Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 185
Скачиваний: 3
184 |
Глава 7. Безызлучательная рекомбинация |
Задача 1. Следующие данные по фотолюминесценции были получены при облучении GaN постоянным потоком фотонов, имеющих энергию, боль шую, чем ширина запрещенной зоны.
Температура, К |
интенсивность |
Температура, К |
Интенсивность |
света, произв. ед. |
света, произв. ед. |
||
20 |
160 |
95 |
50 |
40 |
155 |
105 |
37 |
50 |
150 |
125 |
25 |
55 |
140 |
165 |
15 |
70 |
110 |
220 |
10 |
80 |
80 |
295 |
8 |
Найдите энергию активации для процесса безызлучательной рекомбинации. Задача 2. Рассмотрим вопрос об идентификации оже-электронов. Пред положим, что в GaAs п-типа горячие электроны, имеющие кинетическую энергию Eh >• 0,5 эВ, могут быть собраны и что их энергия, превышающая
0,5 эВ, может быть измерена.
Пусть кристалл возбуждается фотонами с энергией 2 эВ. Предположим,
что вероятность нахождения |
горячего носителя с энергией Е |
равна 1 — |
— ехр [(2? — -^максУ^оК где |
2?макс есть максимальная энергия, |
до которой |
может быть возбужден электрон, и Ей — потери энергии при одном столкно
вении (типичное значение': 0,05 эВ). Ширина запрещенной зоны GaAs равна 1,4 эВ при 300 К.
Найдите приблизительное распределение по энергиям для горячих электронов, кинетическая энергия которых больше 0,5 эВ, и выделите три области на кривой распределения. Каким образом можно отличить оже-элект- рояы от других горячих электронов?
ЛИТЕРАТУРА
1. Peierls R ., Ann. Phys., 13, 905 (1932).
2.Beattie A. R., Landsberg P. T., Proc. Roy. Soc. (London), A249 16 (1958).
3.Blakemore J, S., Proc. Int. Conf. on Semiconductor Phys. (Prague, I960),
4. |
Prague, |
1961, p. 981. |
C., |
Landsberg P. |
T., Bull. APS, 13, 404 (1968). |
|
Dean P. |
V., |
Tsang J. |
||||
5. |
Conradt |
R., |
Waidelich |
W., |
Phys. Rev. |
Lett., 20, 8 (1968). |
6.Many A ., Goldstein Y ., Grover N. B., Semiconductor Surfaces, North-LIol- land Publishing Co., 1965, p. 434.
7.Kressel H., Hawrylo F. Z., Abrahams M. S., Buiocchi C. J., Journ. Appl.
Phys., 39, 5139 (1968).
8. Benoit-a-la-Guillaume C., Cernogora J., Journ. Phys. Chem. Solids, 24,
383 (1963).
9.Benoit-a-la-Guillaume C., Ann. de Phys., Ser. 13, 4, 1187 (1959); см. также
Journ. Phys. Chem. Solids, 8, 150 (1959).
ПРОЦЕССЫ В р — /^-ПЕРЕХОДАХ
р — н-Переход является основной частью большинства полу проводниковых приборов. В данной главе мы разовьем представле ние о р — п-переходе и охарактеризуем некоторые его параметры. Мы увидим, что это особенная область в полупроводниковых кристаллах, имеющая такие замечательные свойства, как потен циальный барьер, препятствующий электропереносу основных носителей через переход, и сильное локальное поле, помогающее прохождению неосновных носителей сквозь переход в область, где они становятся основными носителями. Мы увидим также, что переход является областью, обладающей многими формами опти ческой активности.
§ 1. ПРИРОДА р — rt-ПЕРЕХОДА
Когда области полупроводника, п- и p-типа объединяются в единый кристалл, носители перераспределяются таким образом, чтобы выровнять уровень Ферми в полупроводнике (фиг. 8.1).
Е
Ьс
Нейтральные ------X доноры Нейтральные
акцепторы
Q O O Q O O O O Q
Еѵ
л -область р -область
а |
6 |
Ф и р. 8.1. Образование резкого |
р — «-перехода (б) при соединении обла |
стей |
р- и »-типа (а). |
В области контакта электроны с доноров переходят ңа ближайшие акцепторы и образуется дипольный слой, состоящий из пустых
• (ионизованных) положительных доноров на п-стороне и занятых
186 |
Глава 8. Процессы, в р — п-переходах |
(ионизованных) отрицательных акцепторов иа /^-стороне. Диполи создают электрическое поле, которое будет тянуть электроны, находящиеся в зоне проводимости, в сторону области /г-типа, а дырки в валентной зоне — в сторону /ьобласти. Собственно переход находится в том месте, где положение уровня Ферми соответствует середине запрещенной зоны. Дипольный слой располагается по обе стороны от перехода, и общая протяжен ность этого «обедненного слоя» называется «толщиной пере хода».
1. Обедненный слой
Толщина перехода может быть связана с концентрацией при месей следующим образом.
