Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 212

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Учитывая, что при Лх = 0 и % = 0 имеем R Jx2 ~ sK, можно записать:

г, it

( .

- .

3^2S • о \ ■

 

I & =

2 № + ^ ) [ i -

COs6 +

R2S in er

 

 

■(1 —cos б +

s/sKsin 0).

(3_10)

 

2(Щ+ х№ )^

” 1

 

Для нормальной схемы включения асинхронного двигателя ток и коэффициент мощности для роторной цепи определяются выражениями:

/а*

i?2K^

COS ф2=

 

- -----------

/д ц - ^---------* )* ’

 

У'Д| + (*а«)* ’

в соответствии с которыми активная составляющая тока выража­ ется следующим образом:

г

E 2k S R 2

 

 

' “ ■“•“

“ Ttf+tei)*-

 

 

Учитывая последнюю формулу, можно

(3-10)

представить

в виде

1 —cos б+ (s/s,<) sin 0

 

7 11_ Г

(3-10а)

■'Яа у2а. н.сх

2

-

 

При принятых допущениях магнитные потоки уравнительных машин в схеме электрического вала и в нормальной схеме включе­ ния одинаковы. Тогда в соответствии с (3-10а) момент машины АД1 равен:

М.ад1 -

М н. сх

[1 —cos 0 -j- (s/sK) sin 0],

(3-11)

где

 

2МК

 

 

М„

 

 

и-сх— s/sK- f s K/s ‘

 

Для определения

аналогично предыдущему за основной век­

тор следует принять Е:?', тогдаE2°' = E2Ks п E'J' = £ ,2к*е;'1Я+0’- Отсюда

E2Ks (1 + е-?(Я+6)) _

2га

E2kS

2 (Щ+xjs * Re [(1—cos б—/ sin0) (R2—/^з5)]

или

E»KsR.

[1—-COS0—(s/s4) sin 0].

(3-12)

*а 2 (Ri -j-a:|s2)

Следовательно,

 

Miада- Ми. сх [1 —cos б— (s/sK) sin б].

(3-13)

Из (3-11) и (3-13) следует, что величины моментов, развиваемых уравнительными машинами, зависят от угла рассогласования б и скольжения s. На рис. 3-11 приведены зависимости моментов урав­ нительных машин от угла 0. При малых скольжениях в области рабо­ чих значений угла б уравнительные машины развивают малые мо­ менты. С увеличением скольжения моменты уравнительных машии

143

растут. Это определяется тем, что при увеличении скольжения растут значения э. д. с. п токов роторов уравнительных машин, а следовательно, и их моменты.

Для анализа выражений моментов, действующих на рабочие валы / п II, запишем:

Л/д 1 + Л/ад1 = Л/С1;

•Л/Д 2 + il/aД2 = Л/с21

откуда с учетом (3-11) и (3-13)

Л/дх = Л/с х — (Л/„. сх/2) [ 1 —cos 0 + (s/sK) sin 0];

Л/до = Л/с2 —(Л/,,, гх/2). [1 —cos 0 — (s/sK) sin 0].

Отметим, что в прпведепиых выражениях существенной велпчпной является (s/sK) sin0, так как из условий устойчивой работы

электрического вала угол

должен быть ограничен величиной , 0 ~

«2 5 -ь 3 0 °. При этом sin 0

= 0,42

ч-0,5, a cos 0 =

0,91ч-0,87. Кроме

того, обычно s/sK>

1.

(s/sn) sin 0

н соответственно

Тогда 1 — cos 0 <

Л/дх

 

Л/(1 —Л/ц. сх;2 (s,'sK) sin 0;

1

 

^

ЛЛхоЛ/ц_ хх 2 (s/Sk) sin 0.

(3-14)

 

/

Следовательно,

разница между статическими моментами М п

н Л/fo покрывается моментами, которые развивают уравнительные машины. Главные машины в силу их идентичности разви­ вают одинаковые моменты. Из уравнений (3-11) и (3-13) вид­ но, что уравнительная машина первого вала развивает двига­ тельный момент, разгружая первый главный двигатель Д1, а уравнительная машина вто­ рого вала развивает генератор­ ный момент, подгружая второй главный двигатель Д2.

