Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 202
Скачиваний: 2
Из этого выражения видно, что момент двигателя при
заданном |
/ э1;п полностью определяется |
током намагни |
чивания |
Сопоставляя (2-87) и (2-85), |
можно заметить, |
что при одном и том же значении / |И а значит, и М сколь жение тем больше, чем больше сопротивление цепи ро тора. Наконец, из (2-87) следует, что зависимость момента от тока намагничивания имеет максимум, поскольку при предельных значениях тока намагничивания (Д, = / эьв
при s' |
= |
О и /ц = |
/ ипр при s -> оо) значение момента об |
ращается |
в пуль. |
Максимум момента определяется 1ЭКВ |
|
и при |
его увеличении также возрастает. Примерный вид |
Рис. 2-52. Скоростные ха |
Рис. 2-53. Механические характе |
||
рактеристики ирп динами |
ристики при динамическом тормо |
||
ческом торможении асин |
жении |
асинхронного |
двигателя |
хронного двигателя. |
( / ЭКВ! |
< / ЗИВо; / ? г П1 |
/?2 П > ). |
механических характеристик асинхронного двигателя, работающего в режиме динамического торможения, по казан па рис. 2-53. Расчет этих характеристик с учетом насыщения производится по формуле (2-49) после построе ния скоростных характеристик.
Расчет механических и скоростных характеристик асинхронного двигателя в режиме динамического тормо жения существенно упрощается, если можно не считаться с насыщением магнитной системы двигателя, когда хй = = const. Это допущение справедливо при / экв* ^ 0,4 -г- 0,5. Для рассматриваемого случая из (2-49) и (2-84) может быть получено выражение механической характе ристики, совпадающее по виду с упрощенной формулой
(2-55а):
М = ______2 3 |
/д. т. к_____ |
(2-88) |
s Лд. т. и |
~t~ SA. т. к/5 |
|
112
где Мд.т. к — Ахаксиыальный или критический момент при
динамическом торможении
3 (я-'цо^экв)2
Д .Т .К
2«о (^3 + ^цо) ’
—критическое скольжение при динамическом торможении, соответствующее максималь ному тормозному моменту
s, |
К* |
(2-90) |
|
Зз+ Яцо’ |
|||
|
|
||
Полученные выражения аналогичны (2-54а) и (2-53а). |
|||
Однако следует подчеркнуть, что так как х110 |
хк, то |
критическое скольжение в режиме динамического тормо жения значительно меньше, чем в нормальной схеме
включения |
при |
одинаковых активных |
сопротивлениях |
||||
в |
роторной |
цепи, т. е. s'HT I( ^ s K. Кроме |
того, |
даже если |
|||
.гм(|/ экп = Е/ф, |
то |
по той же причине Мя т к <С М к. В связи |
|||||
с |
этим обычно |
принимают |
/ экв > / 0 в |
пределах / экв = |
|||
= |
(2 -г- 4) / 0. |
Увеличение |
/ экв приводит к |
заметному |
росту момента в зоне высоких скольжений, когда в ре зультате действия реакции ротора магнитная система двигателя не насыщена. При малых скольжениях уве личение / Экв приводит к меньшему росту момента, в част ности максимального момента. Вместе с тем с ростом / экв увеличивается значение sn' т 1(, так как по мере насыще ния двигателя уменьшается величина хя.
Для осуществления режима динамического торможе ния асинхронного двигателя с самовозбуждением необ ходимо обеспечить опережение вектором намагничиваю щего тока вектора наводимой в двигателе э. д. с. Такое
соотношение между фазами векторов Е1 .и 1Я при отсут ствии посторонних источников возбуждения может быть получено в том случае, когда в одну из цепей двигателя включены конденсаторы, в связи с чем рассматриваемый режим часто называют режимом конденсаторного тормо жения. Нарис. 2-54 показана схема включения конден саторов в цепь обмотки статора. Там же представлена соответствующая схема замещения.
Процесс самовозбуждения асинхронного двигателя про исходит аналогично тому, как и машин постоянного тока. Наводимая в обмотке статора под действием остаточпого потока э. д. с. обусловливает опережающий намагни чивающий ток, под действием которого увеличивается
113
э. д. с., а значит, н сам ток и т. д. Условия установившегося режима определяются точкой пересечения вольт-ампер- ной характеристики Е (7М) и прямой / xzx (7Х), где zx — сопротивление контура обмотки статора. Однако в дан ном случае параметры этого контура являются перемен ными, зависящими от частоты процесса самовозбужде ния.
