Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

тойчивостыо и большей распространенностью в природе по срав­ нению с их соседями по периодической системе Менделеева: олово (Z = 50), барнй-138 (А — Z — 82), цирконий-90 (А — Z = 50). Особой устойчивостью, как уже говорилось, отличаются дважды

Очень устойчивы также ядра, являющиеся конечными продук­ тами радиоактивных превращений. Все они являются магическими ядрами, а свпнец-208 — даже дважды магическим: ряд урана

дважды магическое ядро) и, наконец, искусственно полученный физиками ряд нептуния — висмутом (.4— Z — 126).

Кроме объяснения магических чисел, оболочечная модель ядра позволяет правильно предсказать величину спина ядра и других его характеристик. Посмотрим, как можно вычислить спин ядра.

Прежде всего следует учесть, что минимум энергии магнитного взаимодействия любых магнитных моментов, как уже отмечалось, имеет место при антипарал'лельном направлении магнитных мо­ ментов (см. гл. 10). Вследствие этого протоны и нейтроны в ядре группируются в пары однотипных частиц с антипараллельными спинами. Спин каждой пары равен, следовательно, нулю, и если число протонов и число нейтронов — числа четные, т. е. если ядра четно-четные, то спин ядра равен нулю.

Исходя из этого, можно пояснить, почему все магические числа являются четными. Если число протонов (нейтронов) четное, а число нейтронов (протонов) нечетное, то суммарный спин ядра определяется оболочкой, в которой находится энергия верхнего нейтрона (или протона) с нескомпенсированным спином.

Рассмотрим некоторые конкретные примеры.

1. Ядро серы -32 (ieS32) . Число протонов Z = 16 четное, число нейтронов А — Z — 16 тоже четное. Следовательно, предсказываем, что спин ядра [6S32 должен равняться нулю. Опыт это подтверж­ дает.

2. Ядро хлора-35 (і7С135). Число протонов Z = 17, число нейт­ ронов А — Z — 18. Утверждаем, что спин ядра определяется обо­ лочкой 17-го протона. По таблице «периодической системы ядер» находим,, что 17-й нуклон, в данном случае протон, находится в 3-й оболочке, в группе из 4 частиц, для которых / равно 3/2. Сле­ довательно, спин ядра 1 7 СІ3 5 должен быть равен 3/2Й. Опыт под­ тверждает и этот вывод теории.

3. Ядро германия-73 (32Ge73). Число протонов Z = 32, число нейтронов А — Z = 41. Спиновый момент этого ядра должен определяться моментом 41-го нейтрона. По таблице ядер находим, что 41-й нейтрон находится в 5-й оболочке, являясь первым из 10 нуклонов, застраивающих ее. Спин этих частиц равен Э/2Й. Следо­

445

ГЛАВА

1 4 ЕСТЕСТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ

§ 1. ВВЕДЕНИЕ

Естественной радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, которое сопровожда­ ется испусканием определенных частиц (а-, ß-лучи, нейтрино) и электромагнитного излучения (у-лучн). Радиоактивные ядра явля­ ются, как правило, тяжелыми ядрами, располагающимися в конце периодической системы Менделеева, за свинцом. Однако имеются и легкие, естественно радиоактивные ядра. Это ядра изотопов ка­ лия іэК40, углерода 6СИ, кальция, рубидия, некоторых редких земель (лантана, самария, лютеция), а также индия и рения. Пре­ вращения ядер, сопровождающиеся испусканием а- и ß-лучей, на­ зываются соответственно а- и ß-распадом. Термина «у-распад» не существует. Распадающееся ядро называется материнским, ядро продукта распада — дочерним. В результате анализа продуктов распада были открыты опытные правила смещения при радиоак­ тивных распадах:

ц-распад: ZXA 2_2УА-4+ 2 Не4,

а.

ß-распад: zXA^y z+ITA-f_ie°. ß_

Здесь X — химический символ материнского ядра, У — дочернего, ядро изотопа гелия 2Не4 — а-частпца, -щ 0 — ядерный символ обыч­ ного (отрицательного) электрона (его заряд в единицах элементар­ ного заряда е равен — 1, а массовое число равно нулю, так как масса электрона в 1836 раз меньше, чем у протона).

а-распад уменьшает массовое число на 4, а зарядовое число на 2, т. е. перемещает элемент на два номера назад в системе Мен­ делеева. ß-распад не изменяет массового числа, а зарядовое число увеличивает на 1, т. е. перемещает элемент на один номер вперед в таблице Менделеева. Это обстоятельство в настоящее время ши­ роко используется для получения трансурановых элементов.