Считая, что нагрузки глав­ ных двигателей одинаковы,

можно

записать:

 

 

Л/дх =

Л/д 2—

1—COS0

3/СX Л/о2

,,

--------

2--------

Л/"-сх----

2----

или

 

 

 

Л/д1

=Л /д2

Л/с1+Л/с2

2

 

 

 

 

тельных моментов уравнительных машин от угла рассогласования при s/sK = const.

----------------- момент

отстающей ма­

шины .--------------- ---------------------

мо­

мент опережающей машины ЛГад„/Мк.

При анализе работы элек­ трического пала удобно поль­ зоваться понятием уравни­ тельного момента. Под урав­ нительным моментом системы понимают разность статпче-

1.44

ских моментов на валах / и II,

которая должна быть скомпенси­

рована уравнительными машинами

 

Щ Р — М С1 — М с о — ( Л / д 1 + ^ a a i ) — ( ^ Д 2 ~ М 7 а д з ) =

 

= Л/ад1 —^ а д 2 = ЛЛь ех (s/sK) sin 0.

(3-15)

Соответственно

 

 

) = arcsin

AIci —RIс2

(3-16)

 

^'7|1. CX (S/SK)

 

Из приведенных выражении

следует, что при s = const с

уве­

личенном разности статических моментов возрастает угол рассогла­ сования уравнительных машин и

увеличивается уравнительный мо­

 

 

 

мент, одпакопроисходит это толь­

 

 

 

ко до б = л /2 .

При углах

0 >

л/2

 

 

 

уравнительный

момент

падает и

 

 

 

система

может

выпасть

из

син­

 

 

 

хронизма. Максимум уравнитель­

 

 

 

ного момента согласно (3-15) имеет

 

 

 

место при 0 = л /2

 

2MKs-

 

 

 

AI ур. макс

 

я г

С)

 

 

 

: М н. сх "Г =

s2+ si<

 

 

 

 

 

 

 

 

(3-17)

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

Рнс. 3-12.

Зависимость

отно­

AI ур. маис

 

 

 

 

 

1 + («к/*)2‘

(3-17а)

сительной

величины

макси­

М к

мального

уравнительного мо­

Из

приведепных выражений

мента от скольжения (s/sK).

можно

заключить,

что величина

 

 

 

2 М К является пределом, к которому стремится максимальный урав­ нительный момент с возрастанием скольжения. На рпс. 3-12 пока­ зана зависимость МуРшМакс/ М к (s/sK), из которой видно, что Л/Ур. макс иапболее эффективно растет при увеличении s/sK до 2—3.

Обращаясь к вопросу энергетики уравнительных асинхронных машин, вращающихся по полю, обратим внимание на тот факт, что при М С1 > М С2 первая из машин разгружает главный двигатель

Д1, а вторая подгружает двигатель Д2. Следовательно, первая уравнительная машина работает двигателем, вторая — геиератором. Распределение мощностей в системе без учета потерь показано па рнс. 3-13, а. К определению направления энергии проще всего подойти на основании указанных режимов работы уравнительных машин. Так, для двигателя АД1: Р ,11«= = Л/ад1шп — мощность, потребляемая из сети; Р'^ = РЦ (1 —s) —мощность, отдаваемая на

вал;

Р*1’=

Р k's —мощность, отдаваемая с колец

ротора.

Двига­

тель

АД1

потребляет эиергшо из сети н отдает ее

на вал п в цепь

ротора второй уравнительной машины АД2.

 

 

 

Вторая уравнительная машина ЛД2 является генератором.

Она получает энергию с вала и колец, а отдает ее в сеть.

Балапс

мощностей можно составить, исходя из того, что с колец к ротору АД2 подводится мощность Рга,= P\%s, а с нала Psj" = Pj-j’/(l — s).