Сначала мы приравниваем заряды по обеим сторонам перехода, образовавшиеся при его формировании за счет переходов электро
нов с доноров на акцепторы: |
|
N dXn = N aX р. |
( 8. 1) |
Здесь Х п и Х р — толщины обедненных |
районов соответственно |
в п- и р-облйстях. Общий заряд перехода в целом равен нулю. Затем мы рассчитываем результирующее изменение потенциала,
решая одномерное уравнение Пуассона
&Ѵп |
qNd |
|
dXn- |
в |
|
dWp |
qNa ■ |
, M |
d X 2 |
|
E |
Решение системы (8.2) есть |
|
|
Vn = ^ |
( X nf |
(8.3) |
|
|
Vp = - ^ ( X p ?
Следовательно, края валентной зоны и зоны проводимости изме няют свою потенциальную энергию на общую величину
АE = q(Vn+ Vp), |
(8.4) |
AE = ^ l N d(Xny + N a(Xp)*}. |
(8.5) |
Из решения (8.3) находим толщину перехода:
(8 .6)
|
§ 1. |
Природа |
р — п-перехода |
187 |
||||
Подставим |
в (8.6) Ѵп + |
Ѵр из |
формулы |
(8.4): |
Ѵг |
|||
|
|
U |
|
|
|
-Р /2 |
||
|
|
(Vn+ Vp) Nd ] |
+[___________ 11/21 = |
|||||
*.-**.-( т П “ Г ' г- |
|
|
|
|
Ѵ2 |
|||
|
(2еДЕ)1/2 |
|
|
|
1 / 2 |
Г |
|
|
|
М ' + Т г ) |
4~ |
М ‘+тг) |
|||||
Заметим, что выражение (8.3) дает |
|
|
|
|
||||
|
|
|
(Л'р)2 |
Ха |
|
|
|
|
|
|
Ѵп |
(Х„)* |
N d ■ |
|
|
||
Подставим |
сюда ХрІХп из |
формулы |
(8.1). Тогда |
|
||||
|
|
|
Ѵр |
Nd |
|
|
(8.7) |
|
|
|
|
Ѵп |
N c |
|
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
тѴг |
|
г |
тѴг |
||
Хп + Хр : |
(2еДЕ)1/2 |
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
(2еД£)1/2 |
¥“(1+ir)J+ LM'+xr)-1 |
||||||
|
№ Г+ (£ П - |
( 8. 8) |
||||||
|
<l(Ma+ Ndy |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если область p-типа гораздо сильнее легирована, чем ?г-область, то N a 7Vd; тогда по соотношению (8.1) Хп Хр, т. е. обедне ние простирается в основном в /г-область перехода. Так как
(2еДД)1/д
(8.9)
q(Nd)4* '
то толщина обедненной области уменьшается с увеличением леги рования.
Фи г . 8.2. Распределение концентрации примеси в |
плавном |
линейном |
р — /г-переходе. |
|
|
Вышеизложенное справедливо только для |
резкого |
перехода |
с однородно легированными областями п- и p-типа. Если же кон центрации примесей в р — ?г-переходе меняются плавно, то полу чается немного отличающаяся функциональная зависимость между
188 Глава 8. Процессы, в р — п-переходах
легированием, обеднением и изменением потенциала. Точная |
|
зависимость находится при замене констант |
'Vd и N a в выраже |
нии (8.2) на. N (X ). Так, например, для |
плавного линейного |
перехода с постоянным N d и N a (X) > N d при X = |
О (фиг. 8.2) |
|
заряд в |
обедненной области изменяется пропорционально X. |
|
Решение |
уравнения Пуассона при этом дает Vn ~ |
X3. |
2.Емкость перехода
р— /г-переход образует плоскопараллельиый коидеисатор, состоящий из двух проводящих областей, разделенных слоем объ
емного заряда. В слое объемного заряда отсутствуют подвижные носители, следова
тельно, |
область обеднения является изо |
лирующей. |
|
Ф и г. 8.3. Зависимость [емкости перехода от |
|
|
напряжения на переходе. |
Показатель степени п равен 2 в резком р — п-переходс |
|
Ч |
и 3 в плавном линейном переходе. |
Емкость на единицу площади дается простым выражением
С |
8 |
(8.10) |
Хп + Х р
Для резкого перехода между однородно легированными областя
ми при Х п 3> Хр использование (8.9) |
дает |
|
C = q( 2ДЁ |
( 8. 11) |
|
В присутствии смещения |
V выражение (8.11) принимает вид |
|
С |
(д в іУ d ) 1/2 |
(8.12) |
|
||
У 2 ( ^ _ у ) 1/2-
Следовательно, когда V положительно (прямое смещение), емкость увеличивается, а когда V отрицательно (обратное смещение), емкость уменьшается.
Как показано на фиг. 8.3, обычно строят зависимость емкости . для резкого р — /г-перехода от напряжения в виде
1 2 АЕ
(8.13)
С2 qs.Nd 3
Наклон прямой линии позволяет высчитать N d, тогда как экстраполяция до пересечения с осью абсцисс дает ДElq. Послед няя величина обычно равна прямому напряжению на переходе,
