Так как при вращении ротора его зубцкт перемещаются относи тельно зубцов статора с большой скоростью, то частота возникающих при этом пульсаций магнитного потока значительно превышает частоту сети, питающей двигатель. Поэтому добавочные потери в стали покрываются не за счет электрической мощности, а за счет механической мощности, развиваемой двигателем. Можно с доста точной точностью считать, что добавочные потери в стали пропор циональны подводимому к двигателю напряжению во второй степени.
Добавочные потери в проводниках возникают главным образом под влиянием высших гармонических намагничивающей силы. При вращении ротора в полях, создаваемых этими намагничивающими силами, в обмотке ротора возникают токи, имеющие частоту, отлич ную от частоты скольжения. Поэтому добавочные потери в провод никах, так же как и добавочные потери в стали, покрываются из развиваемой двигателем механической мощности. Можно считать, что добавочные потери в проводниках изменяются пропорционально току во второй степени.
Основными средствами уменьшения добавочных потеръ являются выполнение обмотки статора с целым числом пазов на полюс и фазу и с укороченным шагом, скос пазов ротора относительно пазов ста тора, правильный выбор числа пазов статора и ротора в двигателях с короткозамкнутой обмоткой ротора; надлежащий выбор формы па зов статора и ротора.
Г лава д вад ц ат ь сед ьм а я КРУГОВАЯ ДИАГРАММА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
27-1. Предварительные замечания
Все характеристики, определяющие работу асинхронного двига теля, — пусковые, рабочие и регулировочные — могут быть полу чены путем непосредственной нагрузки двигателя. Но этот метод требует применения специальной аппаратуры, отнимает много вре мени, может повлечь за собой значительную затрату электроэнергии и — главное — не всегда отвечает требованиям необходимой точ ности, особенно при испытании двигателей значительной мощности.
Другой метод состоит в косвенном определении характеристик асинхронного двигателя, чаще всего с помощью круговой диаграммы. Способы построения такой диаграммы зависят от характера пара метров двигателя. В противоположность параметрам трансформатора, активные и индуктивные сопротивления асинхронного двигателя могут изменяться в относительно широких пределах. Ниже изложена упрощенная круговая диаграмма, которая строится в предположе нии, что двигатель обладает постоянными параметрами и изменение переменных величин — напряжения, тока, намагничивающей силы и т. д. — синусоидально. К таким двигателям приближаются дви
гатели нормального исполнения. Из последующего изложения будет видно, что диаграмма изменения токов статора и ротора таких дви гателей имеет форму окружности, почему ее обычно называют кру говой диаграммой. Что же касается двигателей с переменными пара метрами, то диаграммы изменения их токов имеют более сложный характер, чаще всего представляющий сочетание нескольких окруж ностей.
27-2. Обоснование упрощенной круговой диаграммы
На рис. 27-1 представлена цепь, состоящая из постоянного индук тивного сопротивления х = const и активного сопротивления г,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
которое может изменяться |
в пределах от нуля до |
бесконечности, |
|
|
|
|
и рассматривается изменение тока / |
при изме |
|
|
|
|
нении г в указанных пределах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение U имеет две составляющие — |
|
|
|
|
активную |
Ua — Іг, |
совпадающую |
по |
фазе с |
|
|
X |
|
током, |
и реактивную Uх = Іх, |
опережающую |
|
|
|
U&на |
л /2 |
(рис. 27-2). |
Поэтому |
треугольник |
|
Рис. 27-1. Схема це |
ОБА , |
называемый треугольником напряжений, |
|
является прямоугольным с постоянной |
гипоте |
|
"1 |
|
|
|
пи с постоянным ин |
нузой |
ОА = U. Как |
известно |
из |
геометрии, |
|
дуктивным и |
пере |
|
вершина В прямого угла лежит на |
окруж |
|
менным |
активным |
|
сопротивлением |
ности с диаметром ОА. |
Для получения зави |
|
|
|
|
симости тока от изменения г необходимо разде |
|
лить стороны треугольника ОБА на ]х. Это |
соответствует повороту |
|
сторон треугольника |
на |
угол |
л /2 против |
положительного |
направ |
|
ления |
вращения векторов |
и изменению их размеров. |
|
В |
результате |
|
получается |
треугольник |
HDС (рис. 27-3), |
имеющий постоянную |
|
|
|
|
|
|
|
гипотенузу |
НС ~ U/x |
и |
перемен |
|
|
|
|
|
|
|
ные катеты / |
и Ігіх. Угол |
HCD ра |
|
|
|
|
|
|
|
вен ср, и на этот же угол |
отстает век |
|
|
|
|
|
|
|
тор тока / от вектора напряжения I). |
Рис. 27-2. Треугольник на |
Рис. |
27-3. Треугольник |
пряжений. для цепи па |
токов для цепи на рис. 27-1 |
рис. 27-1. |
|
|
Таким образом, геометрическое место конца вектора тока / в цепи на рис. 27-1 при изменении сопротивления г от нуля до бесконечности есть окружность, построенная на диаметре U/х ~ const. При г = О ток I = НС — UІх и отстает от напряжения на угол <р = я/2, т. е.
