414 |
Глава 17. Влияние ловушек на люминесценцию |
троицо-дырочные пары создаются посредством другого вида возбуждения, в частности с помощью света. Как показано на конфи гурационной диаграмме (фиг. 17.22), деформация приводит к сме щению носителя вдоль метастабильного состояния в область боль ших энергий, в результате становится возможным его освобожде ние для радиационного перехода. Кристаллы CclS, накачанные
при низкой температуре излучением с длиной вол ны, меньшей 6900 А, удер живали носители на ловуш ках в течение очень дли тельного времени. Если затем кристалл ударяли молоточком в направлении С-оси, наблюдалась вспыш ка зелено-голубого света
Ф и г. 17.22. Конфигурацион ная модель, поясняющая ипду- ♦ цирование люминесценции с по-
г мощью деформации.
[24, 25]. Повторяя удары, можно получить сотни вспышек после одной оптической накачки. В спектре излучения наблюдается четы ре или пять пиков, разделенных расстоянием, соответствующим энергии LO-фонона. Эти спектры очень похожи на спектры фотолю минесценции того же вещества, только с тем исключением, что в ударной люминесценции доминирует второй пик, а в фотолюми несценции — первый.
3. Люминесценция при изломе
Другая форма триболюминесценции наблюдается при разламы вании полупроводника. Если кристалл разламывать в темноте, то иногда можно видеть голубую вспышку. Предполагают, что это излучение обусловлено ' образованием поверхностных состояний на возникшей новой поверхности и перегруппировкой носителей на ней. По-видимому, первоначальное перераспределепие электро нов, имеющих значительную положительную энергию, по поверх ностным состояниям происходит с излучением (в противополож ность последующей поверхностной рекомбинации, которая являетсябезызлучательной).Триболюминесценции при разламывании была исследована в кремнии *). Для измерения спектра излучения
х) О. Parodi, частное сообщение, 1957; D. А . Jenny, частное сообще
ние, 1957.
получали серию следующих с малым интервалом, вспышек при пес коструйной обработке кремниевых кристаллов. В результате этого процесса создавались с большой скоростью небольшие тре щины. Для получения стационарного источника света кристалл медленно вращался перед струей песка так, чтобы точка соударе ния всегда находилась в фокусе оптической системы. Спектр излу чения был очень широким, простирающимся в видимую область.
Весьма возможно, что свет, излучаемый при образовании тре щин, возбуждается деформациями, которые приводят к раскалы ванию кристалла. В этом случае поверхностные состояния не будут участвовать в процессах люминесценции. Возможно также, что люминесценция при раскалывании представляет собой не что иное, как свечение воздуха в дуге между заряженными свежесколотыми поверхностями.
>ЛИТЕРАТУРА
1.Bube R. II., Photoconductivity in Solids, Wiley, 1960. (Имеется перевод:
Бьюб Р., Фотопроводимость твердых тел, ИЛ, 1962.)
2.Leverenz II. W ., An Introduction to Luminescence of Solids, Wiley, 1950, p. 299.
3. |
Curie D., Luminescence in Crystals, Wiley, 1963. |
|
4. |
Bube R. II., Phys. Rev., 80, 655 (1950). |
100, 72 (1953). |
|
5. |
Klasens H. A ., |
Journ. Electrochem. Soc., |
|
6. |
Riehl N., Baur |
G., Mader L., Thoma P., в книге И —VI Semiconducting |
|
Compounds, ed. D. G. Thomas, Benjamin, 1967, p. 724. |
|
7 . |
Shionoya S., Kallmann II. P., Kramer B., |
P h y s . R e v . , 1 2 1 , |
1 6 0 7 ( 1 9 6 1 ) . |
8. |
Meijer G., Journ. Phys. Chem. Solids, 7, 153 (1958). |
|
9. |
Fenner G. E., |
Solid State Electr., 10, 753 |
(1967). |
|
10. |
Konnerlh K., Lanza C., Appl. Phys. Lett., 4, 120 (1964). |
|
11. |
Carlson R. O., Journ. Appl. Phys., 38, 661 (1967). |
|
1 2 . |
Dobson C. D., Franks J., |
Keeble F. S., I E E |
E |
J o u r n . Q u a n t u m E l e c t r . , 4 , |
|
1 5 1 ( 1 9 6 8 ) . |
|
O., E l e c t r . L e t t . , |
|
|
|
1 3 . |
Guekos G., Strutt M. J. |
|
3 , 2 7 6 ( 1 9 6 7 ) . |
|
14. Dynient J. C., Ripper J. E., IEEE Journ. Quantum Electr.. 4, 155 (1968). |
15. |
Konnerth K., IEEE Trans. Electr. Devices, 10, 506 (1965). |
16. |
Winogradolf N. |
N.. Kessler II. K., Solid State Comm., 2, |
119 (1964). |
17.Pankove J. I., IEEE Journ. Quantum Electr., 4, 161 (1968); 4, 427 (1968).