Обычно при анализе дппамического торможения с са мовозбуждением используются параметры двигателя, со ответствующие номинальной частоте сети /1Н= 50 Гц. С целью учета изменения частоты вводится ее относитель ная величина /х* = /Х//Х11 = /х/50.
двигателя, предусматривающая режим ди намического торможения с самовозбужде нием (а) и соответствующая схема замеще ния (б).
Тогда Хх = /х*л:х; Х 2 = |
Х с = 1/2л/хС = |
xc/fx*, |
где хх, а-2, хс — реактивные сопротивления при /х = |
/х„ = |
|
= 50 Гц. |
|
|
Условия самовозбуждения находятся из анализа схемы замещения на рис. 2-54. При этом следует иметь в виду, что реактивные сопротивления схемы зависят от частоты самовозбуждения, которые определяются для заданного двигателя его угловой скоростью и емкостью конденса торов.
Условие начала самовозбуждения может быть запи сано следующим образом:
Ех— zx7x
114
или
где Дг* — относительная частота, соответствующая на чалу самовозбуждения.
Полагая, что в начале самовозбуждения I %« 0, т. е.
1Х = |
/ц, а также |
= х^10, находим: |
|
|
(/и* Яцо)2 = R * + (/и* х1~ 7^ г)2• |
(2-91) |
|
Отсюда |
|
|
|
fm |
(Щ— |
с )+ ]/(Д ]~ 2x^ ) 2 + 4 4 (з^ 0 —ж;) |
|
= ] / А| |
2 (гцо ~ xi) |
|
|
|
|
|
Если пренебречь падением напряжения на сопротив лениях обмотки статора, то из (2-91) условие начала само возбуждения определится как равенство реактивных со противлений контура намагничивания и конденсаторов
/ 11* |
II*) |
т. е. аналогично условию для машины постоянного тока сопротивление контура возбуждения должно быть равно критическому
Отсюда
1
ЗМСгЕцо '
Учитывая, что в начале самовозбуждения s = О, находим угловую скорость ротора, соответствующую этому режиму:
WOI = /lI* tt> 0 = (D0
1
314Сх-рд)’ (2-92)
где со0 — синхронная |
угловая скорость ротора двига |
теля при питании его от источника напряже |
|
ния с частотой 50 Гц. |
|
При скоростях со > |
(Ooi растут частота, напряжение |
и токи машины. В этих условиях она работает генерато ром, причем энергия, поступающая с вала, преобразуется
•115
в электрическую и выделяется в виде тепла в сопротивле ниях цепи'ротора.
Увеличение скорости вначале приводит к возраста нию намагничивающего тока, а следовательно, и э. д. с. Ev Для иллюстрации этого явления на рис. 2-55 пока заны векторные диаграммы, соответствующие различным значениям угловой скорости ротора. С увеличением ско рости, а значит и частоты в результате увеличения ин дуктивных сопротивлений и снижения емкостного со противления векторы токов статора и ротора будут по
ворачиваться: вектор 1г — по |
часовой стрелке из поло |
жения, почти совпадающего с |
а вектор 1%— против |
Рис. 2-55. Векторные диаграммы асинхронного двигателя, работа ющего в режиме динамического торможения с самовозбуждением.
а — в начале самовозбуждения при ш = шщ; б — при < ш < иц; в — при
ев = со 11.
часовой стрелки из положения, совпадающего с Е'ч. Оче
видно, что при срх = |
ф 2 , т. |
е. при равенстве |
реактивных |
составляющих токов |
статора и ротора самовозбужде |
||
ние прекратится, так |
как |
при этом 1^ = 0. |
Физически |
это означает, что вся реактивная мощность, генерируе мая конденсаторами, «потребляется» индуктивностями рас сеяния, точнее говоря, имеет место обмен реактивной энергией между конденсаторами и индуктивными полями рассеяния. При этом основной контур намагничивания в этом обмене энергией участия не принимает, что и при водит к прекращению самовозбуждения.
116
В соответствии с изложенным верхняя граница ско рости при самовозбуждении может быть определена из следующих соотношений:
/1п* (#1+#2) = т~ ~ ; Ь§'Ф1 = Ь§Ф2-
МП*
Из первого условия следует
/ш* = V l k = V Ш с ^
и соответственно
“ он = /ш * “ о = “ о |
^ = “ о ] / " ж С х к ■ (2 "93) |
Второе условие можно записать в виде
|
ЖQ |
|
_ f 111**2 |
Л1 |
- i?2s ^ |
|
Здесь Дц* и srp — относительная частота и скольжение, при которых прекращается самовоз буждение.