является чисто индуктивным; при г = оо ток 7 = 0; при любом
промежуточном значении |
г конец вектора тока / -■= HD занимает |
место на окружности I I Ü C , |
которая поэтому называется окружностью |
токов. |
|
27-3. Упрощенная круговая диаграмма асинхронного двигателя
Упрощенная Г-образная |
схема замещения, показанная на |
рис. 24-5, состоит из двух |
цепей — намагничивающей с током 70 |
и рабочей с током І'-і, каждая из цепей включена на зажимы внешней сети с напряжением 7Д — const и частотой / = const и, следова тельно, каждая из них работает независимо от другой. Это упрощает построение круговой диаграммы асинхронного двигателя, но если вынесение намагничивающей цепи на зажимы сети происходит без поправок в отношении параметров рабочей цени гх, хъ г'г и хг, то
— Рис. 27-4. Диаграмма
. напряжения п тока на- ,, Uf магничивающего конту
ра
Рис. 27-5. Упрощенная круговая диаграмма асинхронного двигате ля —*
упрощенная Г-образная схема дает неточные результаты, особенно, для двигателей малой мощности. Поэтому наряду с упрощенной круговой диаграммой разработаны уточненные круговые диаграммы, о чем подробнее см. § 27-7.
Для каждой из цепей схемы можно построить соответствующую ей диаграмму. Для намагничивающей цепи такая диаграмма по строена на рис. 27-4. Ток 70 можно получить, если асинхронный двигатель привести во вращение с синхронной скоростью п — пр, в этом случае скольжение s — 0; сопротивление рабочей цепи r'Js =оо, т. е. эта цепь разомкнута и 7(> = 0. Угол ср0 близок к 90°, так как индуктивное сопротивление хг -f~ хт намагничивающей цепи значи тельно больше ее активного сопротивления г, 4- гт.
Согласно условию, напряжение ТД, частота / и параметры намаг ничивающей цепи постоянны; следовательно, ток 70 = const и угол ф0 = const независимо от режима работы асинхронного двигателя.
Ниже (§ 27-5, Г) будет показано, что между синхронным ходом асинхронной машины и холостым ходом асинхронного двигателя разница весьма невелика. Поэтому в дальнейшем рассматривается ток 70 и угол ф0 при холостом ходе двигателя (рис. 27-4).
Диаграмма для рабочего контура построена на рис. 27-5. Так
как |
рабочий контур |
имеет постоянное индуктивное сопротивление |
хг |
I х'і к переменное |
активное сопротивление гг -f HJs, то геоыетри- |
11 |
Л, М. Пиотровский |
321 |
|
/ |
|
ческое место токов —l'z при изменении s представляет собой окруж ность, во всем подобную окружности на рис. 27-3, но построенную на диаметре НС = U1/(x1 -|- х'г). В целом круговая диаграмма асин хронного двигателя представляет собой совмещение диаграмм на рис. 27-3 и 27-4 и показана на рис. 27-5.
