Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 192
Скачиваний: 3
§ 2. Процессы при прямом смещении |
189 |
необходимому, чтобы выровнять края зон. Однако |
в переходах |
с сильно легированными вырожденными областями отношение AElq равно прямому напряжению, необходимому для инжекции избытка неосновных носителей, т. е. V = E g + £> где £ — мень шая из двух величин £та и £р.
В случае плавного линейного распределения примесей (фиг. 8.2)
емкость зависит от смещения следующим |
образом: |
|||
1 |
12 |
AE |
тЛ |
(8.14) |
Сз |
( |
|||
е2(/а |
V д |
1 Г |
|
|
где |
d (N a- |
IVrf) |
|
|
d -- |
X=Xj |
(8.15) |
||
|
dX |
|
||
есть градиент примеси в |
самом переходе. |
|
||
3. Электрическое поле в р |
— гг-переходе |
|
||
Среднее электрическое поле |
% в р — «-переходе может быть |
|||
выведено из электростатического потенциала Ѵп. Предполагая опять переход резким с N a ~^> N d, пишем
Используя выражение (8.3), а затем (8.9), получаем
(8.16)
Типичное значение для Ѵп равно 1 В, Хп меняется от ІО-4 до ІО-6 см; отсюда в р — «-переходе возможны локальные поля от ІО4 до ІО6 В/см.
Решение уравнения Пуассона (8.2) при обратном смещении V показывает, что для резкого перехода толщина Хп меняется про порционально У~"Ѵ. Следовательно, обратное смещение увеличи вает электрическое поле в переходе пропорционально корню квадратному из приложенного смещения. Это поле увеличивает ся, пока не наступает пробой.
Отметим, что при линейном распределении примесей электри ческое поле возрастает как приложенное напряжение в степени 1/ s.
§ 2. ПРОЦЕССЫ ПРИ ПРЯМОМ СМЕЩЕНИИ
Сначала рассмотрим р — гс-пѳреход с сильно легированными областями, потому что в таком переходе обнаруживается наиболее богатый набор явлений. В менее сильно легированных р — п-пе- реходах некоторые из этих явлений становятся слишком слабыми, чтобы их было возможно наблюдать.
190 |
Глава 8. Процессы в р |
— п-переходах |
1. |
Туннелирование «зона — зона» |
[1]. |
Фиг. 8.4 показывает р — гс-переход с обеими областями, леги рованными до вырождения, при малом прямом смещении Ѵх. Если переход олень узок, волновые функции электронов в зоне проводимости перекрываются с волновыми функциями дырок в валентной зоне. В таком случае электрон может туннелировать при постоянной энергии из зоны проводимости гс-области в валент ную зону p-области. Очевидно, что только электроны в энергети ческом диапазоне от EF до E F — qVx могут совершать переходы
на соответствующие пустые состояния между E Fp и E Fp + qVx.
Когда область перекрытия между заполненными состояниями в зоне проводимости и пустыми состояниями в валентной зоне возрастает, увеличивается и туннельный ток. Этот процес соот ветствует участку 1 вольт-амперной характеристики на фиг. 8.5.
Ток достигает максимума, когда смещение обеспечивает максимальное перекрытие за-
|
|
V |
Ф и г. 8.4. Туннельный ток меж- |
Ф и г . 8. 5. |
Туннельный участок |
ду сильно легированными обла- |
вольт-амперной характеристики |
|
стями при прямом смещении Ѵі |
туннельного диода. |
|
на переходе. |
|
|
полненных состояний в зоне проводимости |
и пустых в валент |
|
ной зоне. Максимум приходится на дѴг = |
где £ — меньшее |
|
из двух значений | п и | р.- При |
больших смещениях перекрытие |
|
и туннельный перенос уменьшаются. Область отрицательного сопротивления включает туннелирование между хвостами состоя ний [2] и, следовательно, может занимать довольно широкую область прямых смещений.
Когда прикладывается обратное смещение, заполненные состоя ния в валентной зоне p-области перекрываются с пустыми состоя ниями в зоне проводимости гс-области. Следовательно, в узких переходах электроны туннелируют при этом в направлении, обрат ном направлению туннелирования при прямом смещении [3]. Этот процесс дает участок 1' вольт-амперной характеристики на фиг. 8.5.