Упоминавшийся в начале предыдущей главы распад радия иллюстрГірует первое из этих правил:

ssRa^-^eRn^+aHe4.

447

В теоретическом отношении правила смещения являются эле­ ментарными следствиями двух законов сохранения: закона сохра­ нения электрического заряда и закона сохранения массового числа.

Продукт радиоактивного распада — дочернее ядро, как пра­ вило, само является радиоактивным, его дочернее ядро, уже «вну­ чатое» по отношению к исходному, тоже радиоактивно и т. д. Имеет место цепочка радиоактивных превращений, и ядра, связан­ ные этой цепочкой, образуют радиоактивный ряд, пли радиоактив­ ное семейство. Члены радиоактивных рядов являются радиоактив­ ными изотопами элементов, стоящих в соответствующих клетках таблицы Менделеева. Первоначально им давались иные названия, связанные с исходным элементом. Так, продукт распада радия сначала назывался эманацией радия, что в переводе означает «ос­ таток от радия», другие продукты распада радия назывались ра- дием-Л, радием-ß, радием-С, радием-С1, раднем-D. Так же посту­ пали с последовательными продуктами превращений тория и акти­ ния.'

Как уже говорилось, в настоящее время известно четыре радио­

2) ряд актиния, или актиноурана, изотопа урана goU235, сыграв­ шего исключительную роль в выделении ядерной энергии:

92и235_*.. _ ->-82Pb207;

3) ряд тория:

эоТЬ232—>-... -i-saPb208;

4) ряд нептуния, начинающийся с первого искусственно полу­ ченного трансуранового элемента:

9зNp237^ - ... »8 зВІ203.

Массовые числа членов всех радиоактивных семейств связаны единой формулой

Здесь k — определенное целое число, a b — целое число, оди­ наковое для членов одного ряда: для ряда урана b = 2 , для ряда актнноурана b = 3, для ряда тория b — Ь, для ряда нептуния

Ъ = 1.

Формула (14.1) имеет следующий смысл: при радиоактивных распадах массовое число не изменяется совсем (при ß-распаде) или уменьшается на 4 (при а-распаде).

Поэтому массовые числа членов одного ряда могут отличаться на числа, кратные 4, и тем сильнее, чем более дальним «родственни­ ком» исходного ядра является данный продукт распада. Например,

448

в ряду урана изменяется от 59 для исходного ядра 9 2 U2 3 8 до 51 для конечного ядра вгРЬ206.

Интересно, что, не зная детально, какой именно член данного ряда претерпевает а- или ß-распад, можно с полной определен­ ностью сказать, сколько а- и ß-распадов должно произойти, чтобы данное исходное ядро превратилось в заданное конечное ядро. Найдем, для примера, сколько а- и ß-распадов испытает ядро урана, чтобы превратиться в ядро свинца:

9 2 I J 2 , 3 8 _ V . . . - ^ P b 2 0 6 .

Число а-распадов па найдем сразу, разделив разность массо­ вых чисел начального и конечного ядра на 4, поскольку, как уже отмечалось, массовое число уменьшается при каждом а-распаде на 4:

Для нахождения числа ß-распадов пр обратимся к изменению зарядового числа: оно уменьшалось на 92 — 82 = 10 единиц. Од­ нако нужно учесть, что при а-распаде зарядовое число ядра умень­ шается на 2, а при ß-распаде — увеличивается на 1. Таким путем получим уравнение для нахождения числа ß-распадов:

Z, — Z2 =2/za — /ір,

НЛП

2 па — ttpz=10.

Учтя найденное значение па, получим: пр = 6 . Значит, при превращении в свинец ядро урана испытывает 8 а-распадов п 6|3-распадов.

§ 2. ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

Вследствие радиоактивного распада число нераспавшихся ядер, естественно, с течением времени уменьшается. Найдем, по какому закону это происходит. Пусть в начальный момент времени име­ ется достаточно большое число N0 ядер радиоактивного эле­ мента X. Найдем, какое число ядер этого элемента останется не­ распавшимися спустя промежуток времени t.

Решение задачи основано на следующих двух естественных при большом начальном числе ядер предположениях: 1 ) за больший промежуток времени распадается и большее число ядер; 2 ) за данный промежуток времени, например в течение минуты, распа­ дается тем большее число ядер, чем больше их было вначале. Ма­ тематически оба эти положения выразятся следующим образом. Если обозначить число нераспавшихся ядер в момент времени t через N, а число нераспавшихся ядер в момент t-\-dt через