27-4. Опыты холостого хода и короткого замыкания
Из сказанного в § 27-3 следует, что для построения окружпости токов асинхронного двигателя нужно иметь только две точки, так как положение центра окружности токов 0 2 на рис. 27-5 задается прямой НС, проведенной из конца вектора тока холостого хода параллельно оси абсцисс. Этими точками служат точка холостого хода Н и точка короткого замыкания К. Для получения этих точек опытным путем производят опыты холостого хода и короткого замы
кания. |
|
холостого хода. |
Чтобы |
определить |
А. Опыт и характеристики |
с необходимой точностью ток / 0 и угол ф0, |
снимают характеристики |
|
холостого хода |
/„, |
Р0 и cos ф0, изменяя |
|
подводимое к двигателю напряжение в |
|
пределах |
от |
Ux — (0,4 |
0,5) U0 до |
|
Ux « 1,2 и в (рис. 27-6). |
|
|
|
|
Мощность |
Р0 холостого хода пок |
|
рывает потери холостого хода. Если |
|
придерживаться тех же обозначений, |
|
что даны в гл. 26 и 27, то |
|
|
|
|
Р О |
Д )1 ~Г Р с % |
Р уіх ' Г Р д - |
(27-1) |
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
cos ф0 : |
|
|
Ѵ і |
Uхл^ол |
(27-2) |
Рис. 27-6. Характеристики хо |
згЛф/оф |
|
|
лостого хода |
Обычно круговая |
диаграмма |
стро |
|
ится для U! = |
Uln. Находя по харак |
теристикам холостого хода для этого напряжения значения |
/ 0 и |
cosфо, |
строят на круговой |
диаграмме |
точку Н холостого |
хода |
(рис. 27-5 и рис. 27-9). |
|
|
|
|
|
|
|
Б. |
Опыт и характеристики короткого замыкания. Этот опыт про |
изводится при неподвижном роторе, пониженном напряжении UK, |
подводимом к статору машины, и номинальной частоте /. |
Обычно UK |
составляет 15—25% U„, так как если произвести опыт короткого |
замыкания при UK = UH, то ток / к = |
(7 -f- 4) / н, |
что недопустимо. |
Мощность короткого замыкания Рк затрачивается практически |
только на потери в обмотках статора и ротора, т. е. Рк = |
РЭ1 -(- РЭ2. |
При коротком замыкании следует различать два основных слу чая: 1) когда пазы статора и ротора имеют открытую или частично открытую (частично закрытую) форму и 2) когда пазы статора имеют частично открытую форму, а пазы ротора — закрытую (двигатели майой мощности с заливкой ротора алюминием).
В первом случае потоки рассеяния при коротком замыкании слабо насыщают зубцы статора и ротора, поэтому параметры корот кого замыкания гк, хк и zKможно считать постоянными. Иллюстра цией могут служить характеристики короткого замыкания /„, Рк, zK, гк и хк — f (UK) двигателя мощностью 4,5 к е т , 380/220 е, 8,8/15, 2а, 50 гц, 1440 об/мин при соединении обмоток статора звездой (рис. 27-7).
Во втором случае мостик 1, перекрывающий паз ротора (рис. 22-5), быстро насыщается уже при малых токах; при увеличении тока насы щаются зубцы и головки зубцов. Поэтому сопротивление хЕ таких машин резко изменяется с изменением напряжения UKl приобретая гиперболический характер. Иллюстрацией служат характеристики короткого замыкания электродвигателя мощностью 1 кет, 380/220 в, 2,15/3,72 а, 1420 об/мин при соединении обмоток статора треугольником (рис. 27-8).
Рис. 27-7. Характеристики ко |
Рис. 27-8. Характеристики двигателя |
роткого замыкания |
с короткозамкнутым ротором |
При изменении тока от |
Ік — / и до Ік = 5/„ |
сопротивление хк |
изменяется примерно в два |
раза почти точно но |
гиперболе. |
Если параметры короткого замыкания можно считать постоян ными, то зависимость Ік — f(U„) представляет собой прямую линию. В этом случае пересчет данных короткого замыкания, полученных при пониженном напряжении UK, на номинальное напряжение UH производится по формулам:
h.u = I M U K |
- |
(27-За) |
И |
|
|
PK.n= PK(UJUE)\ |
|
(27-36) |
Так как сопротивления гк и хк считаются постоянными, то cos фк при пересчете не изменяется и определяется по формуле:
cos фк = ----—---- = |
Рк |
(27-4а) |
■1к-----. |
ЗІЛ м /к .ф |
Ѵ ЗІ/к.л/к.л |
|
Зная Ікн и cos фк, можно построить точку короткого замыкания К (рис. 27-5), лежащую, как было доказано выше, па окружности токов.