§ 2. Процессы при прямом смещении |
191 |
Заметим, что при рассмотрении туннелирования с постоянной энергией мы -не обращали внимания на сохранение импульса. Вообще говоря, процессы рассеяния сохраняют импульс, но для того чтобы быть более строгими, давайте проиллюстрируем проб лему сохранения импульса рассмотрением туннелирования между двумя прямыми долинами (фиг. 8.6).
Трехмерная Е — /е-диаграмма, наложенная на Е — Х-диаг- рамму, показывает, что импульс некоторого электрона А может быть разложен на продольную и поперечную компоненты. Когда
Ф и г. 8.6. Детальное изображение туннельного перехода А -*■ В, показы
вающее, как условия сохранения энергии и поперечной составляющей
импульса |
определяют |
параметры конечного состояния В. |
|
Пунктирные |
кривые — линии постоянной энергии. |
электрон проходит область перехода, под влиянием сдерживаю щего действия локального поля продольная компонента умень шается, а затем и обращается в нуль в «точке поворота» Х 2. Но так как силы, действующие в поперечном направлении, отсутствуют, поперечная компонента импульса остается неизменной. Когда электрон протуннелирует в валентную зону, его поперечный импульс сохранится, так что если этот электрон оказался в неко торой точке Х а, то его положению на трехмерной Е — /с-диаграм- ме соответствует точка В. Очевидно, что рассмотрение в рамках модели эффективных масс накладывает добавочные ограничения на область начальных и конечных состояний, которые могут участвовать в этом процессе.
Если долина зоны проводимости не находится при том же зна чении импульса, что и долина валентной зоны, и если процессы рассеяния недостаточны для сохранения импульса, никакого пере носа не будет до тех пор, пока смещение Ѵг не достигнет значения, необходимого для эмиссии фонона [4, 5]. В таком случае фонон обеспечивает сохранение импульса, ■ но туннелирование уже не происходит при постоянной энергии. Здесь уместно упомянуть о том, что приложение обратного смещения позволяет изучать
192 |
Глава 8. Процессы в р — п-переходах |
распределение состояний в зоне проводимости. Когда добавочные долины зоны проводимости начинают получать электроны из ва лентной зоны p-области, ток возрастает и проводимость d l/d V
обнаруживает ступень. Эти ступени были использованы для нахождения положения долин по мере того, как концентрация примеси увеличивалась [6, 7]. Туннельная спектроскопия была также использована для определения распределения состояний внутри запрещенной зоны [8]; необходима, однако, большая осто рожность при интерпретации этих результатов, так как при малом количестве состояний туннелирование слабо и может маскиро ваться другими эффектами.
2. Туннелирование при участии фотона
Когда прямое смещение достаточно велико, чтобы зоны не перекрывались (фиг. 8.7), электрон может совершить переход в валентную зону посредством двухступенчатого процесса, состоя щего из туннелирования и излучения фотона [9]. Отсюда название
Фи г . 8.7. Туннелирование при участии фотона в р — п-переходо при прямом смещении Ѵ2.
этого процесса в аспекте явлений переноса: «туннелирование при участии фотона» х), а в аспекте люминесценции —«излучение фотона, сопровождающееся туннелированием». Данный механизм переноса дает вклад в так называемый «избыточный ток», который соответствует участку 2 вольт-амперной характеристики на фиг. 8.8. В соответствии с простой моделью прямых параболических зон для данной величины смещения Ѵ2 минимальная энергия излучаемых фотонов есть
Ншн = qV2— ln — l P, |
(8-17) |
х) В литературе этот процесс также часто называют «диагональным туннелированием».— Прим, перев.
§ 2. Процессы при прямом смещении |
193 |
что соответствует переходам между краями зон. Однако если края зон уширены экспоненциальными хвостами, то низкоэнергетическнй спад спектра излучения не имеет резкого обрыва. Макси мальная энергия фотонов при ОК:
hvmm = qV2- t p + ^ t n, |
(8.18) |
где член [ — | р + (тс/тѵ) £п] учитывает сохранение поперечного импульса, как это видно из фиг. 8.7.