18.Труды IX Международной конференции но фпзнке полупроводников
19. |
(Москва, 1968), стр. 591, изд-во «Наука», 1969. |
Pankove J. I., Bull. Am. Phys. Soc., 13, 1657 (1968). |
20. |
Ripper J. E., IEEE Journ. Quantum Electr., 5, |
391 (1969). |
21. Ripper J. E., Dyment J. C., Appl. Phys. Lett., 12, 365 (1968). |
22. |
Chudacek I., Czechoslovak Journ. Phys., 15, 359 (1965); 17, 34 (1967). |
23. |
Sadomka L., Czechoslovak Journ. Phys., 14, 800 (1964). |
2 4 . |
Warschauer D. M., Reynolds D. |
C., J o u r n . |
P h y s . |
C h e m . S o l i d s , 1 3 , 2 5 1 |
|
(1 9 6 0 ) . |
Phys. Rev., |
125, |
516 (1962). |
25. Litton C. W ., Reynolds D. C., |
МОДУЛЯЦИЯ ОТРАЖЕНИЯ Ц
Модуляция отражения представляет незначительный интерес при разработке полупроводниковых устройств, являясь в.то же время очень ценным методом исследования зонной структуры полупроводников [1—4]. Наиболее очевидное (хотя и довольно неэффективное) практическое применение модуляции отражения можно представить себе в виде устройства для управления интен сивностью отраженного излучения. Более важное практическое применение состоит в выяснении (перазрушающим методом [5]) влияния радиационных нарушений, когда при помощи измерения отражения определяется изменение концентрации носителей и их времени релаксации.
Будем отличать модуляцию света в приповерхностном слое (происходящую при hv > Eg) от модуляции света, отраженного от некой поверхности внутри кристалла, что может иметь место при h v < .E g . В последнем случае свет может пройти дважды (туда п обратно) через область, поглощение которой модулируется, так что, хотя отраженный пучок и оказывается промодулнроваиным, активным процессом является поглощение, а ие отражение. В качестве примера .можно привести модуляцию пучка света, отра женного от поверхности (/г-типа), под которой находится р — п- переход. Если р — /г-переход включен в прямом направлении, то концентрация дырок перед ним возрастает, приводя к усилению. поглощения свободными носителями за счет переходов между валентными подзонами. Это поглощение обладает характерной спектральной .зависимостью, которая и наблюдается у модулиро ванного излучения, отраженного от р — п -перехода. В германии в результате инжекции дырок интенсивность отраженного света (с длиной волны 9 мкм) уменьшалась на 80% [6].
В отличе от вышеупомянутой модуляции поглощения при энер гиях фотона, много меньших ширины запрещенной зоны, ранние исследования модуляции отражения были выполнены в области энергий, которые близки к ширине запрещенной зоны или немного меньше» ее [7]. Наблюдались небольшие изменения отражения
а) В советской литературе этот метод, как и аналогичные ому, относят к области «дифференциальной спектроскопии», включающей также методы модуляции поглощения света.— Прим. ред.
