Файл: Свешников А.А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов.pdf

Скачать файл (17,93Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 254

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

§ 3.6] ГУ ДЛЯ РЕШ ЕНИ Я НАВИГАЦИОННЫХ ЗАДАЧ 155

(рис. 3.30), прикладывающий к гироскопу момент коррекции М пропорциональный угловой скорости ß отклонения оси гироскопа от плоскости горизонта. Угловая скорость ß определяется диффе ренцированием в счетно-решающем устройстве СрУ угла ß нак лона оси гироскопа относительно плоскости горизонта, который

снимается с	датчика сигналов ДС. Гирокамера Гк установлена
в наружном	кардановом кольце

К, ось вращения которого зак реплена на стабилизированной пло щадке. Мы имеем здесь систему автоматического регулирования по производной, поэтому в приборе не требуется введения специаль ного демпфирования. Прибор опре

деляет широту места	<р и курс К
объекта. Обозначим;	а — угол

отклонения оси гироскопа от пло скости меридиана, отсчитываемый в плоскости горизонта; ß — угол отклонения оси гироскопа от пло скости горизонта. Если ввести

обозначения, аналогичные		(332),	Рис. 3.30. Принципиальная схема
то для соответствующих коорди			гирошироткомпаса с косвенной
нат положения	равновесия имеем		коррекцией.
= 0 ,	рг = т ,	(3 .3 3 7 )

т. е. ось гироскопа расположена в плоскости меридиана и припод нята над плоскостью горизонта на угол <р.

Уравнения колебаний ГШК для случая неподвижного отно сительно Земли основания можно записать в виде

d cos ß — U cos f cos a sin ß -f- U sin cp cos ß — xp =

= —*X (t) + kM2, (3.338) ß + U cos 9 sin a = Mfj,

где a — угол отклонения оси гироскопа от плоскости меридиана;

ß — угол	отклонения оси гироскопа относительно	плоскости
горизонта;	х — удельная скорость коррекции
	К = 4 - ;	(3.339)

S — крутизна характеристики коррекции, связывающая корректи рующий момент М,.х с углом ( ß — у) отклонения оси гироскопа относительно стабилизированной площадки

(3.340)

156	ОСНОВНЫЕ У РАВНЕНИ Я ПРИКЛАДНОЙ ГИРОСКОПИИ [ГЛ.

%— погрешность стабилизации площадки относительно плоскости горизонта;

(3.341)

М 1 и М 2 — возмущающие моменты относительно осей подвеса гироскопа.

Согласно (332) и учитывая (337), из уравнений (338) можно полу чить уравнения малых колебаний оси гироскопа около равновес ного положения


ä j +	x f / â j - f U \		=	^ ^ [ —-xx(t) +	kM2+ kUM 1+ y.kM1],	(3.342)
ß, +	xc/pi +		=	(t) — kUM 2+ m v

3.		Инерциальные навигационные системы (ИНС).
а)		О б щ и е	з а м е ч а н и я .		Среди различных гироскопи

ческих навигационных систем в последние десятилетия получили развитие так называемые гироинерциальные навигационные си стемы— один из типов ИНС. Инерциальная навигационная система, назначение которой было указано в § 3.2, п. 6 , может решать сле дующие задачи:

1 ) по начальным координатам объекта определять текущее местоположение объекта, характеризуемое, например, широтой tp и долготой А;

2 ) вырабатывать некоторые параметры для стабилизации объекта около его центра тяжести и для удержания центра тяже сти объекта на заданной траектории;

3) осуществлять в ряде случаев автоматическое управление движением объекта и др.

Для решения этих задач в ИНС должны определяться следую щие данные: географические координаты местоположения объекта, составляющие его линейной скорости, курс, пройденное расстоя ние, боковое смещение центра тяжести от заданной траектории, высота и др.

Входными величинами системы яляются ускорения объекта, которые измеряются чувствительными элементами — акселеро метрами, обычно устанавливаемыми на гиростабилизированной площадке (ГСП), удерживающей их в определенном положении относительно инерциальной или земной системы координат. Измеренные ускорения поступают в интеграторы, на выходе ко торых получаются составляющие линейной скорости объекта. Последующее их интегрирование при учете начальных координат и ряда поправок позволяет определить текущие координаты объекта.

