобы все (именно все) системы отсчета оказались размеченными одинаковым (под­ черкиваем: одинаковым!) образом, чтобы все системы отсчета в отношении своих масштабов оказались совершенно равноправ­ ными одна перед другой Это будет достигнуто, если во всех инер­

37

циальных системах ввести единицу длины одним и тем же образом, например так, как определяется метр в Международной системе единиц. Тогда можно будет сказать, что все системы отсчета мы снабдили одинаковыми, метровыми масштабами (в каждой системе отсчета имеется свой метр, причем метры всех систем отсчета равны между собой).

Для понимания некоторых выводов СТО важно понять, что не лишен смысла следующий вопрос: если собственный масштаб си­ стемы отсчета К, т. е. масштаб, неподвижный относительно К, имеет длину 1 м в системе К, то будет ли этот масштаб иметь тоже длину 1 м для «чужой», движущейся относительно этого масштаба системы К'? Или, другими словами, если метровый масштаб одной системы отсчета измерить в другой системе отсчета, то будет ли он иметь в другой системе отсчета длину, тоже равную 1 м? Как увидим, ньютоновская механика и теория относительности по-раз­ ному отвечают на этот вопрос.

Всякое движение происходит не только в пространстве, но и во времени. Поэтому нужно уметь определять моменты времени, соответствующие какому-нибудь событию, в разных системах от­ счета. Прибором для измерения времени может служить в прин­ ципе любой периодически повторяющийся процесс: колебания маятников, суточное вращение Земли относительно собственной оси, орбитальное движение Земли вокруг Солнца, периоды коле­ баний в излучениях атомов и молекул. Все эти периодические про­ цессы в настоящее время используются для количественной харак­ теристики временных промежутков в различных областях челове­ ческой деятельности. В качестве единицы для измерения проме­ жутков времени может быть взята длительность, в определенное число раз большая или меньшая периода какого-либо периодиче­ ского процесса. Так, единица времени в системе СИ — секунда — первоначально определялась как определенная доля от продолжи­ тельности обращения Земли вокруг Солнца. В последнее время при определении секунды вместо не строго периодического движе­ ния Земли вокруг Солнца обращаются к более строго периодиче­ скому процессу — к излучению атомов.

Допустим-, что мы имеем двое одинаково точно идущих часов. Это значит, что за промежуток времени, в течение которого стрелка одних часов переместится на одно деление шкалы циферблата, на­ пример минутное деление, стрелка других часов переместится тоже на одно минутное деление. Представим себе двое таких часов, не­ подвижных относительно некоторой системы отсчета К. Конструк­ ции их могут быть различными, но ход их должен быть одинаков. Но двое часов, имея одинаковый ход, в один и тот же момент

в месте совершения события. Поэтому, имея двое одинаково точно идущих часов, нужно добиться еще и одинаковости их показаний, или, как говорят, необходимо синхронизировать часы. Если двое

38