Конечно, если сохранение импульса при постоянной энергии достигается за счет рассеяния, то максимальная энергия излуче ния равна
^макс = ЯУ?.• |
(8.19) |
С другой стороны, в полупроводнике с непрямой запрещенной зо ной, где для сохранения импульса испускается фонон с энер гией Ер:
^мако == 9 К2 — Ер. |
(8.20) |
Таким образом, туннелирование при участии фотона характери зуется тем фактом, что спектр излучения сдвигается к более высо ким энергиям по мере увеличения сме щения Ѵ2 [И] х). Такое поведение ил люстрируют данные фиг. 8.9.
Ф и г. 8.8. Вольт-амперная характеристика туннельного диода, на которой отмечены уча стки, соответствующие туннелированию «зо на — зона» (1 и 1') и туннелированию при
участии фотона (2).
Когда прямое смещение увеличивается, ширина перехода уменьшается, возрастает вероятность туннелирования и увеличи вается интенсивность излучения. Таким образом, и ток, и свет экс поненциально зависят через электрическое поле Щ в переходе от напряжения смещения [12]:
L ~ / ~ e x p ( - - J-) , |
(8.21) |
где а г- константа, а %— (Еg — Ѵ)/Х (У) |
пропорционально |
(Eg — У)|/г в резком переходе и (E g — V f 13 в плавном линейном переходе. При увеличении напряжения возрастает интенсивность всех переходов, включая и переходы между хвостами состояний возле краев зон. Однако если краям зон соответствует резкий обрыв
*) Другая характерная особенность этого процесса — сильная поляри зация излучения [11*]. —Прим. ред.
13— 01085
194 |
Глава 8. Процессы в р — п-переходах |
в |
распределении плотности состояний, то спектры излучения |
в добавление к сдвигу максимума должны обнаруживать и сдвиг
Фи г . 8.9. Движущаяся полоса в спектре излучения (77 К) резко асиммет ричного перехода с концентрацией электронов п = 1,74-ІО18 см-3 при раз
личных прямых смещениях [И].
низкоэнергетического края спектра. (Это можно заметить на ниж них кривых фиг. 8.9) Так как хвосты состояний обычно отчетливо выражены, сдвиг низкоэнергетического края спектра наблюдается редко х), однако об этом явлении сообщалось L9] и оно ясно видно
*) Как показано в [13*], возможность реализации этого эффекта зависит от технологии изготовления р — тг-переходов.—Прим. ред.
|
$ 2. Процессы при прямом смещении |
195 |
|
на |
фиг. 8.10, а [13]. В этом |
случае при возрастании |
смеще |
ния |
интенсивность излучения |
при некоторой (ипзкой) |
энергии |
100 |
300 |
500 |
700 |
900 |
1100 |
|
|
I, мА |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
Ф и г. 8.10. а — спектры излучения диода из GaAs |
(77 К), |
соответствую |
|||
щие процессу туннелирования с участием фотона |
при |
различных |
токах |
||
от 0,3 до 2,6 А; 6 — зависимость от смещения интенсивности |
излучения |
||||
при трех длинах волн в области длинноволнового края спектра излуче ния [13].
фотонов сначала возрастает, проходит через максимум и затем, когда энергетический зазор между краями зон превосходит энер гию регистрируемых фотонов, уменьшается (фиг. 8.10, б).
Для детального теоретического разбора туннелирования при участии фотона мы рекомендуем работы [11, 12, 21].
3. Инжекция
Когда прямое смещение достаточно велико, чтобы позволить электронам распространяться по зоне проводимости (или дыркам по валентной зоне) над переходом (фиг-. 8.11, а), имеет место инжекциопный характер протекания тока, которому соответст вует участок 3 вольт-амперной характеристики на фиг. 8.11, б. При инжекции в полупроводниках с прямой запрещенной зоной возможными становятся прямые межзонные переходы. (В вещест вах с непрямой запрещенной зоной происходит рекомбинация с участием фононов.) Инжекционный ток и соответствующее излу-
13*