Основными элементами ИНС являются акселерометры, гиро скопические устройства, интеграторы, счетно-решающие устрой ства. Учитывая, что ранее были приведены динамические характе-

§ 3.6] ГУ ДЛЯ РЕШ ЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЗАДАЧ 157

ристики различных типов ГУ, рассмотрим схему и динамические

характеристики акселерометра.	Акселерометр представляет со
б) А к с е л е р о м е т р ы .

бой прибор, чувствительным элементом которого является инер ционная масса, связанная с корпусом прибора с помощью пру жины. Он предназначен для измерения составляющей ускорения объекта вдоль заданного направления и используется в различных автоматических устройствах управления движением объектами, в частности в ИНС.

Акселерометр измеряет так называемое кажущееся ускоре ние, т. е. разность между абсолютным линейным ускорением объекта

и гравитационным ускорением	(3.343)
a = W — g0,

где а — измеряемое акселерометром ускорение; W — абсолютное ускорение объекта; д 0— гравитационное ускорение.

Если, в согласии со сказанным, оси чувствительности трех аксе лерометров направить вдоль осей 01, Ог\, ОI координатной системы то измеряемые этими акселерометрами ускорения а а ц, ас

будут равны

где W%,	Wv W'. и g0^, g0ri, ^ — составляющие векторов W и д0
по осям	0%-rf,.

Из формул (344) следует, что для определения составляющих W^, W^, И/с абсолютного ускорения объекта необходимо компен

сировать составляющие g0^ g0j], gQr гравитационного ускорения.

В ИНС с гиростабилизированной в плоскости горизонта площад кой компенсация горизонтальных составляющих гравитационного ускорения осуществляется путем горизонтальной ориентации чув ствительных осей акселерометров. В ИНС с гиростабилизирован ной в инерциальном пространстве площадкой ускорения от сил тяготения учитываются с помощью внешней коррекции или авто компенсации [67].

Акселерометры делятся на линейные, или осевые, и маятнико вые. В линейном акселерометре ускорение объекта определяется по отклонению инерционной массы вдоль оси чувствительности акселерометра; в маятниковом акселерометре ускорение нахо

дится по углу отклонения маятника.	В дальнейшем будем иметь
в виду линейный акселерометр, так	как динамические харак

теристики акселерометра маятникового типа были рассмотрены в § 3.2, п. 3.

Принципиальная схема простейшего линейного акселерометра приведена на рис. 3.31. Корпус прибора А" обычно устанавливается на гиростабилизированной площадке. Чувствительный элемент акселерометра — масса М — связан с корпусом К пружиной Пр.

158

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИКЛАДНОЙ ГИРОСКОПИИ

[ГЛ. 3

Горизонтальная ось Ощ, вдоль которой может перемещаться масса М, является осью чувствительности, или входной осью. Перемеще ние массы М вдоль оси Ог\, обозначаемое в дальнейшем через х, снимается в виде напряжения с потенциометра П\ следовательно, X представляет собой выходную величину. Ускорение объекта вдоль оси Of] обозначим а оно является для акселерометра

входной величиной. Для погаше ния собственных колебаний массы М служит демпфер Д.

Дифференциальное уравнение движения массы М можно запи сать в виде, аналогичном уравне нию (42) движения физического маятника (маятникового акселеро метра):

ис. 3.31. Принципиальная схема	тх -Г Ъх + сх = та , (3.345)
линейного акселерометра.

где т — масса чувствительного элемента; Ъ — коэффициент демп фирования; с — коэффициент жесткости пружины; х — величина

перемещения массы; а — величина измеряемого ускорения. Представим уравнение (345) в виде

. . .	Ъ .	,	с		(3.346)
X	------ X	Ч------ X = я .		ч	(3.346)
	' т	'	т	ч
Введем обозначение
	п =		■		(3.347)
где п — частота собственных		незатухающих			колебаний акселеро
метра
	« = К I -				<3-348>