Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

лов соседние зоны могут перекрываться, но это не изменяет об­ щей картины.

Полупроводники представляют собой промежуточную группу между металлами и диэлектриками. Чем шире запрещенная зона, тем ближе полупроводник к диэлектрикам, чем уже запрещенная зона, тем полупроводник ближе по своим свойствам к металлам. Существенно, что полупроводник отличается от металла наличием запрещенной энергетической зоны, ширина которой значительно больше расстояния между подуровнями одной зоны. Поэтому по­ лупроводники «ближе» к диэлектрикам, чем к металлам, и если их объединять, то, безусловно, с диэлектриками, а не с металлами. Выделение полупроводников в особую группу веществ обуслов­ лено тем обстоятельством, что сравнительно небольшая ширина запрещенной зоны в полупроводниках позволяет легко управлять их проводимостью: с помощью не очень сильного внешнего воздей­ ствия, например путем нагревания полупроводника или облучения его светом, электроны могут быть переброшены через запрещен­ ную зону в верхнюю зону и'превратить последнюю в зону прово­ димости. При этом проводимость полупроводника сильно увели­ чится. Вообще говоря, это можно сделать н с диэлектриком: до­ статочно нагрев его, можно создать ток в нем, но для диэлектрика это будет означать тепловой пробой.

§ 5. ОСОБЕННОСТИ ПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Собственная проводимость полупроводников

Собственная проводимость полупроводников, т. е. проводи­ мость химически абсолютно чистых веществ, при комнатных тем­ пературах для разных веществ колеблется в широких пределах и имеет промежуточные значения между проводимостями металлов и диэлектриков; это обстоятельство и обусловило название «полу­ проводники». Так, удельные сопротивления металлов — величины порядка ІО-6 — ІО-8 ом-м, диэлектриков — 10s — ІО13 ом-м, а полупроводников — от lO^5 до ІО8 ом-м.

Как уже говорилось, собственную проводимость полупровод­ ника легко увеличить внешним воздействием, например нагрева­ нием млн освещением. Нагревание образца приведет к повыше­ нию средней энергии теплового движения электронов и к увели­ чению числа электронов, энергии которых превышают ширину запрещенной зоны. Такие электроны будут переходить в незапол­ ненную верхнюю зону и участвовать в электропроводности. Число частиц, преодолевших энергетический барьер АЕ, согласно рас­ пределению Больцмана пропорционально множителю ^-дъ/йг Этому ,множителю пропорциональна концентрация электронов в незаполненной • зоне и, следовательно, удельная проводимость полупроводника. Точнее, квантовая теория приводит к следующей

402

температурной зависимости концентрации носителей заряда в полу­ проводнике:

проводимость полупроводника. Например, согласно опытным дан­ ным удельное сопротивление чистого кремния при комнатной тем­ пературе равно примерно 600 ом ■м, а при температуре 700° К его удельное сопротивление равно всего 0,001 ом ■м. Таким об­ разом, при изменении температуры менее чем в два с половиной раза сопротивление кремния уменьшается почти в миллион раз. Полупроводники, сопротивление которых особенно чувствительно к температуре, называются термисторами. В настоящее время тер­ мисторы широко применяются для измерения температур в раз­ личных интервалах — от самых низких до самых высоких. Таким образом, температурные зависимости сопротивления полупровод­ ников и металлов противоположны: сопротивление полупроводни­ ков уменьшается с ростом температуры, а сопротивление металлов, наоборот, увеличивается.

Переход электронов в верхнюю, незаполненную зону приво­ дит к освобождению энергетических уровней в нижней, первона­ чально заполненной зоне. Тем самым открывается возможность для второго типа проводимости: кроме электронов, перешедших в верхнюю зону, в создании тока будут участвовать и электроны нижней зоны благодаря возможности внутризонных переходов в ней. Казалось бы, оба типа проводимости имеют одинаковую фи­ зическую природу, поскольку обусловлены движением одинаковых частиц — электронов, только в разных зонах. Однако на опыте была обнаружена странная картина.