Сумма этих мощностей равна мощности, возвращаемой в сеть:

145

Р Д «= P fl =71/ад2(о0. Из сказанного следует, что при работе элект­ рического вала энергия, потребляемая из сети машиной, вал кото­ рой нагружен большим статическим моментом, возвращается в сеть. машиной, нагруженной меньшим статическим моментом. Это положе­ ние справедливо, если не учитывать потерт! в системе уравнитель­ ных машин. Энергетическая диаграмма, отражающая распределен

 

нно

 

мощности

с

учетом

 

потерь,

показана

па рис.

 

3-13,

б.

 

 

подчеркнуть,

 

что

Следует

 

в схеме

рис. 3-8 основ­

 

ными двигателями

являют­

 

ся Д1

и

Д2,

а уравнитель­

 

ные машины АД1 н АД2

 

осуществляют

перераспре­

 

деление

 

нагрузки

между

 

главными двигателями. При

 

этом даже в тех случаях,

 

когда

па

валах I и II

 

имеются разные статические

 

нагрузки,

двигатели Д1 и

 

Д2 из-за наличия уравни­

 

тельных

машин

развивают

 

одинаковые моменты. По­

мощностей в системе электрического

скольку

 

эти

двпгатолн

имеют идентичные механи­

вала с асинхронными уравнитель­

ческие характеристики, они

ными машинами, вращающимися по

работают

 

при

одинакойой

полю.

 

скорости.

Если

в электро­

 

 

приводе по схеме рис. 3-8

требуется регулирование скорости валов I и II,

 

то

это осуществ­

ляется с помощью двигателей Д1 и Д2, а

схема

включения урав­

нительных машпп остается при этом без изменений.

в) Система с уравнительными асинхронными машинами, вращающимися против поля

Повышение скольжения уравнительных асинхронных машин, а следовательио. п их уравнительного момента проще всего осуще­ ствить путем вращения их роторов в сторону, противоположную вращению ноля.

При равенстве статических моментов на валах I п I I катушки обмоток роторов занимают одинаковое положение относительно поля статора, как показано на рис. 3-14, а. При этом э. д. с. на кольцах

роторов Е'а1>= Ё.Р п угол

0 = 0 ,

следовательио, h — 0 п

М ат =

= Мад2 = 0.

иметь

место, если изменится

нагрузка

Иная картина будет

па одном из валов. Пусть, например, статический

момент первого вала

станет/ больше, чем второго, т. е. М С1 > МС2.

Катушка роторной

обмоткн АД1 отстанет при этом от катушки обмоткп ротора АД2

на угол 0. Следовательно, вектор э. д. с. E I 1 сместится в сторону отставания на угол 0 относительно первоначального положения

(рис. 3-14, б). В роторной цепи возникает разность э. д. с. ДЁг

146

Гпс. 3-14. Диаграммы

 

(1)

 

£г

положения

катушек

 

Мс1 —Мс2

роторов и векторные

 

 

диаграммы

при вра­

 

 

щении роторов урав­

 

 

нительных

машин

 

 

против поля для слу­

Ротор АД1

 

чаев М С1 =

М С2 (а) и

Ротор АД2 сД

 

МС1 !> Мсо {б).

 

 

 

а.)

t®

и появится ток In. Уравнительные машины будут при этом вырав­ нивать нагрузки валов.

Активные составляющие токов для отстающей и опережающей машин могут быть найдены из уравнений:

 

R E2Ks (1 +eJиЧ-Э))

 

 

2 z 2

(3-18)

/ , = R e^ ii£il + £^

 

i a

2 z2

 

Соответственно моменты уравнительных машин могут быть

найдены из выражений: для отстающей машины

 

^ад!

Л/н.сх [1 —cos 0 — (s/sK) sill 6],

(3-19)

 

2

 

для опережающей машины

 

~ А/аД2 =

дг

 

-------[1 —cos 0 + (s/sK) sin 0].

(3-20)

Знак «—» перед выражениями для М лт, М аЛ2 определяется тем,

что уравнительные машины в приведенной системе

вращаются

против направления вращеипя полей. В соответствии

с подучен­

ными выражениями уравнительный момент равен:

 

М ур=Л /ад1 — А/дд2 — М и .сх ( s / s k ) sin 0.

(3-21)

147

Смотрите также файлы