Подставляя в последнее уравнение значение Дп*, находим:
s |
___ _ |
Rl |
J_ |
h - |
Srp - |
|
Из этого выражения следует, что верхняя граница скольжения, соответствующая существованию генератор ного режима при самовозбуждении, такая же, как и при работе двигателя от источника напряжения [см. (2-74)].
Таким образом, максимальная угловая скорость ро тора, при которой еще возможен режим самовозбужде ния, определяется следующим образом:
“ п = “ oil (1 — srp) = “ о (l + |
) ]/" зиСхк • |
(2-94) |
Сопоставляя (2-92) и (2-94), |
можно сделать |
вывод |
о том, что с увеличением емкости конденсаторов зона действия динамического торможения с самовозбуждением перемещается в область низких скоростей. Ширина этой
зоны (соп— со ох) определяется соотношением |
индуктивных |
||
сопротивлений контура |
намагничивания |
и |
рассея |
ния хк. При этом, чем |
больше отношение |
х^й/ |
хк, тем |
117
больше ft>n/ci)0i, т. е. шире зона действия конденсатор ного торможеппя.
Следует подчеркнуть, что' изменение емкости конден саторов приводит не только к «сдвпгу» зоны торможения, по и к изменению максимальных значений тока и момента. На рис. 2-5(3 показаны механические характеристики асинхронного двигателя при конденсаторном торможе нии. С увеличением емкости снижаются скорости и рас тет максимальный тормозной момент двигателя.
Рис. 2-56. Мехапическпе ха |
Рис. 2-57. Схема включения асин |
||
рактеристики |
асинхронного |
хронной машины в режиме двой |
|
двигателя при |
динамическом |
ного питания (а) н диаграммы |
|
торможении с |
самовозбужде |
угловых скоростей вала двигате |
|
нием (Сх < |
С2 < С3). |
ля и |
и. с. обмоток статора и ро |
|
|
тора |
при Д > /„ (б) и /х < / 2 (в). |
В ряде установок асинхронная машина подключается со стороны статора и ротора к источникам питания раз личной частоты. Работа асинхронной машины в этом случае отличается от работы при обычном включении в сеть одной частоты и требует дополнительного изуче ния. Напомним, что основным условием нормальной ра боты асиихронпой машины является неподвижное поло жение н. с. обмоток статора и ротора относительно друг друга, т. е. равенство абсолютных скоростей вращения указанных и. с.
На рис. 2-57, а приведена схема асинхронной машины двойного питания. Энергия к обмоткам статора и ротора подводится от различных источников с частотами, рав ными соответственно /, и /2. Магнитный поток, обуслов ленный н. с. обмотки статора, вращается относительно статора с угловой скоростью
С)! = 2яf j p .
118
Магнитный поток обмотки ротора вращается относи тельно ротора с угловой скоростью
ОJ22 ~■2я/2/р ,
а абсолютная угловая скорость этого потока для случая, соответствующего одинаковому направлению вращения полей статора и ротора относительно соответствующих обмоток, при этом равна:
со2 = ш + <в22.
В силу равенства абсолютных угловых скоростей и.с. статора и ротора и соответствующих им потоков можно записать:
0)^ = СО2 - СО-|- С022.
Отсюда
со = <»!— со22 = 2я (/х — /2)/р. |
(2-95) |
На рис. 2-57, б я в приведены диаграммы угловых ско ростей н. с., создаваемых обмотками асинхронной ма шины, и вала ротора при различных соотношениях ча стот источников, питающих статорные и роторные цепи.
Важной особенностью машины двойного питания яв ляется то, что она по своей природе становится синхрон ной машиной, угловая скорость вращения вала которой определяется разностью частот статорной н роторной це пей и не зависит от нагрузки на валу в определенных пределах изменения ее величины.
Энергетические соотношения для машины двойного питания могут быть установлены на основании следующих соотношений:
для мощности цепи статора
P1 = M<s>1= M ^ |
= kMf1\ |
(2-96) |
для мощности на валу машины |
|
|
Ptl = M ( o = M ^ i ^ |
= kM (f1-U y, |
(2-97) |
для мощности цепи ротора |
|
|
Р2= Мш,, = М ^ |
= kMfn. |
(2-98) |
Обратим внимание на то обстоятельство, что при оди |
||
наковом направлении вращения полей статора |
и ротора |
119