Определение знака заряда носителей тока в различных по­ лупроводниках с помощью эффекта Холла дало следующий ре­ зультат: в одних полупроводниках носителями заряда являются отрицательно заряженные частицы — электроны; в других же полупроводниках носители зарядов имеют положительный знак. Анализ этой странной снтуациц привел к следующему представ­ лению.

Уход электрона из заполненной зоны создает в этой зоне сво­ бодный электронный уровень энергии, вакансию для электрона. Эта вакансия была названа дыркой. При движении электрона в одном направлении вакансия, т. е. дырка, перемещается в про­ тивоположном. Это аналогично тому, что если в зрительном зале в одном из рядов имеется свободное место, например крайнее левое (для зрителей), то при последовательной пересадке зрите­ лей на освобождающееся место процесс пересадки может быть опи­ сан двумя способами: или каждый зритель пересел на одно место слева от него, пли свободное место передвинулось через весь ряд в противоположном направлении — слева направо (для зрителя).

В данном случае обе трактовки совершенно равноправны, од­ нако и опыт, и теория приводят к выводу, что дырки являются частицами, имеющими определенные электрический заряд и массу. Поскольку они движутся противоположно электронам, движущимся- в свою очередь противоположно напряженности поля, то это зна­ чит, что дырки движутся в направлении поля как положительные заряды. Заряд дырки положителен и по величине равен заряду электрона. Что же касается массы, то масса дырки не равна, во­ обще говоря, массе электрона. Дело в том, что согласно теории относительности масса частицы зависит от ее энергии. Электроны в кристалле — это не свободные, а связанные частицы, они об­ ладают различными энергиями и, следовательно, различными мас­ сами, отличными от массы покоя электрона. Можно сказать, что частица в коллективе, в кристалле — это «не та» частица, что в свободном состоянии; коллективизация частиц изменяет их свой­ ства. Поэтому, говоря о массе связанных частиц, например элект­ ронов в кристалле, имеют в виду так называемую эффективную массу. Это масса, которую проявляет связанная частица. На опыте, определяя массу связанной частицы, находят эффективную массу. Эффективная масса, как правило, отличается от массы покоя. Из изложенного ясно, что эффективная масса дырки не равна массе электрона, поскольку энергии электрона и дырки существенно раз­ личны — оніьлежат в разных зонах. Кроме того, на величину эф­ фективной массы очень существенное влияние оказывает то об­ стоятельство, в каком месте энергетической зоны находится ча­ стица — в средней части зоны или у ее нижнего или верхнего края. В последнем случае оказывается, что эффективная масса частицы является даже отрицательной, на что указано на стр. 399.

Различие в эффективных массах электронов и дырок приводит к различию их подвижностей и, следовательно, к различию между электронной и дырочной проводимостями полупроводника, хотя

.концентрации электронов и дырок одинаковы. Если электронная проводимость больше дырочной, то говорят об электронном, пли гс-типа, полупроводнике или об электронной, или гс-типа, прово­ димости. В противоположном случае говорят соответственно о дырочных, или p-типа, полупроводниках и проводимости (от латин­ ских слов negativ — отрицательный и positiv — положительный).

Примесная проводимость полупроводников

Если некоторые атомы полупроводника будут заменены ато­ мами другого элемента — примесными атомами, то энергетиче­ ский спектр «загрязненного» полупроводника будет отличаться от спектра «чистого». Уровни «чужих», примесных атомов распола­ гаются между уровнями чистого полупроводника. Иначе и не может быть, так как в противном случае атом примеси никак ие выделялся бы. Причем примесные уровни располагаются как в разрешенных зонах, так и, самое главное, в запрещенной зоне чи-

404

Наличие же примесных уровней в за­ прещенной зоне сильно сужает последнюю и тем самым облегчает

возбуждение проводимости. Легко понять, что если примесные уровни будут располагаться вблизи «дна» верхней, незаполненной зоны, под ней или несколько выше верхней границы заполненной зоны, то проводимость легко может быть, увеличена нагреванием, или, как говорят, термическим возбуждением.