§ 1. Зависимость отражения от зонной структуры |
. 417 |
(порядка 1% или менее), возникающие в результате |
инжекции |
в область вблизи отражающей внешней поверхности. Эта модуля ция отражения связывалась с изменением комплексного показате ля преломления за счет вклада свободных носителей в диэлектриче скую восприимчивость [8]. Поверхностный слой с диэлектрической проницаемостью, несколько отличающейся от диэлектриче ской проницаемости объема, действует как отражающий или про светляющий диэлектрический слой, показатель преломления и толщина которого модулируются инжектированными носителями. Интенсивный свет лазера с модулированной добротностью может создавать очень высокую концентрацию электронно-дырочных пар, приводя к появлению в полупроводнике отражения металлическо го типа [9].
В этой главе мы рассмотрим, каким образом периодические возмущения зонной структуры вблизи поверхности полупроводни ка влияют на отражение. Хотя в некоторых случаях в процессе модуляции зонная структура в объеме также может меняться, при измерениях отражения зондируется прежде всего поверхность. Отражение зависит от таких параметров, как давление, темпера тура и электрическое поле.
§1. ЗАВИСИМОСТЬ ОТРАЖЕНИЯ ОТ ЗОННОЙ СТРУКТУРЫ
Коэффициент отражения определяется следующей формулой:
|
ч (ц -1 )2+fc2 |
(18.1) |
|
(и +1)2-|-/са ’ |
|
|
где и — действительная часть показателя преломления, а к — коэффициент экстинкции. В § 1 гл. 4 [формула (4.7)] мы нашли, что
CCL
Ji = 4яѵ ’ (18.2)
где а — коэффициент поглощения. В области энергий, которые близки к ширине запрещенной зоны или меньше ее, величина к обычно мала по сравнению с п — 1; поэтому величина R в основ ном зависит от п:
В § 3 гл. 4 мы приводили соотношение Крамерса — Кронига для показателя преломления
п (в ) _1 _ |
ch р |
f |
а |
(•g') |
1 |
2 я 2 Г |
J |
( £ |
' ) 2 _ £ 2 |
418 |
Глава 18. Модуляция отражения |
где Р означает главное значение интеграла по Коши. Интегриро вание по частям дает
1 |
da (E’) |
dE'. |
(18.4) |
(£')2_Д'2 |
dE' |
I) |
|
|
|
Когда логарифмический множитель велик, значение интеграла зависит в основном от производной. Далее, а (Е ') зависит от ком бинированной плотности состояний и возрастает для переходов
Обозначение |
|
|
|
Тип крит и |
|
Е(кх) |
Е(ку) |
E (k z) |
ческой |
|
|
|
|
т очки |
М0 |
\ J |
KI |
\ J |
Минимум |
М, |
\J |
\ J |
^ |
Седло |
М г |
|
А А _ Седло |
м з |
A“-A"-A |
Максимум |
|
|
Ф и г . 18.1. Критические |
точки, |
для которых |
VhE {к) — 0. |
вблизи критических |
точек. |
Критические точки определяются |
условием Ѵд ІЕС(к) — Е ѵ (к)] = |
0. Простейшие критические точ |
ки — точки, для которых |
|
|
|
dEc (к) |
_ dEv (к) |
„ |
dk |
~~ |
dk |
~~и ' |
Имеется четыре типа критических точек, они показаны на фиг. 18.1, где изображена зависимость Е (к) вдоль каждого направления в трехмерном пространстве импульсов. На фиг. 18.2 приведены соответствующие зависимости комбинированной плотности состоя ний от энергии.
Поскольку а (Е') пропорционально комбинированной плот ности состояний, то величина da (E')ldE' в формуле (18.4) будет велика и положительна при энергиях, больших Е 0 и меньших Ег, или велика и отрицательна при энергиях, больших Е2 и меньших Е 3. Поэтому показатель преломления, определяемый формулой (18.4), будет проходить через максимум при Е 0 и Е1 и через мини мум при Е2 и Е 3. Мы можем получить дальнейшую информацию,