Обе эти возможности реализуются на практике, в соответ­ ствии с чем используются примеси двух типов: донорные и акцеп­ торные.

Донорные примеси — это атомы элементов, стоящих празее основного элемента в системе Менделеева; эти атомы имеют боль­ шее число валентных электронов. Например, по отношению к гер­ манию донорами могут быть мышьяк, сурьма, фосфор. Атомы этих элементов имеют пять валентных электронов, тогда как ато­ мы германия — четыре. Еслй в решетке германия некоторые атомы будут заменены атомами, например, мышьяка, то каждому атому для связи с соседними атомами германия нужны четыре валент­ ных электрона; пятый же электрон может быть потерян при теп­ ловом возбуждении и после этого будет участвовать в проводи­ мости. Атомы мышьяка отдают свои электроны для создания про­ водимости, что и обусловило название подобных примесей, по­ скольку слово «донор» в переводе с латинского означает «даря­ щий, жертвующий».

С энергетической точки зрения стимулирование электронной проводимости донорными примесями обусловлено тем обстоятель­ ством, что в энергетическом спектре доноров имеются уровни, рас­ положенные чуть ниже дна верхней незаполненной зоны, на рас­

Термическим возбуждением донорные электроны перебрасываются на уровни верхней, незаполненной зоны проводимости, и после этого они участвуют в создании электрического тока.

Донорные примеси стимулируют электронную проводимость, или проводимость /г-типа.

Примесями другого типа, так называемыми акцепторными при­ месями, являются элементы, стоящие в таблице Менделеева левее основного элемента. Например, по отношению к тому же четырех­ валентному германию акцепторами будут такие трехвалентные элементы, как бор, алюминий, скандий. Если в решетке германия

405

некоторые атомы будут замещены примесными атомами, напри­ мер, бора, то каждому атому бора для связи с соседними ато­ мами германия в решетке потребуется четыре электрона, а своих электронов связи у него только три. Недостающий четвертый электрон связи атом бора «заимствует» у соседнего атома герма­ ния. Потеря последним электрона создает в нем электронную ва­ кансию, т. е. дырку. Под действием внешнего электрического поля дырки будут перемещаться в направлении поля, участвуя в со­ здании электрического тока. Атомы бора, таким образом, «при­ нимают» чужие электроны.

Акцепторные примеси (слово «акцептор» в переводе с латин­ ского означает «принимающий») увеличивают дырочную прово­ димость полупроводника.

С энергетической точки зрения влияние акцепторных приме­ сей на величину проводимости полупроводника обусловлено тем, что в энергетическом спектре примесных атомов имеются свобод­ ные уровни энергии, расположенные близ верхней границы запол­ ненной зоны.

Тепловое возбуждение может перевести электроны из заполнен­ ной зоны на эти акцепторные уровни (рис. 115,6). Тем самым в бывшей заполненной зоне создаются свободные электронные уров­ ни, электронные вакансии, или дырки. Под действием внешнего электрического поля дырки будут перемещаться в направлении электрического поля, создавая дырочную примесную электропро­ водимость полупроводника.

При одновременном внесении донорной и акцепторной приме­ сей в полупроводник происходит рекомбинация электронно-дыроч­ ных пар: электрон может перейти с более высокого донорного уровня на более низкий вакантный уровень, созданный акцепто­ ром. При этом выделяется энергия, равная разности соответствую­ щих энергетических уровней.

Каждый такой переход приводит к исчезновению сразу двух носителей тока: и донорного электрона, и вакантного уровня в нижней зоне, т. е. дырки.

Этот процесс поэтому и называется рекомбинацией электрона и дырки. Он приводит, естественно, к уменьшению проводимости полупроводника.

4 0 6